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六年级下册数学毕业总复习课件-第七章解决实际问题 【人教新课标】_图文

六年级下册数学毕业总复习课件-第七 章解决 实际问 题 人教新课标(精美版)
第三课时 列方程解决问题
六年级下册数学毕业总复习课件-第七 章解决 实际问 题 人教新课标(精美版)

知识要点梳理
1. 列方程解决问题的意义 用方程式求得应用题的未知量。 2. 列方程解决问题的步骤 (1)找出未知数,用字母x表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方 程; (3)解方程并检验作答。

3. 列方程解决问题的方法 (1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量) 列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进 而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其 思考方向是从已知到未知。
(2)分析法:先找出等量关系,再根据等量关系的需要, 把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的 代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维 过程,其思考方向是从未知到已知。

4. 找等量关系的方法 找等量关系是列方程解决问题的关键,找等量关系可 以通过以下途径: (1)充分利用表示等量关系的关键性词语; (2)利用常见的四则运算的意义及数量关系; (3)利用常见的数量关系式; (4)利用计算公式。 小学范围内常用方程解的应用题:

(1)一般应用题; (2)和倍、差倍问题; (3)几何形体的周长、面积、体积计算; (4)分数、百分数应用题; (5)比和比例应用题。

典例精析及训练
题型一 【例1】一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳 长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米?
精 析 : 乙 绳 长 度 是 甲 绳 的 60% , 把 甲 绳 长 度 看 作 单 位 “1”。根据等量关系式:甲绳长度+乙绳长度=总长度, 可列式计算。

答案:设甲绳长x米,则乙绳长60%x米。 x+60%x=48
1.6x=48 x=30
30×60%=18(米) 答:甲绳长30米,乙绳长18米。

举一反三
1.有一堆煤,第一周用去这堆煤的40%,第二周用 去这堆煤的50%,两周一共用去450千克,这堆煤 原来有多少千克? 解:设这堆煤原来有x千克。 40%x+50%x=450 x=500 答:这堆煤原来有500千克。

2. 学校成立课外活动小组,科技小组有50人,体育 小组比的人数科技小组多60%,体育小组有多少人? 科技小组的人数比体育小组少百分之几?
解:设体育小组有x人。 (x-50)÷50=60%
x=80 (80-50)÷80=37.5% 答:体育小组有80人,科技小组比体育小组少 37.5%。

3.果园里的梨树和苹果树共有360棵,其中苹果树的 棵数是梨树的棵数的20%。苹果树和梨树各有多少棵? 解:设梨树有x棵,则苹果树有20%x棵。
x+20%x=360 x=300
300×20%=60(棵)或360-300=60(棵) 答:梨树有300棵,苹果树有60棵。

题型二 【例2】甲、乙两地相距320千米,一辆客车上午9: 30从甲地出发,下午1:30到达乙地,一辆货车上午 9:00从乙地出发去往甲地,货车出发2.5小时后与 客车相遇,货车每小时行驶多少千米?

精析:由题可知客车从甲地到乙地用时为4小时,所 以可得客车的速度是320÷4=80(千米/时),货车出 发2.5小时后与客车相遇,此时客车只行驶了2小时, 设货车每小时行x千米,根据两车相遇,各自行驶的 路程之和为甲、乙两地的距离即可列出方程2.5x+ 2×80=320,解方程即可得出答案。 答案:设货车每小时行驶x千米。 2.5x+2×(320÷4)=320 x=64 答:货车每小时行驶64千米。

举一反三 4. 武汉与天津之间的水路长1075千米,两船同时从 两港开出,相对而行,从武汉开出的轮船每小时行 26千米,从天津开出的轮船每小时行17千米,几小 时相遇?
解:设x小时相遇。 (26+17)x=1075
x=25 答:25小时相遇。

5. A、B两地相距540千米,小汽车以每小时80千 米的速度从A地开往B地,1 5小时后,客车以每 小时70千米的速度从B地开往A地,客车开出几小 时后与小汽车相遇?
解:设客车开出x小时后与小汽车相遇。 80×1.5+(80+70)x=540 x=2.8 答:客车开出2.8小时后与小汽车相遇。

6.甲、乙两列客车从两地同时相对开出,5 小时后在距离中点30千米处相遇。快车每 小时行60千米,慢车每小时行多少千米?
解:设慢车每小时行x千米。 (60-x)×5=30×2
x=48 答:慢车每小时行48千米。

题型三
【例3】白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多10只, 白兔和黑兔各有多少只?
精析:白兔的只数和黑兔的只数都是未知的,但白兔的
只数是黑兔的3倍,如果设黑兔的只数为x只,那么白兔 的只数就是3x只。从“白兔比黑兔多10只”就知道数量
关系是:白兔的只数-黑兔的只数=10,然后根据等量 关系列出方程。

答案:设黑兔有x只,则白兔有3x只。 3x-x=10
x=5 白兔:5×3=15(只) 答:白兔有15只,黑兔有5只。

举一反三 7. 一张课桌比一把椅子贵10元。如果椅子的单价是课
桌单价的60%,课桌和椅子的单价各是多少元?
解:设课桌的单价是x元,则椅子的单价是60%x元。 x-60%x=10
x=25 25×60%=15(元) 答:课桌的单价是25元,椅子的单价是15元。

8. 一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全 长的35%,两次共剪去6米。这条绳子共长多少米?
解:设这条绳子共长x米。 35%x+25%x=6
x=10 答:这条绳子共长10米。

