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高考物理二轮复习专题02力与物体的平衡练含解析20物理

力与物体的平衡
1.明朝谢肇淛《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺庙倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无 烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木 楔为等腰三角形,木楔的顶角为 θ,现在木楔背上加一力 F,方向如图所示,木楔两侧产生推力 FN,则
A. 若 F 一定,θ 大时 FN 大 B. 若 F 一定,θ 小时 FN 大 C. 若 θ 一定,F 大时 FN 大 D. 若 θ 一定,F 小时 FN 大
【来源】2018 年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题(天津卷) 【答案】 BC


,故解得 大,BC 正确;


,所以 F 一定时, 越小, FN 越大; 一定时,F 越大, FN 越

【点睛】由于木楔处在静止状态,故可将力 F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解,根据平行四边

形定则,画出力 F 按效果分解的图示.并且可据此求出木楔对 A 两边产生的压力.对力进行分解时,一定

要分清力的实际作用效果的方向如何,再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可.

2.【2017·新课标Ⅱ卷】如图,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持 F 的大

小不变,而方向与水平面成 60°角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为:





A. 2 3
【答案】C

B. 3 6

C. 3 3

D. 3 2

【考点定位】物体的平衡

【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题;关键是列出两种情况下水平方向的平

衡方程,联立即可求解。

3.【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波,超

声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M0 的测重台置于压力传感

器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为 t0, 输出电压为 U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为 t,输出电压为 U,则该同学身高和质量分别

为:





A.v(t0–t), M 0 U U0

B. 1 v(t0–t), M 0 U

2

U0

C. v(t0–t), 【答案】D

D. 1 v(t0–t), 2

【考点定位】物体的平衡;传感器及速度的计算问题

【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景,考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关

键是搞清测量的原理,然后联系物理知识列方程解答;此题难度不大

4.【2016·全国新课标Ⅰ卷】(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳 OO'悬挂于 O 点;另一细绳跨过滑轮,

其一端悬挂物块 a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b,整个系统处于静止状

态。若 F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块 b 仍始终保持静止,则:





A.绳 OO'的张力也在一定范围内变化 B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 【答案】BD 【解析】物块 b 始终保持静止,可知物块 a 也始终保持静止,滑轮两侧绳子的夹角也不变,可知连接物块 a 和 b 的绳的张力等于物块 a 的重力,所以连接物块 a 和 b 的绳的张力保持不变,夹角不变,所以,绳 OO' 的张力也不变,故 A、C 错误;对物块 b 进行受力分析如图所示,可知,若 F 方向不变,大小在一定范围内 变化时,重力 mg 和绳子的拉力 FT 保持不变,所以,物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化,物块 b 与 桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,故 B、D 正确。

【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析 【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有 多个物体相互作用而平衡时, 应注意灵活选择研究对象,可以让题目变得更简洁明晰,此题的难点是对选项 A 的判断。
9.如图所示,带有孔的小球 A 套在粗糙的倾斜直杆上,与正下方的小球 B 通过轻绳连接,处于静止状态.给 小球 B 施加水平力 F 使其缓慢上升,直到小球 A 刚要滑动.在此过程中( )
A.水平力 F 的大小不变 B.杆对小球 A 的支持力不变 C.杆对小 球 A 的摩擦力先变小后变大 D.轻绳对小球 B 的拉力先变大后变小 【答案】 C 【解析】 【详解】
随着 θ 的增加,拉力 F 和细线张力 T 均增加,故 AD 错误;再对 A、B 球整体分析,受重力、拉力 F、支持 力 N 和静摩擦力 f,如图所示:

10.如图所示,质量为 M、半径为 R 的半圆形球体 A 放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线 拉住一质量为 m,半径为 r 的光滑球 B,A、B 均静止,则
A.B 对 A 的压力大小为
B.细线对小球的拉力大小为 C.A 对地面的压力大小为 D.地面对 A 的摩擦力大小为 mg 【答案】 B 【解析】 【详解】 对小球受力分析,如图所示:

根据平衡条件,有:

,T=mgtanθ,其中 cosθ= ,tanθ=

;故:F= mg,

T=mg

,故 A 错误,B 正确;对 AB 整体受力分析,受重力和支持力,相对地面无相对滑动趋势,

故不受摩擦力,根据平衡条件,支持力等于整体的重力,为(M+m)g;根据牛顿第三定律,整体对地面的 压力与地面对整体的支持力是相互作用力,大小相等,故对地面的压力等于(M+m)g,故 CD 错误;故选 B。 【点睛】

本题关键是采用整体法和隔离法,受力分析后根据平衡条件列式分析.

