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《机械设计手册》之直齿轮_图文

第十章 齿轮传动
应用和分类 直齿轮传动 斜齿轮传动 蜗 杆传动 锥齿轮传动

§10-1 齿轮机构的应用及分类
一、应用
1. 传递任意两轴之间的运动和动力 2. 变换运动方式 3. 变速
二、特点:
1. 瞬时传动比恒定 2. 适用的载荷和速度范围广 3. 结构紧凑
4. 传动效率高,= 0.94 ~ 0.99
5. 工作可靠和寿命长 6. 对制造和安装精度要求较高,成本↑ 7. 精度↓时 → 噪声和振动↑ 8. 不宜用于中心距较大的传动
结束

§10-1 齿轮机构的应用及种类
三、齿轮传动的类型 (按两轴相对位置分)

直齿圆柱 齿轮传动

斜齿圆柱 齿轮传动

人字齿轮传动

内齿轮传动

齿轮齿条传动

圆锥齿轮传动 螺旋齿轮传动

蜗杆传动

结束

§10 -2 齿轮的齿廓曲线

一、齿廓啮合基本定律

接触点K ;公法线 N1-N2 ,相对瞬心 P 两轮的传动比(角速度之比):
i 1 O2P 2 O1P
一对齿廓的角速度之比等于两轮连心线被

啮合点处的公法线所分两线段的反比

二、定比传动条件

P

i 1 O2P 常数 2 O1P
因为 O1 、O2 固定 → P 为一定点
一对齿廓无论在任何位置接触,过接触 点的公法线必须交两轮的连心线于一定点P
结束

§10 -2 齿轮的齿廓曲线

三、节点、节圆(节线)

节点——公法线与两轮连心线的交点 P 节线——节点P 在轮1、轮2运动平面上的轨迹: 定传动比→园;变传动比→非圆曲线 节圆——过节点的圆

i

1 2



r2' r1'

→ 相当于一对节圆作纯滚动

P

四、共轭齿廓

凡满足啮合基本定律的一对齿廓 → 共轭齿廓。 理抡上,共轭齿廓 →无穷多。 实践中 →设计、制造、安装、强度等 → 常用 渐开线、摆线、圆弧等
结束

§10-3 渐开线齿廓曲线的啮合特点
一、渐开线的形成及其特性
1、形成

渐开线

? ?? ? ?
? ?

? ? ? ?
? ?

渐开线

rb

rb

展开法

纯滚动法

不论哪一种方法,只要基圆的半径rb相同, 渐开线形状也一定相同。 结束

§10-3 渐开线齿廓曲线的啮合特点

一、渐开线的形成及其特性
1、形成

K点的 压力角 cosαk=rb/RK

渐开线

? ?? ? ?
? ?

?

发生线L

? ?

?

瞬时速 度中心

? ?

rK

渐开K线

渐开线 展角K 起始位置

rb

B rb

K

展开法

纯滚动法

不论哪一种方法,只要基圆的半径rb相同, 渐开线形状也一定相同。 结束

§10-3 渐开线齿廓曲线的啮合特点

一、渐开线的形成及其特性
1、形成

K点的 压力角 cosαk=rb/RK

渐开线

? ?? ? ?
? ?

?

发生线L

? ?

?

瞬时速 度中心

? ?

rK

渐开K线

渐开线 展角K 起始位置

rb

B rb

K

展开法

纯滚动法

不论哪一种方法,只要基圆的半径rb相同, 渐开线形状也一定相同。 结束

§10-3 渐开线齿廓曲线的啮合特点

一、渐开线的形成及其特性
2、渐开线性质

K点的 压力角 cosαk=rb/RK

(1)KN = AN

(2)KB K点的法线;

发生线L

渐开线基上圆任的意切线一点的法 线恒切瞬于时基速圆度中心;
B点 K点的曲率中心;

