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第一章 一元一次不等式(1.5)基础练习卷(含答案)

第一章 一元一次不等式(1.5)基础练习卷

一、细心填一填—— 要认真考虑. 1.若一次函数 y=(m-1)x-m+4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方,则 m 的取值范围是

________.

2.当自变量 x

时,函数 y=5x+4 的值大于 0;当 x

时,函数 y=5x+4 的值小

于 0.

3.已知关于 x 的不等式 kx-2>0(k≠0)的解集是 x>-3,则直线 y=-kx+2 与 x?轴的交点

是__________. 4.如图,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重

量只要不超过________千克,就可以免费托运.

y 2

y=3x+b y=ax-3

-2 O 2 x -2

第4题

第5题

5.如图,已知函数 y=3x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P(-2,-5),则根据图象可得不等式

3x+b>ax-3 的解集是_______________.

二、认真选一选—— 要相信自己.

6.已知函数 y=8x-11,要使 y>0,那么 x 应取( )

A.x> 11 8

B.x< 11 8

C.x>0

D.x<0

7.已知一次函数 y=kx+b 的图像,如图所示,当 x<0 时,y 的取值范围是( ?)

A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D.y<-2

8.已知 y1=x-5,y2=2x+1.当 y1>y2 时,x 的取值范围是( ).

A.x>5

B.x< 1 2

C.x<-6 D.x>-6

1

9.直线 l1 : y k1x b 与直线 l2 : y k2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x

的不等式 k1x b k2 x 的解为( )

A.x>-1

B.x<-1

C.x<-2
y

D.无法确定
y k2x

1 0

x

2

y k1x b

三、精心做一做—— 要注意审题. 10.在同一坐标系中画出一次函数 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)写出直线 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的交点 P 的坐标. (2)直接写出:当 x 取何值时 y1>y2;y1<y2

11.为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑,已知甲公司的报价是每台 5800 元, 优惠条件是购买 10 台以上,则从第 11 台开始按报价的 70%计算;乙公司的报价也是每台 5800 元,优惠条件是每台均按报价的 85%计算.假如你是学校有关方面负责人,在电脑品牌、质 量、售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由?

2

12.(2008 年临沂市)某商场欲购进 A、B 两种品牌的饮料 500 箱,此两种饮料每箱的进价和售 价如下表所示.设购进 A 种饮料 x 箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为 y

元.

⑴求 y 关于 x 的函数关系式?

⑵如果购进两种饮料的总费用不超过 20000 元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出 最大利润.(注:利润=售价-成本)

品牌

A

B

进价(元/箱) 55 35

售价(元/箱) 63 40

13.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆,其中轿车至少要购买 3 辆,轿车每辆 7 万元, 面包车每辆 4 万元,公司可投入的购车款不超过 55 万元;
(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由; (2)如果每辆轿车的日租金为 200 元,每辆面包车的日租金为 110 元,假设新购买的这 10 辆车每日都可租出,要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元,那么应选择以上那种购买方案?

3

参考答案

1.m<4;

2.x>- 4 ,x<- 4 ;

5

5

3.(-3,0);

4.20;

5.x>-2;

6.A;

7.D;

8.C;

9.B;

10.(1)P(1,0);(2)当 x<1 时 y1>y2,当 x>1 时 y1<y2 11.解:如果购买电脑不超过 11 台,很明显乙公司有优惠,而甲公司没优惠,因此选择乙公司.如

果购买电脑多于 10 台.则:

设学校需购置电脑 x 台,则到甲公司购买需付[10×5800+5800(x-10)×70%]元,到乙公司

购买需付 5800×85% x 元.根据题意得:

1)若甲公司优惠:则

10×5800+5800(x-10)×70%<5800×85% x

解得: x>30

2)若乙公司优惠:则

10×5800+5800(x-10)×70%>5800×85% x

解得: x<30

3)若两公司一样优惠:则

10×5800+5800(x-10)×70%=5800×85% x

解得: x=30.

答:购置电脑少于 30 台时选乙公司较优惠,购置电脑正好 30 台时两公司随便选哪家,购置

电脑多于 30 台时选甲公司较优惠.

12.⑴y=(63-55)x+(40-35)(500-x)=2x+2500.即 y=2x+2500(0≤x≤500).

⑵由题意,得 55x+35(500-x)≤20000,

解这个不等式,得 x≤125,

∴当 x=125 时,y 最大值=3×12+2500=2875(元),

∴该商场购进 A、B 两种品牌的饮料分别为 125 箱、375 箱时,能获得最大利润 2875 元.

13.解:(1)设轿车要购买 x 辆,那么面包车要购买(10-x)辆,由题意得:

7x+4(10-x)≤55

解得:x≤5

又∵x≥3,则 x=3,4,5

∴购机方案有三种:

方案一:轿车 3 辆,面包车 7 辆;方案二:轿车 4 辆,面包车 6 辆;方案三:轿车 5 辆,面

包车 5 辆;

(2)方案一的日租金为:3×200+7×110=1370(元)

4

方案二的日租金为:4×200+6×110=1460(元) 方案三的日租金为:5×200+5×110=1550(元) 为保证日租金不低于 1500 元,应选择方案三.

备换题

1.已知一次函数 y kx b 的图象如图所示,当 x 1时, y 的取值范围
是( ).
A. 2 y 0 B. 4 y 0 C. y 2 D. y 4
1.C; 2.(2008 年咸宁市)直线 l1 : y k1x b 与直线 l2 : y k2 x 在同一平面直

角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k2x k1x b 的解集





y

l2

l1

3

y 0 2x
-4

2.x<-1;

-1 O x (第12题图)

3.某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利 6 万元,其进价和售价如下表:

A

B

进价(元/

1

1

件)

200 000

售价(元/

1

1

件)

380 200

(注:获利=售价-进价)

(1) 该商场购进 A、B 两种商品各多少件?

(2) 商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品.购进 B 种商品的件数不变,而购进 A 种商品

的件数是第一次的 2 倍,A 种商品按原价出售,而 B 种商品打折销售.若两种商品销售完毕,

要使第二次经营活动获利不少于 81600 元,B 种商品最低售价为每件多少元?

3.(1)该商场分别购进 A、B 两种商品 200 件、120 件.

(2)B 种商品最低售价为每件 1080 元.

5


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