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宁夏平罗中学高一数学上学期期末考试试题(无答案)

平罗中学 2015-2016 学年度第一学期期末考试试卷

高一数学

请考生注意:本试卷分试题卷和答题卷。请将答案写在答题卷上。答案写在试题卷上无法给分。 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 。
1. 若集合 A= x N 2 x 2,B=x Z 2 x 3,

那么满足图 1 中阴影部分的集合的元素的个数为 ( )

A. 3

B. 2

C.1

D. 0

2. sin600? 的值为( )

(A)- 1 2

(B) 1 2

3. 下面式子正确的是

(C) - 3 (D) 3

2

2

()

A. 50.2 > 50.1 ; B. lg e > lg 3 ;

C. 0.10.8 < 0.20.8 ; D. log 3 < log 2 0.8

4. 如果 sin = 12 , ∈(0, ),那么 cos( - )=

13

2

(A) 12 13

(B) 5 13

(C) - 12 13

(D)- 5 13

5.如果函数 f(x)= x2+bx+c,对任意实数 t 都有 f(2+t)=f(2-t),则

() ()

A f(2)<f(1)<f(4) B f(1)<f(2)<f(4) C f(2)<f(4)<f(1) D f(4)<f(2)<f(1)

6.
7 .



f

(x)



x 2, (x 10)



f

[

f

(

x



6)],(x


10)

f

(5)

的值为

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10

B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
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11

C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
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12

(A) 1

(B)1

(C) 2

2

D 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
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13

(D)4

()

8. 函

将函数 y f (x) 的图象沿 x 轴向左平移 个单位后,再将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的一

数半,得到函数 y=sinx 的图象,那么 y f (x) 的表达式为 ( )

E (A)y=sin2x M

(B)y=-sin2x

(C) y cos x 2

(D) y sin x 2

B9

E. D

(A) = 10 , =

11

6

(B) = 11 , =-

10

6

1

E已



11 12

12

q知

u函

a数

t

iE

oM

(C) =2, = 6

(D) =2, =- 6

10. 函数 y sin(2x 5) 的图象的一条对称轴为 2

()

(A)x=- (B) x=- (C) x=-

2

4

8

(D) x=- 5 4

11. 若函数 f(x)=3ax-2a+1 在[-1,1]上存在一个零点,则 a 的取值范围是 ( )

A. a 1 5

B. a 1

C. 1 a 1 5

D. a 1或 a 1 5

12. 已知函数 f (x) a sin x cosx 3 cos2 x(a 0, 0) 的最小正周期为 ,最小值为 3 ,

2

2

将函数 f (x) 的图像向左平移 ( >0)个单位后,得到的函数图形的一条对称轴为 x ,则 的值不 8

可能为

()

A. 5 24

B. 13 24

C. 17 24

D. 23 24

二、填空题:本大题共 4 小题, 每小题 5 分,满分 20 分.

13.函数 f (x) x2 2x 3 的单调减区间是



14. sin18o cos36o

.

15.函数 y=sinx( ≤x≤ 2 )的值域是



6

3

16. 关于函数 f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命题: 3

①f(x)的表达式可以改写为 y=4cos(2x- );②f(x)是以 2 为最小周期的周期函数;③f(x)的图象关 6

于点(- ,0)对称;④函数 f(x)的图象关于直线 x=- 对称.

6

6

其中正确命题的序号是

.

三、解答题(共 70 分)

17.(10 分) 已知 sin 2cos ,求下列各式的值
(1) sin 4 cos 5 sin 2 cos
(2) sin 2 2 sin cos

18.

(12 分)已知 sin



4 5







2

,



,

cos





5 , 13

是第三象限角,求 cos 的值.

19. (12分)求函数 y sin x 3 cos x 的周期,对称轴方程并指出图像可由正弦曲线经过怎样的变
化得到.

20. (12 分)如图,半径为 1 的扇形中心角为 ,一个矩形的一边在扇形的半径上,求此矩形的最大面积. 3

]

D

C

OA

B

21.(12分 已知函数 f (x) sin2 x a sin x cos x cos2 x ,且 f ( ) 1. 4



1 )

(2) 当 x [0, ] 时,求 f (x) 的单调增区间. 2

求 常 数

E M B E D

E q u a

22. (12 分)已知函数 f x 满足下列关系式:

(1)对于任意的 x, y R ,恒有 2 f

x

f

y

f

2

x

y





f

2

x

y





(2)

f

2



1.

求证:(1) f 0 0;

(2) f x 为奇函数;

(3) f x 是以 2 为周期的周期函数.


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