瞬时速 度中心

切点 (3)渐开线的形状取决于基圆的大小

k= KB =AB = rb( k+K)
rb↓,渐开线愈弯曲 rb↑ ,渐开线愈平直 rb → ,渐开线为直线
(4)基圆以内无渐开线

K

渐开线

展角K

rK

起始位置

结束

§10-3 渐开线齿廓曲线的啮合特点

三、渐开线齿廓的啮合特点

1、渐开线齿廓能保证定比传动

渐开线性质 → 啮合点K处公法线N1N2 恒切于两基

圆 →内公切线 → 因两定圆同一测只有一条公切线。

Fn

→ 连心线O1O2 交于一定点 P → 满足定比传动条



i 1 2



r2' r1'



rb2 rb1

常数

P

2、渐开线齿廓之间的正压力方向不变

啮合线 —— N1N2 啮合角——啮合线与两节圆公切线 t-t之间的夹角
节圆处的压力角→ ?
Fn —— 沿N1N2 始终不变 →轴、轴承受力稳定→传动平稳

结束

§10-3 渐开线齿廓曲线的啮合特点

三、渐开线齿廓的啮合特点

3、渐开线齿廓传动具有可分性

i 1 2



r2' r1'



rb2 rb1

常数

Fn

a

齿轮一定 → 基圆大小确定→传动比确定。
P
既是有安装偏差(a? > a)→ 不影响传动
比 → 传动的可分性

结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸

一、齿轮各部分的名称和符号

1. 齿数 z

2. 齿顶圆 da (ra) 3. 齿根圆 df (rf)

da=d+2ha df=d-2hf

4. 基圆 db (rb) 5. 齿厚 si
6. 齿槽宽 ei 7. 齿距 pi = si+ ei 8. 分度圆 d (r) →度量基准圆

( p = s+ e ; s = e )

si

ei

9. 齿顶高 ha 10. 齿根高 hf 11. 全齿高 h = ha + hf

结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸

二、基本参数

1. 模数 m
分度圆周长 d = zp

d p z


为无理数

令:m p


—— 模数—— 标准化 P306 表 10-1

d = mz 显然 :m →尺寸 →强度

2. 压力角

cos K



rb rK

分度圆上 rb r cos

国标规定 = 20°(也有用45°、15°)

分度圆 —— 具有标准模数和标准压力角的圆
结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸
二、基本参数
3. 齿数 z
d = m z db=d cos =mz cos
m、 一定,z ↑ → rb ↑ → 渐开线形状, z ↑ → →齿条
4. 齿顶高系数、顶隙系数 ha= ha*m hf= (ha*+c*)m h= (2ha*+c*)m ha* 、c*— 标准化 正常齿: ha* =1 、c*=0.25 短 齿: ha* =0.8 、c*=0.25
结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸

三、几何尺寸

1、标准齿轮 —— m、、ha* 、c*
均为标准值,且s = e = p/2 的齿轮

r1′=r1

2、标准齿轮正确安装—— 两分度圆
相切,与节圆重合 r = r? , = ?

3、标准中心距——

a

a



r1



r2



m 2

z1



z2



4、几何尺寸 计算公式 P307 表 10-2

r2′=r2

结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸

三、几何尺寸

5、任意圆上的齿厚 si

si ri

BOB s r

s v
r

AOC i ; AOB





BOB

2BOC



s r



2(i



)

si



s r

ri

2ri (invi

inv )

6、任意圆上的压力角 i

i



arccos

rb ri

结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸
四、齿条的尺寸

1)rb → ,直线 ;齿廓→直线
2)各点压力角相同,都等于齿形角。 3)各点齿距相同。
Pi= p= m
4)基本尺寸计算与外齿轮相同。

p

s

e




pi

结束

§10-4 渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸
五、内齿轮的尺寸

s e
hf ? ha
rb

r ra rf

O

1)内齿轮采用内凹齿廓,齿厚 s

齿槽宽e。

2)齿廓上 rf > r > r a > rb

分度圆 d = m z

齿顶圆 da = d- 2 ha = m z - 2 h*a m 齿根圆 df = d+ 2 hf = m z + 2 ( h*a + c *)m

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

一、正确啮合条件

法向齿距 pN 基圆上的齿距 pb

pN = pb

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

一、正确啮合条件

法向齿距 pN 基圆上的齿距

pN = pb

啮pb合点在N1N2 线上 N1 N2 — 理论啮合线
正确啮合→(BK)1= (BK)2

→否则嵌入或出现间隙

→ pN1 = pN2 (pb1 = Pb2)
db=d cos → db= d cos pb z=p z cos →pb = p cos = m cos → m1 cos 1 = m2 cos 2

m、 均为标准值→

m1=m1 =m

—— 模数和压力角分别 相1=等2 =

P
结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

二、齿轮传动的中心距及啮合角

1、标准安装应满足的基本条件: (1)齿廓侧隙为零
→正反转不冲击,便于润滑,
防热胀卡死等

s1' e2' ; e1' s2'

