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陕西省西北大学附中2018-2019学年高一数学下学期4月月考试题(含解析)

陕西省西北大学附中 2018-2019 学年下学期 4 月月考 高一数学试题(含解析) 一、选择题 1. sin(6600 ) ( ) A. 1 2 【答案】D 【解析】 1 B. 2 C. 3 2 D. 3 2 sin(660) sin(720 60) sin 60 3 . 2 本题选择 D 选项. 2.已知角 是第三象限角,且| sin | sin ,则角 的终边在 ( ) 2 2 2 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 根据象限角的表示,可得 k k , k Z ,当 k 为偶数和当 k 为奇数时, 2 24 得到 角的象限,再由| sin | sin ,即 sin 0 ,即可得到答案. 2 2 2 2 【详解】由题意,角 是第三象限角,所以 2k 2k , k Z , 2 则 k k , k Z , 2 24 当 k 为偶数时, 是第四象限角,当 k 为奇数时, 是第二象限角, 2 2 又由| sin | sin ,即 sin 0 ,所以 第四象限角,故选 D. 2 2 2 2 【点睛】本题主要考查了三角函数的符号,以及象限角的表示,其中解答中熟记象限角的表 示和三角函数的符号是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 1 3.若扇形圆心角的弧度数为 2 ,且扇形弧所对的弦长也是 2 ,则这个扇形的面积为( ) 1 A. sin2 1 2 B. sin2 2 1 C. cos2 1 2 D. cos2 2 【答案】A 【解析】 分析:求出扇形的半径,然后利用扇形的面积公式求解即可. 详解:由题意得扇形的半径为: 1 sin1 又由扇形面积公式得该扇形的面积为: 1 2 2 1 sin2 1 1 sin2 1 . 故选:A. 点睛:本题是基础题,考查扇形的半径的求法、面积的求法,考查计算能力,注意扇形面积 公式的应用. 4.函数 y cos 2x 3 , x 0, 2 的值域为( ). A. 0,1 1 2 , 1 2 【答案】B 【解析】 【分析】 B. 1, 1 2 C. 3 2 , 1 2 D. 由 x 0, 2 ,得到 3 2x 3 4 3 ,现利用余弦函数的的图象和性质求解. 【详解】因为 x 0, 2 所以 2x 4 3 33 所以 1 cos 2x 3 1 2 所以 y cos 2x 3 的值域是 1, 1 2 2 故选:B 【点睛】本题主要考查了余弦函数的图象和性质,还考查了运算求解的能力,属于中档题. 5. 下列关系式中正确的是( ) A. sin110 cos100 sin1680 B. sin1680 sin110 cos100 C. sin110 sin1680 cos100 D. sin1680 cos100 sin110 【答案】C 【解析】 试题分析:先根据诱导公式得到 sin168°=sin12°和 cos10°=sin80°,再结合正弦函数的单调性 可得到 sin11°<sin12°<sin80°从而可确定答案. 解:∵sin168°=sin(180°﹣12°)=sin12°, cos10°=sin(90°﹣10°)=sin80°. 又∵y=sinx 在 x∈[0, ]上是增函数, ∴sin11°<sin12°<sin80°,即 sin11°<sin168°<cos10°. 故选 C. 考点:正弦函数的单调性. 6. 1 tan 75 ( ) 1 tan 75 A. 3 B. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 C. 3 3 D. 3 3 先用“1”的代换转化 1 1 tan tan 75 75 tan 45o 1 tan 45o tan 75 tan 75 ,再利用两角差的正切公式的逆用求 解. 【详解】 1 1 tan tan 75 75 tan 45o 1 tan 45o tan 75 tan 75 tan 30o 3 3 故选:D 3 【点睛】本题主要考查了两角差的正切公式的逆用及“1”的代换,还考查了运算求解的能力, 属于基础题. 7.函数 y Asin(x )( 0 ,| | , x R) 的部分图象如图所示,则函数表达式为 2 () A. y 4sin( x ) 84 C. y 4sin( x ) 84 【答案】A B. y 4sin( x ) 84 D. y 4sin( x ) 84 【解析】 【分析】 根据图像的最值求出 A ,由周期求出 ,可得 y 4sin( x ) ,再代入特殊点求出 , 8 化简即得所求. 【详解】由图像知 A 4, T 2 6 (2) 8,T 16 2 ,解得 8 , 因 函数 y 4sin( x ) 过点 (2, 4) ,所以 4sin( 2 ) 4 , 8 8 sin( 2 ) 1,即 2 2k (k Z) , 8 8 2 为 解得 3 2k(k Z) ,因为| | ,所以 5 , 4 2 4 y 4sin( x 5 ) 4sin( x ) . 84 84 故

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