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【优质文档】西藏2020年拉萨片八校高一下学期期末联考数学试卷_图文

注意事项:

2020 年第二学期拉萨片区高中八校期末联考 高一年级数学试卷

1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。

2、作答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。作答非选择题时,将答案用黑色签字笔写在答题卡 上。写在试卷上无效。

3、试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 (60 分 )

一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符

合题目要求的。

1.sin480°等于 ( )

A. - 1 2

1

3

3

B.

C.

D.

2

2

2

2.已知 a = (x, 3), b = (-1, 1),且 a ⊥ b ,则实数 x 等于 ( )

A. -1

B. -9

C.3

D.9

3.读下面的程序框图,若输入的值为- 5,则输出的结果是 ( )

A. -1

B.0

C.1

D.2

4.若 3sin= 1,则 cos2 α= ( )

8

7

7

8

A.

B.

C.

D.

9

9

9

9

5.同时抛掷两枚骰子,朝上的点数之和为奇数的概率是

()

1

1

1

1

A.

B.

C.

D.

2

4

6

8

6.把函数 y sin(2 x ) 的图象向右平移 个单位,得到的函数解析式为 ( )

3

3

A. y sin(2 x ) 3

B. y sin(2 x ) 3

7.某正弦型函数的图像如图,则该函数的解析式可以为

C.y= cos2x ()

D.y =- sin2x

x

A. y 2sin(

)

26

C. y

3x 3

2sin(

)

24

x5

B. y 2sin(

)

2 12

D. y

3x 2sin(

)

24

8.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,

随机抽取了 5 天, 其开业天数与每天的销售

额的情况如表所示:

根据上表提供的数据,求得 y 关于 x 的线性回归方程为 y? 0.67 x 54.9 ,由于表中有一个数

据模糊看不清,请你推断出该数据的值为 ( )

A.68

B.68.3

C.71

D.71.3

9.甲,乙两位同学在高一年级的 5 次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平

均成绩分别是 x1, x2 ,则下列叙述正确的是 ( )

A. x1 x2 ,乙比甲成绩稳定

B. x1 x2 ,甲比乙成绩稳定

C. x1 x2 ,乙比甲成绩稳定 10.已知向量 a b 1,a b

A. 2

B. 3

D. x1 x2 ,甲比乙成绩稳定

1 ,则 a 3b ( )
2

C. 5

D. 7

11.若将一个质点随机投入如图所示的长方形 为直径的半圆内的概率是 ( )

ABCD 中,其中 AB2 , BC1,则质点落在以 AB

A.

B.

C.

2

4

6

12.在△ ABC 中,若 AB AC

D.
8 AB AC , AB 2, AC 1, E, F 为 BC 边的三等分点,则

AE AF ( 8
A.
9

)
10
B.
9

25
C.
9

26
D.
9
第Ⅱ卷 (90 分 )

二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

13.已知向量 a = (2, 2), b = (- 8,6),则 cos< a , b >= _______。

1

3

14.函数 f (x) sin 2x

cos2x 的最小正周期是 _______。

2

2

15.执行程序框图,若输入的 N 是 4,则输出 p 的值是 ______。

16.关于函数 f (x) 4sin(2 x )( x R) 有下列命题,其中正确的是 3
① y f ( x) 的表达式可改写为 y 4cos(2x ) ; 6

___________ 。

② y f ( x) 是以 2π为最小正周期的周期函数;

③ y f ( x) 的图象关于点 ( ,0) 对称; 6

④ y f ( x) 的图象关于直线 x=- 对称。 6
三、解答题:解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本题 10 分 )已知 cos

4 , 为第三象限角,
5

(1) 求 sinα的值。

4sin 2cos

(2) 已知 tanα= 3,计算

的值。

5cos 3sin

18.(本题 12 分 )

已知向量 a = (3,- 1), b = (2, 1);

求 (1) a b

(2) a 与 b 的夹角的余弦值;

(3) 求 x 的值使 x a +3 b 与 3 a - 2 b 为平行向量。

19.(本题 12 分 )已知 a ( 3 sin x, m cos x), b (cos x, m cos x) ,且 f ( x) a b

(1) 求函数 f(x) 的解析式;

(2) 当 x [ , ] 时, f(x) 的最小值是- 4,求此时函数 f(x) 的最大值,并求出相应的 x 的值。 63
20.(本题 12 分 )2019 年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、

大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除。某单位老、中、青

员工分别有 72,108,120 人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取

25 人调查专项

附加扣除的享受情况。

1.应从老、中、青员工中分别抽取多少人?

2.抽取的 25 人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有

6 人,分别记为 A ,B,C,D ,E,F。

享受情况如右表,其中“ O”表示享受,“×”表示不享受。现从这 6 人中随机抽取 2 人接受采

访。

(1) 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

(2) 设 M 为事件“抽取的 2 人享受的专项附加扣除至少有一项相同”

3

21.(本题 12 分 )已知函数 f (x) 2cos( x ) 2sin(

x) 。

3

2

(1) 求函数 f(x) 的单调减区间;

,求事件 M 发生的概率。

(2) 求函数 f(x) 的最大值并求 f(x) 取得最大值时的 x 的取值集合。

6

(3) 若 f ( x) ,求 cos(2x ) 的值。

5

3

22.(本题 12 分 )“精准扶贫”的重要思想最早在 2013 年 11 月提出,习近平到湘西考察时首次

作出“实事求是,因地制宜,分类指导,精准扶贫”的重要指导。

2015 年习总书记在贵州调

研时强调要科学谋划好 “十三五” 时期精准扶贫开发工作, 确保贫困人口到 2020 年如期脱贫。

某农科所实地考察, 研究发现某贫困村适合种植 A 、B 两种药材, 可以通过种植这两种药材脱

贫。通过大量考察研究得到如下统计数据:药材

A 的亩产量约为 300 公斤,其收购价格处于

上涨趋势,最近五年的价格如下表:

药材 B 的收购价格始终为 20 元 /公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:

(1) 若药材 A 的单价 y(单位:元 /公斤 )与年份编号 x 具有线性相关关系,请求出 y 关于 x 的回

归直线方程,并估计 2020 年药材 A 的单价;

(2) 用上述频率分布直方图估计药材 B 的平均亩产量, 若不考虑其他因素, 试判断 2020 年该村 应种植药材 A 还是药材 B ?并说明理由。

附: b

n
(xi x)( yi y )
i1 n
( xi x ) 2
i1

n

xi yi nxy

i1 n

, a? y b?x

xi2 nx 2

i1


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