(2)保证标准顶隙

t

P

t

c = c* m

→贮油防止干涉等

2、啮合角 —— 啮合线N1-N2与两节圆公
切线 t-t之间的夹角 ? → 节圆处
的压力角

c

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

二、齿轮传动的中心距及啮合角

3、标准安装

标准齿轮两分度圆相切时

→ 满足侧隙为零和标准顶隙条件
——分度圆与节圆重合

d1 d1'

;

d2



d

' 2

t

P

t

'

a



d1 2



d2 2



m 2 (z1

z2 )

c

标准中心距

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

二、齿轮传动的中心距及啮合角

4、非标准安装

a == r1+ r2 > r1+r2 r1 > r1 ; r2 > r2

顶隙 C > c * m

齿侧出现间隙

t

P

t

啮合角 >

rb = r cos = r cos
a cos = a cos (= rb1+rb2)

c

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

三、齿轮传动的中心距及啮合角

5、齿轮齿条传动

标准安装:

齿条分度线与齿轮分度圆相切
(齿条节线与分度线重合,齿轮节 圆与分度圆重合)
非标准安装: 啮合线N1N2位置未发生改变 。 齿轮分度圆与节圆重合; 齿条分度线与节线不重合。

N1
'

不论是否标准安装→ = ;

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件

1、啮合过程 B2 — 啮合起始点; B1 — 啮合终止点。 B1 B2 — 实际啮合线; N1 N2 — 理论啮合线;
N1 、N2 —啮合极限点;

B2 P

2、连续传动条件 连续传动→B1 B2 pN (= pb )

'
B1

用重合度 来衡量:



B1B2 pb

1

连续传动条件

P317 表10-3
实际应用中: [ ]

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件

3、重合度的计算





B1B2 pb



PB1 PB2
p cos

z1(tana1 tan ') z2 (tana2 tan ') 2

— 与模数无关;z↑→↑;a’↑→↓ =1 → B1 B2 = pN →单齿啮合

<1 → B1 B2 < pN →传动不连续
→冲击→不允许

>1 → B1 B2 > pN →单齿啮合+双齿啮合

a2 ‘ B2
P
B1 ‘ a1

结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件

3、重合度的计算





B1B2 pb



PB1 PB2
p cos

例如:当 =1.4时
a2

z1(tana1 tan ') z2 (tana2 tan ') 2

‘ B2

B2

— 与模数无关;z↑→↑;a’↑→↓

P

=1 → B1 B2 = pN →单齿啮合

<1 → B1 B2 < pN →传动不连续
→冲击→不允许
>1 → B1 B2 > pN →单齿啮合+双齿啮合

B1

B1 ‘ 实际啮合线

轮后齿续进轮入齿啮进合入啮合

a1
单齿啮合区

双齿啮合区

↑ →传动平稳性、 承载能力↑

轮齿沿啮合线前进一个Pb

标准齿轮, z1 = z2 = 17→ = 1.504。

∴ z1 、z2 17时 → 连续传动
结束

§ 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件

3、重合度的计算





B1B2 pb



PB1 PB2
p cos

z1(tana1 tan ) z2 (tana2 tan ) 2

齿轮齿条传动

B2

PB2



ha*m
s in







1
2


z1(tana1 tan ')


sin

2ha*
cos



P

重合度的极大值:(Z1、Z2 )

( )max





2ha*
sin cos





4ha*
sin 2

若:=20?,h*a =1, ( )max=1.981

h*a ? m

结束

思考题:p354
10-1~10-6
作业:
10-22、10-23、10-25、10-
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
一、齿轮加工方法

加工方法→铸造、冲压、挤压、切削加工……
切削加工——常用 → 仿形法、范成法
(一)仿形法 ——刀具剖面形状≈齿槽形状
齿形准确性——靠铣刀剖面形状保证
渐开线形状→db = d cos = m z cos 分齿均匀性——靠机床分度头实现:

与 m , z , 有关

分度角 →

360 z

同一 m, 下的一组 8 把铣刀(按最小齿数制成)

