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【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解 》导学案

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新华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解 》导

学案

学习目标:

1.掌握二元一次方程(组)、二元一次方程(组)的解的概念。

2.灵活、准确设未知数和寻求等量关系,列方程、验证方程的解。

学习重点、难点:

1、设未知数、寻求等量关系列方程。

一:温固互查

(二人小组完成)

1、什么是一元一次方程?方程解的概念是什么?

2、下面括号内的数是这个方程的解吗?

(1)2x-3=x+4 (x=7)

(2)1/2 x-(x+2)/3 (x=3)

二:设问导读

阅读教材 P22、23 内容,完成下列各题: 1、“问题 1”可以用算术方法来解,也可以用列一元一次方程来解,请你选用

一种方法试一试。

2、完成教材 P22 的表格,并根据表格试着列出方程。

3、像 x+y=7,3x+y=17 这样的方程,①都含有

个未知数;②并且含有

未知数的项的次数都是

,这样的方程叫做二元一次方程。问:xy=3,

2x+y=2(x-1),1/x+1/y=5,是不是二元一次方程?如果不是,想想为什么。

4、在方程 x+y=7 中,当 x=1 时,y=6,我们就把 x=1,y=6 叫做方程 x+y=7 的

一个解,记作﹛x=1,y=6。那么方程 x=y=7,3x+y=17 分别有多少个解?你从中

任选一个解,看看能否满足问题 1 的要求,想一想为什么。

5、像这样 x+y=7,3x+y=17,把两个含有相同未知数的二元一次方程和在一起就

组成了

,表示未知数的知必须同时满足两个方程。请你把用算术方法

解或列一元一次方程解的结果,分别代入上面的方程组看是否满足两个方程?

如果满足,我们就把它叫做一元一次方程的解,记作﹛x=a,y=b.

6、一般地,使二元一次方程组中

个方程的左右两边的值都相等



个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。

7、试着完成“问题 2”的“做一做”。

三、自我检测

1、在方程①2x+5y=0;②2x-1/y=8;③5x-y=7;④4x-xy=3;⑤x/4+1=y/5;⑥x-2y2=6;

⑦(x-y)/4+y=5 中二元一次方程有

。(填序号)

2、写出 x-4y=6 的一个解:



1

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3、请写出解为 x=1,y=1 的一个二元一次方程组



四、巩固训练

1、(1)在方程 3x+y 中,用 x 表示 y,则 y=

;用 y 表示 x,则 x=



(2)在二元一次方程-x+6y-4=0 中,当 x=4 时,y=

;当 y=-1 时,

x=



(3)x=2,y=-1 是二元一次方程 ax+by=-1 的一组解,则 2a-b+11=



(4)甲种物品每个 4 千克,乙种物品每个 7 千克。现在有甲种物品 x 个,乙

种物品 y 个,共 76 千克。

①列出关于 x、y 的二元一次方程:



②若 x=12,则 y=



③若有乙种物品 8 个,则有甲种物品

个。

2、(1)下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )

A、﹛3x-2y=0,4x-1=y

B、﹛x+y=5,y+z=3

C、﹛x2-2x=x2+y,x-y=20 D、﹛x=2y+1,y=0

(2)下列选项中个对数值是方程组 x+2y=2,2x+y=-2 的解的是( )

A、﹛x=2,y=2 B、﹛x=-2,y=2

C、﹛x=0,y=2 D、﹛x=2,y=0

3、根据题意,列方程组:

甲、乙两个商店共有练习本 200 本,某日甲店售出 19 本,乙店售出 97 本,

甲、乙两个商店剩下的练习本数相等,,求甲、乙两个商店原有练习本各多少本?

五、拓展探究

1、二元一次方程 3a+b=9 在整数范围内解的个数是( )

A、0

B、1

C、2

D、3

2、若把面值 2 元的纸币换成面值为 1 角或 5 角的硬币,则换发共有( )

A、4 种 B、5 种 C、6 种 D、7 种

3、若方程(2m-6)x\n\-1/+(n+2)ym2-8=1 是二元一次方程,则 m=



n=



3、如果 x=2t,y=3t 是方程 x-6y=16=0 的解,则 t 的值是多少?

六:学后反思

2


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