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北师版数学八年级下册2.6 一元一次不等式组及其解集培优训练(含答案)

北师版数学八年级下册 2.6 一元一次不等式组及其解集培优训练(含答案)

一、选择题(共 10 小题,3*10=30) 1.下列各式中不是一元一次不等式组的是( )

y>-1 A.y≤-15

B.34xx-+52y<>02C.2xxx- ++533><>009

a+2<0 Da-1>0

2.不等式组x>1,的解集是( ) x>2
A.x>2 B.x>1 C.1<x<2

D.无解

3.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )

x-1<3 x-1<3 x-1>3 x-1>3 A.x+1<3 B.x+1>3C.x+1>3 D.x+1<3

4.不等式组22+x<x0≥,1的解集在数轴上表示为(

)

A.

B.

C.

D.

5.不等式组xx+-11>≤33,的解集是(

)

A.x≤4 B.2<x≤4 C.2≤x≤4 D.x>2

6.(邵阳中考)不等式组2-x+x+1>3≥-03,的整数解的个数是(

)

A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.无数个

7.

若关于

x

的不等式组x<3a+2,无解,则 x>a-4

a

的取值范围是(

)

A.a≤-3 B.a<-3 C.a>3 D.a≥3

8.若不等式组x2+x-a-b-2>1<0,0 的解集为 0<x<1,则 a,b 的值为(

)

A.a=2,b=1

B.a=2,b=3

C.a=-2,b=3 D.a=-2,b=1

9.下列各数轴上表示的 x 的取值范围可以是不等式组x(+22a->1a, )x-6<0的解集的是(

)

10. 若关于 x 的不等式组x2+x+3 1>0,

恰有三个整数解,则 a 的取值范围是( )

3x+5a+4>4(x+1)+3a

A.1≤a<32

B.1<a≤32

C.1<a<32

D.a≤1 或 a>32

二.填空题(共 8 小题,3*8=24)

11.下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有____________(填序号).

①2y>x+1;1<5x,②yy<2+11;>2y,③3x(≤2x;-2)>4x,④62-x-x<7≤48;-x,⑤x3xx+ -+14> 5><03x, 0, -1;

12.写出下列不等式组的解集:(1)xx>>2-,1的解集是________;(2)xx<<2-,2的解集是________;

13.不等式组24xx< -81, >x+2的解集是________. 14. 一个不等式组得解集在数轴上表示如图所示,则它的解集是____________.

15.不等式组2xx+>21<-4xx, -1的解集为_______________.

16.若不等式组xx>>3m,的解集是 x>3,则 m 的取值范围是________.

17.若关于

x

的不等式组2x>3x-3,有实数解,则 3x-a>5

a

的取值范围是________.

18. 关于 x 的不等式组2(x-1)>4,的解集为 x>3,那么 a 的取值范围为__________.
a-x<0

三.解答题(共 7 小题, 46 分) 19.(6 分)解不等式组:4xx--34<≥1x,+①2.②

20.(6 分)

解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来:1+x>0,① 2x-1<3;②

3(x+1)>x-1,

21.(6 分) 已知不等式组x+2 7≥2x-1

,求它的非负整数解.

22.(6 分)

若点

P

的坐标为x-3 1,2x-9,其中

x

5x-10≥2(x+1),

满足不等式组12x-1≤7-32x,

求点

P

所在的

象限.

5x+1>3(x-1),

23.(6 分) 已知关于 x 的不等式组12x≤8-32x+2a

恰好有两个整数解,求实数 a 的取值范围.

24.(8 分)若方程组2x-x+y=y=2mm+ -25,的解是一对正数. (1)求 m 的取值范围;
(2)化简:|m-4|+|m+2|.
25.(8 分) 某次知识竞赛共有 20 道题,每一题答对得 5 分,答错或不答都扣 3 分. (1)小明考了 68 分,那么小明答对了多少道题?

(2)小亮获得二等奖(70 分~90 分),请你算算小亮答对了几道题?
参考答案 1-5BABAB 6-10 BAABB 11. ③④⑤ 12. x>2,x<-2 13. 1<x<4 14. 3<x≤2 15.x>1 16. m≤3 17. a<4 18.a≤3 19. 解:由①,得 x<4. 由②,得 x≥2. 所以原不等式组的解集为 2≤x<4. 20. 解:解不等式①,得 x>-1,

解不等式②,得 x<2, 不等式①,不等式②的解集在数轴上表示,如图
所以原不等式组的解集为-1<x<2
3(x+1)>x-1,① 21. 解:x+2 7≥2x-1.②
解①得 x>-2, 解②得 x≤3, 则不等式组的解集为-2<x≤3. 故非负整数解为 0,1,2,3.
5x-10≥2(x+1),① 22. 解:21x-1≤7-32x,②
解①得 x≥4,解②得 x≤4,则 x=4, ∴x-3 1=1,2x-9=-1,∴点 P 的坐标为(1,-1), ∴点 P 在第四象限. 23. 解:解 5x+1>3(x-1)得 x>-2, 解12x≤8-32x+2a 得 x≤4+a. ∵不等式组恰好有两个整数解,∴这两个整数解是-1 和 0. ∴0≤4+a<1. 解得-4≤a<-3. 24. 解:(1)解方程组,得xy==-m-m+1,4.
根据题意,得m-1>0, -m+4>0,
解得 1<m<4. (2)∵1<m<4, ∴m-4<0,m+2>0. ∴原式=-m+4+m+2=6. 25. 解:(1)设小明答对了 x 道题, 依题意则有 5x-3(20-x)=68, 解得 x=16,

所以小明答对了 16 道题.

(2)设小亮答对了

y

道题,依题意得5y-3(20-y)≥70, 5y-3(20-y)≤90.

解得 1614≤y≤1834,∵y 是正整数,∴y=17 或 18. 则小亮答对了 17 道题或 18 道题


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