9. 水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出 水果总重量的 ,比第二天多卖了320千克, 这批水果共有多少千克? 解:设这批水果共有x千克。
x=1280 答:这批水果共有1280千克。

差错类型及归纳
类型 在列方程解答和倍、和差问题时,容易找 错单位“1”的量。 【例2】六年级男生比女生少40人,六年级女生人 数相当于男生人数的140%。六年级男生有多少人?
错解:设:女生有x人,男生有140%x人。 140%x-x=40
0.4x=40 x=100 140%x=100×1.4=140

分析:根据“六年级女生人数相当于男生人数的 140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设 男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根 据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关 系式:“女生人数-男生人数=40”,根据此数量关 系式列出方程。 正解:设男生有x人,女生有140%x人。 140%x-x=40
0.4x=40 x=100
答:六年级男生有100人。

针对性练习 一、选择题。

1. 在有余数的除法算式25÷a=4……b中,a可以表

示为( B )。 A.25-4b B.(25-b)÷4

C.(25-4)÷b

2. 甲数是a,乙数比甲数的6倍多3,求甲、乙两数

的差的式子是( C)。

A. 6a-a B. a-(6a+3) C. 6a+3-a D. a-6a

3. 小红有60张画片,比小英的画片多25%,小英

有画片(A)。

A. 48张

B. 45张

C. 80张

D. 75张

4.20千克大米吃去20%后,又吃去余下的20%,还

剩大米(C )。

A. 10千克

B. 40千克

C. 12.8千克

D. 15千克

二、同学们送红花给幼儿园的小朋友,五、六年级 一共做了240朵,其中六年级做的朵数是五年级的 1.5倍。两个年级各做了多少朵?(列方程解答)
解:设五年级做了x朵,则六年级做了1.5x朵。 1.5x+x=240
x=96 1.5x=1.5×96=144 答:五年级做了96朵,六年级做了144朵。

三、一桶油,用去总质量的75%,又买来85千
克,这时油的质量恰好是原来的 6 ,原来有油 7
多少千克?

解:设原来有油x千克。

(1-75%)x+85=

6 7

x

x=140

答:原来有油140千克。

小考复习训练
一、选择题。 1. 某商品原价20元,打折后便宜2元,则所打的折扣 为(D )。 A. 八折 B. 二折 C. 一折 D. 九折 2. 妈妈的月工资是5000元,按规定,收入超过3500 元的部分按3%的税率缴纳个人所得税,妈妈每月应 缴纳个人所得税为( C )。 A.5000×3% B.3500×3% C.(5000-3500)×3%

3. 女生人数占全班人数的40%,女生人数比男生

人数少( A )。 A. 1 B. 20%
3

C. 40% D. 60%

4. 甲袋有a千克面粉,乙袋有b千克面粉,如果从

甲袋取出4千克放入乙袋,甲、乙两袋质量相等,

列等式是( )A。

A. a-b=4×2

B. a+4=b-4

C. (a+b)÷2=4

D. a+b=4×2

二、列方程解应用题。 1. 王阿姨养的鸡和鸭共有600只,其中鸭的只数是 鸡的 ,鸡和鸭各有多少只?
解:设鸡有x只。
x=360 鸭:600-360=240(只) 答:鸡有360只,鸭有240只。

2.服装厂有240米花布,做了一批连衣裙,每件用 布2.5米,还剩65米。这批连衣裙有多少件?
解:设这批连衣裙有x件。 2.5x+65=240
x=70 答:这批连衣裙有70件。

3. 一本故事书,小明上午看了 ,下午看了32 页,还剩38页没有看。这本故事书一共有多少页?
解:设这本故事书一共有x页。
x=105 答:这本故事书一共有105页。

4.甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从甲乙 两地相对开出,经过5小时后相遇。其中,一辆汽 车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
解:设另一辆汽车每小时行x千米。 56×5+5x=480
x=40 答:另一辆汽车每小时行40千米。

5. 有297根圆木如图方式摆放,最上面放3根圆木, 共放22层,最下面有多少根圆木?
解:设最下面有x根圆木。 3 x ×22=297
2
x=24 答:最下面有24根圆木。

6. 玩具店搞促销活动,全场商品八五折出售,聪 聪买了一辆玩具大炮,节约了5.7元,这辆玩具大 炮原来的售价是多少元?
解:设这辆玩具大炮原来的售价是x元。 (1-85%)x=5.7 x=38 答:这辆玩具大炮原来的售价是38元。

7. 2019年“3.12”植树节,光明小学六年级同学种了 38棵树,比三年级种的棵数的2倍少6棵,三年级种 了多少棵树?
解:设三年级种了x棵树。 2x-6=38 x=22 答:三年级种了22棵树。

1、情感态度与价值观目标:体验和感 受到国 家机构 对国家 生活的 管理和 维护。 2、能力目标:能够正确认识各类国家 机关的 基本职 能。 3、知识目标:区分各类国家机关,了 解各类 国家机 关的基 本职能 。 4、认识日常生活用品、学习用品的特 点和功 能,了 解这些 用品给 自己的 生活和 学习带 来哪些 帮助。 5、学会根据小伙伴的作用和功能给小 伙伴分 类。 6、体会用品找不到,给学习、生活带 来的不 便和麻 烦,初 步感知 整理物 品重要 性。 7、情感态度与价值观目标:树立宪法 至上的 意识, 遵守宪 法。


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