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【最新】华师大版七年级数学下册第七章《解一元一次不等式组(1)》导学案

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新华师大版七年级数学下册第七章《解一元一次不等式组(1)》导
学案
一、目标导学: 1. 会解一元一次不等式组,并且将不等式组的解集在数轴上表示。 2.能对公共解集的规律进行审定和小结。 3.重点、难点:解一元一次不等式组和公共解集在数轴上的表示。 二:自主学习 1、什么是二元一次方程组?什么是二元一次方程组的解? 2、解下列一元一次不等式,把它们的解集在同一数轴上表示出来,并试着在数 轴上找出他们的解集的公共部分: (1)x-1>(1/2)x;(2)-x-2>-5.

三:合作交流

阅读教材 P46、47 内容,完成下列各题。 1、阅读“问题 3”,未知数 x 应该满足

个条件。我们把几个含有相同未

知数的

合在一起,就得到了一个一元一次不等式组。2≤3x-7<4 是一元

一次不等式组吗?如果是,请你用不等式的形式写出来。

2、不等式组中几个不等式的解集的

,叫做这个不等式的组的解集。

3、请你用自己喜欢的颜色把问题 3 的解集的公共部分涂出来,并观察不等式①

和不等式②的解集与不等式组的解集有什么关系。你发现了什么?不等式组{x

≥-1,x≤1 的解集是



4、试比较二元一次方程组的解的表示和一元一次不等式的解的表示有什么不

同。

5、阅读例 1,请你用自己喜欢的颜色把此不等式组的解集的公共部分涂出来,

并观察不等式①和不等式②的解集与不等式组的解集有什么关系。你发现了什

么?试用你的语言描述出来。

四、探究展示 1、(1)与下列数轴上所表示的不等式组的解集对应的不等式组是( )

A、{x-1>0,x+2≤0 C、{x+1≥0,x-2<0

B、{x-1≤0,x+2<0 D、{x+1>0,x-2≤0
1

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(2)若 a<b,那么不等式组{x<a,x<b 的解集是( )

A、x>a

B、x<a

C、x>b

(3)不等式组{-5x≤0,3-x>0 的整数解的个数是( )

A、1

B、2

C、3

2、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来:

(1){2x-1>0 ,x-4>3;

D、x<b D、4

(2){2x+1>0 ,x-2<1;

(3){2x<x-1 ,5(x-2)<0.

五、巩固训练

1.(1)在 x+y=2 中,如果 1<x<2,那么 y 的取值范围是 。

(2)若不等式组{x>2m+1,x>m-2 的解集是 x>m-2,则 m 的取值应为 。

(3)已知不等式组{3x-1>a,2x-5<b 的解集是 1<x<2,则 a+b=



(4)一个两位数,个位数字比十位数字小 2,且该两位数大于 30 而小于 50,

则这个两位数是



2、解下列不等式组:

(1){3x+1>5-x ,2(x+1)-6>x;

(2){2x+4<0 ,1/2(x+8)-2>0.

六、拓展提升 若解方程组{x+2y=1,x-2y=m 得到的 x、y 的值都不大于 1,试求 m 的取值范 围。

学后反思

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