11.重为 的两个完全相同的小球,与水平面间的动摩擦因数均为 .竖直向上的较小 的力 作用在连接两球 轻绳的中点,绳间的夹角 =60O,如图所示,缓慢增大 到两球刚要运动的过程中,下列说法正确的是 ()

A.地面对球的支持力变大 B.球刚开始运动时,地面对球没有支持力 C.地面对球的摩擦力变小 D.球刚开始运动时,球受到的摩擦力最大 【答案】 D 【解析】 【详解】

12.如图所示,小球 A 置于固定在水 平面上的光滑半圆柱体上,小球 B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上, 两小球 A、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知 B 球质量为 m,O 点在半圆柱体 圆心 O1 的正上方,OA 与竖直方向成 30°角,OA 长度与半圆柱体半径相等,OB 与竖直方向成 45°角,则下 列叙述正确的是
A.小球 A、B 受到的拉力 TOA 与 TOB 相等,且 TOA=TOB= B.弹簧弹力大小 C.A 球质量为 D.光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小 为 mg 【答案】 C 【解析】 【详解】
C、D、对 A 分析,如图所示:

由几何关系可知拉力 TOA 和支持力 N 与水平方向的夹角相等,夹角为 60°,则 N 和 T 相等,有:2TOAsin60°=mAg,

解得:

,由对称性可得:

,故 C 正确,D 错误.

故选 C.

【点睛】

解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.本题采用隔离法研究比较简便.

5.(多选)如图所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体 a、b 靠在一起,表面光滑,重力为 G,其中 b 的

下半部刚好固定在水平面 MN 的下方,上边露出另一半,a 静止在平面上.现过 a 的轴心施加一水平作用力

F,可缓慢的将 a 拉离平面一直滑到 b 的顶端,对该过程分析,则应有( )

A.a、b 的压力开始最大为 2G,而后逐渐减小到 G B.开始时拉力 F 最大为 ,以后逐渐减小为 0 C.拉力 F 先增大后减小,最大值是 G D.a、b 间的压力由 0 逐渐增大,最大为 G 【答案】 AB 【解析】 对于 a 球:a 球受到重力 G、拉力 F 和 b 球的支持力 N

6.(多选)如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的水平部分粗糙,杆的竖直部分光滑,两部分各套有质 量均为 1kg 的小球 A 和 B,A、B 间用细绳相连,A 与水平杆之间的动摩擦因数 =0.2,初始 A、B 均处于静止 状态,已知:OA=3m,OB=4m.若 A 球在水平拉力 F 的作用下向右缓慢 地移动 1m(取 g=10m/s2),那么该过程 中( )

A.小球 A 受到的摩擦力大小为 7.5N B.小球 B 上升的距离为 1m C.拉力 F 做功为 12J D.拉力 F 做功为 14J 【答案】 BD 【解析】

对 AB 整体受力分析,受拉力 F、重力 G、支持力 N、向左的摩擦力 f 和向右的弹力 ,如图,根据共点力平

衡条件,有竖直方向:

,水平方向:

,其中

,解得



,A 错误;移动前,绳长

,A 球移动 1m 后,OA=4m,故 OB 长为

,所以小球 B 上升 1m,B 正确;对整体在整个运动过程中运用动能定理列式,得到

,故有

,C 错误 D 正确.

7.如图所示,一粗糙斜面的倾角 θ=37°,物体与斜面间的动摩擦因素 μ=0.5,一质量为 m=5kg 的物块在 一水平力 F 的作用下静止在斜面上,g 取 10 m/s2,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,求:
(1)要使物体恰能静止在斜面上(即与斜面没有相对滑动的 趋势),F 应为多大; (2)要使物体静止在斜面上,F 应在什么范围内。 【答案】 (1)37.5N(2)9.09N≤F≤100N 【解析】 试题分析:(1)要使物体恰能静止在斜面上。则摩擦力为零

考点:物体的平衡

8.如图所示,质量 M=2 kg 的木块套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量 m= kg 的小球相连。今用跟水 平方向成 a=300 角的力 F=10 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中 M、m 相对位置保持不变,取 g=10m/s2。求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角 θ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数 μ。

【答案】 (1)

,

,即

【解析】

(2) 个题。

试题分析:(1)以球为研究对象 ,其受力如图所示

据共点力平衡条件得 Fcos 30°-FTcos θ=0 Fsin 30°+FTsin θ=mg 解得 FT=10 N,θ=30°. (2)以木块 M 为研究对象,其受力如图所示

1.两根圆柱形长直木杆 AB 和 CD 相互平行,斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿 滑轨滑到低处,在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大,有可能摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施 可行的是( )
A.适当减少两杆之间的距离 B.适当增大两杆之间的距离 C.增多每次运送瓦的块数. D.减少每次运送瓦的块数 【答案】 B 【解析】 【详解】
2.如图所示,物体 G 用两根绳子悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时顺时针转过 90°,且保持两绳之

间的夹角 不变( 则下列不正确的是(

),物体保持静止状态,在旋转过程中,设绳 OA 的拉力为 T1,绳 OB 的拉力为 T2, )

A.T1 先增大后减小 B.T1 先减小后增大 C.T2 逐渐减小 D.T2 最终变为零 【答案】 B 【解析】 以结点 O 为研究对象,分析受力情况,作出力图:重力 G、绳 OA 的拉力 ,绳 OB 的拉力 ,根据平衡条件可
得知:拉力 和拉力 的合力与重力 G 大小相等、方向相反,如图.