刀号 1

2

3

4

5

6

7

8

齿数 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 134

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
一、齿轮加工方法

加工方法→铸造、冲压、挤压、切削加工……
切削加工——常用 → 仿形法、范成法
(一)仿形法 ——刀具剖面形状≈齿槽形状
齿形准确性——靠铣刀剖面形状保证
渐开线形状→db = d cos = m z cos 分齿均匀性——靠机床分度头实现:

与 m , z , 有关

分度角 →

360 z

盘铣刀 →成型铣刀
指状铣刀

同一 m, 下的一组 8 把铣刀(按最小齿数制成)

刀号 1

2

3

4

5

6

7

8

齿数 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 134

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

一、齿轮加工方法

加工方法→铸造、冲压、挤压、切削加工……

切削加工——常用 → 仿形法、范成法

(一)仿形法 ——刀具剖面形状≈齿槽形状
齿形准确性——靠铣刀剖面形状保证

渐开线形状→db = d cos = m z cos 分齿均匀性——靠机床分度头实现:

与 m , z , 有关

分度角 →

360 z

盘铣刀 →成型铣刀
指状铣刀

同一 m, 下的一组 8 把铣刀(按最小齿数制成)

刀号 1

2

3

4

5

6

7

8

优点:可在普通铣床上加工
齿数 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 134

缺点:加工精度↓ 、生产率↓

多用于:修配、单件或小批量生产

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

一、齿轮加工方法

(二)范成法
切削运动
原理:——利用包络原理加工轮齿

即刀具强制使刀具与轮坯按定传2动比被切完齿成轮

渐开线齿轮的啮合运动。在此过程中, 1
刀具的刀痕所包络出的曲线——进渐给运开动

线齿范成廓运动
1 /2= Z2 / Z1

让刀运动

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

一、齿轮加工方法

(二)范成法
切削运动
原理:——利用包络原理加工轮齿

即刀具强制使刀具与轮坯按定传2动比被切完齿成轮

渐开线齿轮的啮合运动。在此过程中, 1
刀具的刀痕所包络出的曲线——进渐给运开动

线齿范成廓运动
1 /2= Z2 / Z1

让刀运动

滚刀轴线与轮坯端面夹角 导程角 切线方向与齿向相同

刀具

齿轮插刀 齿条插刀 滚刀

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
一、齿轮加工方法
(三)用标准齿条刀具加工标准齿轮
p α
α

齿条分度线上 s = e,=20?
刀具齿顶多出 c* m →切出齿轮
齿根部的过渡曲线,保证标准顶隙。

位置条件:分度圆与中线相切
运动条件:v刀 = r
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

二、根切现象
1. 现象

使:①轮齿根部削弱, 弯曲强度↓;
②有用的渐开线段↓ ↓传动的平稳性↓
因此:避免根切——保证传动质量
根切



2. 原因 齿数过少时, 刀具的齿顶线超过 了理论啮合极限点N
设:又转过角,刀具前进 r



P

刀具沿基圆切线PN 方向的直线位移为: r cos

轮坯在基圆上转过的弧长为: rb = r cos

所以,当刀具的顶点超过理论啮合极限点,若继续与轮坯啮合运动,则刀具会将

已经形成的渐开线齿廓切掉。
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

三、标准齿轮不发生根切的最少齿数 zmin

刀具高度 h*am MN1

ha*m



N1M



CN1 sin



O1C sin



mz 2

sin2

zm in



2ha
sin2

正常齿 = 20 、 ha* = 1→ zmin = 17

短 齿 = 20 、 ha* = 0. 8 → zmin = 14

四、避免根切的办法

B

(1)减小齿顶高系数 h*a (但)

(2)增大刀具的压力角 (正压力)

P

采用非标准刀具(实际很难实现)

(3)采用变位齿轮 (刀具径向变位修正法)
分度线与轮坯的分度圆不在相切 变位齿轮。

M
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
1、径向变位的概念
刀具的变位量 x m( x: 变位系数)
x > 0 : 正变位(刀具外移) x < 0 : 负变位(刀具内推) x = 0 : 零变位(标准齿轮)

O rb
r


切削标准齿轮

切削变位齿轮

X? m

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
2、变位齿轮的几何尺寸 1)不变的几何参数(刀具与轮坯间速比不变,只是位置不同正)变位齿轮
(1)模数 m,压力角,齿数 z

