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六年级下册数学课件 -图形与几何(二) 人教版 共77张_图文

第4讲 图形与几何(二) 2020/3/24 知识导航 学习目标 1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点, 掌握空间观念与图形的基础知识。 2. 使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计 算方法,掌握圆锥体积的计算方法,并能解决有关问题。 3.使学生深刻认识图形变换的原理,进一步掌握图形变换的基 础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 4.进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法,体会用不同的方 法确定位置的特点和作用;提高从多个角度观察物体的能力,培 养空间想象力和思维能力。 立体图形 长方体和正方体的表面积 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 高 长 上和下 前和后 左和右 =(长×宽+长×高+高×宽)× 2 上或下 前或后 左或右 棱长 棱长 棱长 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =棱长2×6 长方体和正方体的体积 a a 2020/3/24 h b a a 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a?a?a V=a 3 长方体或正方体的体积=底面积×高 圆柱的侧面积 高 侧面 宽 底面周长 长方形的长 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 圆柱的表面积 侧面 长方形的长 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+2S底 圆柱的体积 底面积 高 高 长方体体积=底面积×高 圆 柱 体积 = 底面积 × 高 V=sh 圆锥的体积 圆锥的体积正好等于与它等底等 高的圆柱体积的三分之一。 即 V圆锥 = 1 3 V圆柱 因为 V圆柱=Sh 所以 V圆锥 = 1 3 Sh 图形与变换 平移 在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作 相同距离的移动,这样的运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的大小和形状,只是图形的位置发生变化。 旋转 在平面内,将一个图形绕一个点,并按某个方向转动一个 角度,这样的运动叫图形的旋转。 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发 生改变。 2020/3/24 轴对称 一个图形,如果沿一条直线对折,直线两边的部分能够完 全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫 做对称轴。 2020/3/24 图形与位置 辨认方向 北 在地图或平面图中, 西北 通常都是上北、下南、左 西、右东,进而知道了东 西 北、西北、东南、西南4 个方向。 西南 南 东北 东 东南 2020/3/24 确定物体的相对位置 (1)用数对表示物体的位置。 用数对表示位置时,要按照先列数再行数的顺序表示,中间用逗号 隔开。竖排叫列,横排叫行,确定第几列一般要从左往右数,确定 第几行一般要从前往后数。表示为:(列数 , 行数) (2)根据物体的方向和距离确定物体的位置。 立体图形 例1.填空。 (1)一个正方体的表面积是72平方分米,占地面积是( )平方 分米。 (2)一个长方体的体积是30立方厘米,长6厘米,宽5厘米, 高( )厘米。 (3)把圆柱的侧面展开,得到一个( ),它的长等于圆柱底 面的( ),宽等于圆柱的( );把一张长12.56分米、宽10 分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,这 个圆柱的侧面积最多是( )平方分米。(接口处不计) (4)把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥,圆锥 体积是( )厘米。(保留两位小数) 2020/3/24 【答案】 12;1; 长方形,周长,高,125.6;261.67 【解析】 (1)占地面积也就是底面积,用表面积除以6; (2)根据长方体的体积公式,用体积除以长再除以宽即可; (3)12.56×10=125.6; (4)根据题意可得,该圆锥的底面直径为10厘米,半径为5厘 米,高为10厘米,那么v=1/3sh=1/3×3.14×5?×10≈261.67立 方厘米。 2020/3/24 例2.选择。 (1)加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的 ( )。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D.侧面积 (2)把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形, 这个圆柱体的侧面积是( )平方分米。 A.16 B.50.24 C.100.48 D.110 (3)把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的 圆柱,这个圆柱的体积是( )立方分米。 A. 12.56 B.64 C.50.24 D.200.96 2020/3/24 【答案】 A;A;C 【解析】 (1)长方体油箱需要的铁皮实际上就是求长方体的表面积; (2)根据把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方 形可知圆柱的底面周长是4分米,高是4分米,圆柱侧面积=地 面周长×高=4×4=16分米; (3)由题可知,该圆柱的底面直径为4分米,半径为2分米,高 4分米,v=3.14×2?×4=50.24。 2020/3/24 例3.应用题。 (1)加工一个长方体铁皮油桶,长2.5分米,宽1.6分米,高3 分米,至少要用多少平方分米铁皮? (2)一个长方体机油桶,长8分米,宽2分米,高6分米。如果 每升机油重0.72千克,可装机油多少千克? (3)一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的 底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?水池最多 能盛水多少立方米? (4)工地上运来一堆圆锥形的沙,底面积是1.8平方米,高是 0.9米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7吨,这些 沙有多少吨? 【答案】 (1)(2.5×1.6+2.5×3+1.6×3)×2=32.6(平方分米) 答:至少需要32.6平方分米的铁皮。 (2) 8×2×6=96(立方分米) 96×0.72=69.12(千克) 答:可以装机油69.12千克。 (3)侧

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