3.如图所示,某同学用绳子拉木箱,从静止开始沿粗糙水平路面匀加速至某一速度,在这个过程中绳子拉 力大小一定( )

A.小于路面的摩擦力 B.大于路面的摩擦力 C.小于木箱的重力 D.大于木箱的重力 【答案】 B 【解析】 【详解】 木箱受力如图:

AB、木箱在匀加速运动的过程中,F 的水平分力大于摩擦力,所以拉力大小一定大于路面的摩擦力,故 A 错 误,B 正确; CD、拉力的竖直分力、地面的支持力和重力,三力的合力为零。但无法比较拉力和重力的大小,故 C 错误, D 错误。 故选:B 4.如图所示,质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上,用水平向左的力 F 拉着绳的中点 O,使 AO 与竖 直方向的夹角为 θ,物体处于平衡状态,则拉力 F 的大小为

A.

B.

C.

D.

【答案】 B

【解析】

【分析】

分析小球的受力情况,运用合成法或正交分解法进行求解,得到 F 的表达式;

【详解】

以结点 O 为研究对象受力分析如下图所示:

【点睛】 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用合成方法求解即可,也可运用正交分解。 5.(多选)如图所示,在水平力 F 作用下,A、B 保持静止。若 A 与 B 的接触面是水平的,且 F≠0,则 B 的受 力个数可能为 ( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个

【答案】 BC 【解析】 【详解】

再对物体 A 受力分析,受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力,共 4 个力;

最后对 B 受力分析,受重力、A 对 B 的压力和向右的静摩擦力、斜面体对 A 的支持力,如果 B 物体相对斜面

体有滑动趋势,则受到斜面体的静摩擦力,若相对斜面体无滑动趋势,则不受斜面体的静摩擦力,即物体 B

可能受 4 个力,也可能受 5 个力,故 BC 正确,AD 错误;

故选 BC。

【点睛】

先对 AB 整体受力分析,判断整体相对斜面体的运动趋势;再对 A 受力分析,最后对物体 B 受力分析,B 可

能受到斜面的静摩擦力,也可能不受斜面的静摩擦力,即 B 受力情况有两种可能。

6.(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的 O 点,跨过滑轮的细绳连接物块 A、B,

A、B 都处于静止状态,现将物块 B 移至 C 点后,A、B 仍保持静止,下列说法中正确的是:





A.B 与水平面间的摩擦力增大 B.绳子对 B 的拉力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 D.A、B 静止时,图中 α、β、θ 三角始终相等

【答案】 AD 【解析】 【详解】

由平衡条件可得,B 与水平面间的摩擦力

;由于 不变、 变小,则 B 与水平面间的摩擦力变大。

故 A 项正确。 CD:对不计质量的光滑小滑轮受力分析,滑轮受竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的 拉力、悬于墙上的绳对滑轮的拉力,由于竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力大 小不变且夹角变大,则这两力的合力变小,悬于墙上的绳对滑轮的拉力变小。由于竖直绳对其向下的拉力、

与物块相连绳对其斜向右下方的拉力大小相等,这两力的合力在其角平分线上,则 ;又由于三力平衡,

则悬于墙上的绳的拉力也沿角平分线,即

。故 C 项错误, D 项正确。

【点睛】

本题关键是分别对物体 A、物体 B、滑轮受力分析,然后根据共点力平衡条件结合正交分解法和合成法进行

分析讨论。

7.如图所示,物体 A 置于水平桌面上,物体 B 的重力为 6N,物体 A、B 均处于静止状态,绳 OA 水平,绳

OC 与水平方向成 370 角。(sin370=0.6,cos370=0.8,取 g=10m/s2)

(1)求绳 OC 中的拉力的大小; (2)求物体 A 受到的摩擦力的大小; (3)若物体 A 与水平桌面间的最大静摩擦力为 10N,为使物体 A、B 保持静止状态,则物体 B 的重力不能超 过多大?

【答案】 (1)

(2)

(3)

(3)绳 OC 中的最大拉力为: 根据物体平衡条件得: 解得: 考点:共点力平衡条件的应用。 【名师点睛】(1)对结点受力分析,正交分解,根据平衡条件列方程求求绳 OC 中的拉力的大小和 OA 绳拉 力的大小;(2)物体 A 受到的摩擦力的大小等于 OA 绳拉力的大小;(3)当 A 静摩擦力最大时 OA 拉力达到 最大,据此求出物体 B 的重力。 8.一个底面粗糙、质量为 M=3m 的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成 30°角。现用一端固 定的轻绳系一质量为 m 的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为 30°,如图所示。
(1)当劈静止时,求绳子的拉力大小。

(2)当劈静止时,求地面对劈的摩擦力大小。 (3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的 k 倍,为使整个系统静止,k 值必须满足什么条件?

【答案】 (1)

(2)

(3)

【解析】

解:(1)以小球为研究对象,受力分析如图(左)所示,对 T 和 mg 进行正交分解,由平衡条件有 Tcos 30°=mgsin 30°
得 T= mg

(2)以劈和小球整体为研究对象,受力情况如图(右)所示
由平衡条件可得 f=Tcos 60°= mg (3)为使整个系统静止,必须满足 fmax=kFN≥Tcos 60°,且有 FN+Tsin 60°=(M+m)g
联立解得 k≥


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