(2)分度圆 d ,基圆 db,齿距 p 变位齿轮与标准齿轮采用的是同一基

圆上的渐开线。只是所取段落不同。

负变位齿轮

标准齿轮

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
2、变位齿轮的几何尺寸 2)变化的几何参数

正变位齿轮

(1)齿厚与齿槽宽
s m / 2 2xm tan e m / 2 2xm tan
正变位齿轮,分度圆上齿厚增增大,

齿槽宽减小。负变位齿轮则相反。

负变位齿轮

标准齿轮

xm tg

rb

r KJ



xm xm

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
2、变位齿轮的几何尺寸 2)变化的几何参数

正变位齿轮

(1)齿厚与齿槽宽
s m / 2 2xm tan e m / 2 2xm tan

正变位齿轮,分度圆上齿厚增增大, 齿槽宽减小。负变位齿轮则相反。

负变位齿轮

(2)齿根高与齿顶高
hf (ha* c * x)m
(若保持齿全高不变)
ha (ha* x)m

xm tg

rb

r KJ



正变位齿轮,齿根高减小,齿顶

高增大。负变位齿轮则相反。

xm xm

标准齿轮
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
2、变位齿轮的几何尺寸 2)变化的几何参数 (3)齿形的变化

正变位齿轮

正变位齿轮,齿根齿廓的曲率半 径及齿厚均增大→ 强度提高; 齿顶厚减小,齿顶变尖。 负变位则相反。

负变位齿轮

标准齿轮

变位齿轮传动的计算公式 P327 表 10-4

xm tg

rb

r KJ



xm xm

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动 1)正确啮合条件、连续传动条件(与标准齿轮传动相同)
正确啮合条件:两变位齿轮的模数和压力角分别相等。 连续传动条件:重合度 [ ]
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动
2)中心距 a?
变位齿轮中心距的确定:1)满足无侧隙啮合。2)具有标准顶隙。

(1)无侧隙啮合方程式:
inv 2 tan (x1 x2 ) /(z1 z2 ) inv
公式推导:

1

O1

无侧隙啮合条件:s1= e2 、s2= e1

即:p= s1+ e1= s2+ e2 = s1+s2

s1= s1 (r1/ r1) +2r1(inv -inv )

s2= s2 (r2/ r2) +2r2(inv -inv )

s1= m (/2 +2x1tg ) s2= m (/2 +2x2tg )

r cos = rcos = rb

pcos = pcos =
pb


2
O2

a

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动
2)中心距 a?
变位齿轮中心距的确定:1)满足无侧隙啮合。2)具有标准顶隙。

(1)无侧隙啮合方程式:
inv 2 tan (x1 x2 ) /(z1 z2 ) inv
用此公式,已知( x1+x2 )时,求出啮合角, 再根据 acos = acos ,进一步求出变位齿轮
传动满足无侧隙条件的中心距 a 。

1

O1



a

中心距变动系数 y: ym= a- a
ym (r1 r2 ) cos / cos (r1 r2 ) y (z1 z2 )(cos / cos 1) / 2
a a ym z1 z2 y m 2

2
O2
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动
2)中心距 a?
变位齿轮中心距的确定:1)满足无侧隙啮合。2)具有标准顶隙。

(1)无侧隙啮合方程式:
inv 2 tan (x1 x2 ) /(z1 z2 ) inv
用此公式,已知( x1+x2 )时,求出啮合角, 再根据 acos = acos ,进一步求出变位齿轮
传动满足无侧隙条件的中心距 a 。

1

O1



a

已中知心a距 )变时动,系根数据y: aycmos=a=- aacos ,求出啮合
角,ym再 (根r1 据r无2 ) c侧os隙 啮/ co合s方 程(式r1 ,r2进) 一步求出
变位系y 数(z和1 (z2x)(1c+oxs2)/ c。os 1) / 2
a a ym z1 z2 y m 2

2
O2
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动
2)中心距 a?
变位齿轮中心距的确定:1)满足无侧隙啮合。2)具有标准顶隙。

(1)无侧隙啮合方程式:
inv 2 tan (x1 x2 ) /(z1 z2 ) inv
a a ym
(2)保证标准顶隙:
a ra1 c*m rf 2
r1 (ha* x1)m c*m r2 (ha* c* x2 )m
a ( x1 x2 )m
如果 y = x1+ x2 就可以同时满足上述两条件 但经证明:只要 x1+x2 0 ,总是 x1+x2 > y, 即: a > a。按标准顶隙安装→侧隙。
按无侧隙安装→顶隙小于标准值

