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第01练-预备知识(集合、逻辑用语、不等式)(原卷版)

第 01 练-集合、逻辑用语、不等式 1.已知集合 A {x | x 2 0}, B {x | x a} ,若 A I B A ,则实数 a 的取值范围是( ) A. (, 2] B.[2, ) C. (, 2] D.[2, ) 2.已知集合 A x | x2 2x 3 0 ,集合 B x | 2x1 1 ,则 CB A ( ) A.[3, ) B. (3, ) C. (, 1][3, ) D. (, 1) U(3, ) 3.设 P 和 Q 是两个集合,定义集合 P Q x | x P,且x Q,如果 P x | log2 x 1, Q x | x 2 1 ,那么 P Q 等于( ) A.x | 0 x 1 B.x | 0 x 1 C.x |1 x 2 D.x | 2 x 3 4.下列说法正确的是( ). A.命题“ xR ,使得 x2 x 1 0 ”的否定是:“ xR , x2 x 1 0 ” B.命题“若 x2 3x 2 0 ,则 x 1或 x 2 ”的否命题是:“若 x2 3x 2 0 ,则 x 1或 x 2 ” C.直线 l1 : 2ax y 1 0 , l2 : x 2ay 2 0 , l1//l2 的充分条件是 a 1 2 D.命题“若 x y ,则 sin x sin y ”的逆否命题是真命题 5.实数 a,b,“ a b ”是“ a ln a b ln b ”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若 a b 0, c R ,则( ) A. ac bc B. 3 …2 ab C. 2 3 a 2 3 b 7.设 a,b∈R,下列不等式中一定成立的是( ) A.a2+3>2a B.a2+b2>0 C.a3+b3≥a2b+ab2 D.a+ 1 ≥2 a D. log2 a log2 b 8.(多选题)已知 a,b,c,d 均为实数,则下列命题正确的是( ) A.若 a b,c d ,则 ac bd B.若 ab 0,bc ad 0 ,则 c d 0 ab C.若 a b, c d, 则 a d b c D.若 a b, c d 0, 则 a b dc 9.已知集合 A={﹣1,0,2},B={x|x=2n﹣1,n∈Z},则 A∩B 中元素的个数为_____. 10.若命题“? t∈R,t2-2t-a<0”是假命题,则实数 a 的取值范围是 ______. 11.已知命题 p : 1 x a 1 ,命题 q : (x 4)(8 x) 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值 范围是____ 12.已知 e 为自然对数的底数.若不等式(ex﹣1﹣1)(x﹣a)≥0 恒成立,则实数 a 的值是_____. 13.若不等式 a2 8b2 ba b 对任意的实数 a, b 均成立,则实数 的取值范围为______. 14.在△ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c , ABC 120 , ABC 的平分线交 AC 于点 D, 且 BD 1,则 4a c 的最小值为________.

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