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数学七年级下册 9.2 单项式乘多项式 (28ppt)_图文

1.单项式与单项式相乘法则:
① 系数相乘结果作为系数; ② 同底数幂相乘; ③只在一个单项式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式。

知识回顾:口答 1.-3xy ? (-2x2y)=_6_x_3y_2 2. - x2y ? 3y2z=_-3_x_2_y_3_z 3. 3a3b ? (-2ab)= -6a4b2

(1)(4ab3)( 3 ab) (1 ab2 )2

8

2

(2)(4xy3 )( 1 xy)3 ( 1 x2y3 )2

2

2

3 1 x3 y2 2xy2 2x2 y 1 xy3xyz

4

2

4 2a3b2 3 5bc2 4a4b3c2 4a5b4

1. 什么叫多项式?
几个单项式的和叫做多项式。 2. 什么叫多项式的项?
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 说出多项式 2x2+3x-1 的项和各项系数



6(1 1 1) 236

一 算

6 1 61 6 1 236

3 21

4

计算下图的面积,并把你的

算法与同学交流。

b

c

d

a

a(b+c+d)

ab+ac+ad

这个运算过程,请注意乘的顺序!
a(b+c+d) ab+ ac+ ad

计算下列各式,并说明理由:
1. a(5a +3b) 2. (x - 2y)?2x

议一议: 怎样叙述单项式与多项式相乘 的法则?
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a、b、c d都是单项式)

单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘,用单项式 乘多项式的每一项,再把所得的 积相加.
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a、b、c 、d都是单项式)

练一练

(1)( x) · (3x-4)=3x2-4x

(2) 2x·( X+)=2x2+14x

(3)2x2

7
y(_2_X_

_3_x2_y_2

__1__)



4x3

y



6x4

y3



2x2

y

9.2 单项式乘多项式
【例3】解方程: 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
解: 2x2 2x 3x2 2x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12 0
2x 12 0
x6

9.2 单项式乘多项式
【练一练】
解方程:
x2(3x 5) 5 x(x2 4x2 5x) x

9.2 单项式乘多项式
【例4】已知 x2 y 3,求 2xy(x5 y2 3x3 y 4x) 的值.
解: 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习:已知 ab 3,求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.

9.2 单项式乘多项式

【思维拓展】

1.要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含

x 4 项,则a 等于



巩固练习 一.判断
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d (×)

× 2. 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1 ( )

2

22

× 3.(-2x)?(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )

计算:

1. (-3x2) ? (4x -3)

2. ( 3 ab2 –3ab) ? 1 ab

4

3

3. (-2a) ? (2a2-3a+1)

单项式与多项式相乘时,分三步:
①按乘法分配律把乘积写成单项式与 单项式乘积的代数和的形式;一分配

②单项式的乘法运算;

二相乘

③再把所得的积相加.

三相加

几点注意:
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时, 要注意积的各项符号的确定:同号相乘 得正,异号相乘得负.
3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。

针对性练习一: 1.填空: (1)- x?(2x – 1) =_-2_x_2_+x
(2) x2? (xy –3x) =_x_3y_-_3_x3 (3) ( x ) ?(3x – 4) =3x2 – 4x (4) 2x? ( x+7 ) =2x2 +14x

2 . 课本59页 练一练 1 (1) (2) (3) (4)
针对性练习二: 已知A=-2ab,B=4ab(a-b).求AB. 已知A= 1 xy,B=4x2y(x-y).求A2B.
2

针对性练习三 (1) x(y-5)+y(3-x)
(2) a(a2-ab+b2)+b(a2-ab+b2) (3) (-2ab)3(5a2b–2b3)

针对性练习二:
(1) x(2x-5)+3x(x+2)-5x(x-1) (2) a(a2+ab+b2)-b(a2+ab+b2) (3) a(a2-3)+a2(a+3)-3a(a2-a+1) 其 中a=1 (4) (-4ax)2(5a2-3ax2)

针对性练习五

如图:一长方形地块用来建造住宅、广场、

商厦. 求这块地的面积.

3a+2b

2a-b

住宅用地
4a

人 民
广 3a

商 厦

针对性练习六: 如图,求梯形的面积.
3x
4x
5x-2


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