1
ra1
c*m
rf2

a

O1

2
O2
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动
2)中心距 a?
按标准顶隙安装 → 侧隙。 按无侧隙安装 → 顶隙小于标准值
实际工程中,按保证无侧隙啮合安装设计 a a ym 为获得标准顶隙,将两轮的齿顶高各削去 ym
y ——齿顶高降低系数 y (x1 x2 ) y
变位齿轮的齿高: ha (ha* x y)m
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正

五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动 3)变位齿轮传动的类型和特点 (1)标准齿轮传动 x1 x2 0,且x1 x2 0
(2)等变位齿轮传动 x1 x2 0,且x1 x2 0
, a a, y 0, y 0

小齿轮正变位 x1 >0 大齿轮负变位 x2 <0

(与标准齿轮相比) 传动的中心距和啮合角不变。
齿全高不变:但正变,齿顶高+ xm,齿根高-xm。负变位相反(高度变位)
相对提高齿轮传动的承载能力(大小轮的强度更接近) 可减小机构的尺寸,采用Z<Zmin 的齿轮传动 重合度略有下降,大轮的齿顶变薄。 必须成对使用,互换性差
欲采用等变位齿轮传动(大小轮均不发生根切) → z1 z2 2zmin

结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动 3)变位齿轮传动的类型和特点 (1)标准齿轮传动 x1 x2 0,且x1 x2 0 (2)等变位齿轮传动 x1 x2 0,且x1 x2 0 (3)不 等变位齿轮传动 x1 x2 0
① 正传动 x1 x2 0 , a a, y 0, y 0
可配凑中心距,采用 a > a 的中心距。 可减小机构的尺寸,采用z1+z2< 2 zmin 的齿轮传动。 提高齿轮传动的承载能力(齿厚和齿廓曲率半径变大) 可减小机构的尺寸,采用Z<Zmin 的齿轮传动 重合度略有下降,大轮的齿顶变薄。 必须成对使用,互换性差
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动 3)变位齿轮传动的类型和特点 (1)标准齿轮传动 x1 x2 0,且x1 x2 0 (2)等变位齿轮传动 x1 x2 0,且x1 x2 0 (3)不 等变位齿轮传动 x1 x2 0
② 负传动 x1 x2 0 , a a, y 0, y 0
可配凑中心距,采用 a < a 的中心距。 重合度略有下降,承载能力下降 必须成对使用,互换性差
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
3、变位齿轮传动 3)变位齿轮传动的类型和特点
小结: 1)正传动的优点较多,不受z1+z2<2 zmin的限制,变位系数的选择范围
较大,其综合传动质量较好。 2)在标准中心距的情况下,也可以采用等移距变位变位齿轮替代标准
齿轮传动,以改善传动质量。 3)负传动的缺点较多,一般只用来配凑中心距 4)对单个齿轮而言,其正变位使强度提高,负变位相反。小齿轮一般
多采用正变位。 5)变位齿轮传动的共同缺点:互换性差,必须成对使用。
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
4、变位齿轮传动的设计步骤 1)已知中心距的设计
已知条件 a 、z1、 z2、 m、
(1)确定啮合角 arccos(a cos ) / a
(2)确定变位系数和(无侧隙啮合方程式)
x1 x1 (inv inv )( z1 z1) /(2 tan )
(3)确定中心距变动系数 y (a a) / m
(4)确定齿顶高变位系数 y (x1 x2 ) y
(5)分配变位系数 x1、 x2,计算级和尺寸
结束

§10-6 渐开线齿轮的变位修正
五、齿轮的变位修正
4、变位齿轮传动的设计步骤 2)已知变位系数的设计
已知条件 x1、 x2、 z1、 z2、 m、
(1)确定啮合角(无侧隙啮合方程式)
inv 2 tan (x1 x2 ) /(z1 z1) inv
(2)确定中心距 a a cos / cos
(3)确定中心距变动系数 y (a a) / m
(4)确定齿顶高变位系数 y (x1 x2 ) y
(5)计算变位齿轮的几何尺寸
结束

思考题:p354
10-7、10-8
作业:
10-29
结束


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