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2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案) (3)

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七年级下学期数学期末试卷
注意事项: 1、本试卷共三大题 29 小题,满分 130 分,考试时间 120 分钟。考生作答时,将答案答
在规定的答题卡范围内,答在本试卷上无效。 2、答题 时使用 0.5 毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚°
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分;把正确答案前面的英文字母填涂在答 题卡相应的位置上.) 1.下列图形中,由 AB//CD 能得到∠1=∠2 的是

2.下列从左到右的变形,是分解因式的是

A.(a+3)(a-3)=a2-9

B.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

C.a2b+ab2=ab(a+b)

D.x2+1=x(x+ 1 ) x

3.不等式组

3x 1 2 x 2 0

的解集在数轴上表示为

4.下列计算中,正确的是

A.3ab2·(-2a)=-6a2b2

B.(-2x2y)3=-6x6y3

C.a3·a4=a12

D.(-5xy)2÷5x2y= 5y2

5.如果多项式 x2+mx+16 是一个二项式的完全平方式,那么 m 的值为

A.4

B.8

C.-8

D.±8

6.方程组

x y 5 2x y 5

的解满足方程

x+y-a=0,那么

a

的值是

A.5

B.-5

C.3

D.-3

7.足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,一个队打 14 场,

负 5 场,共得 19 分,那么这个队胜了

A.3 场

B.4 场

C.5 场

D.6 场

1

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8.如图,直线 a//b,∠1=120°,∠ 2=40°,则∠3 等于

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

9.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃

店去配一块完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分

给每位老人 4 盒牛奶,那么剩下 28 盒牛奶;如果分给每位老人 5 盒牛奶,那么最后一位老

人分得的牛奶不足 4 盒,但至少 1 盒,则这个敬老院的老人最少有

A.29 人

B.30 人

C.31 人

D.32 人

二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把正确答题填在答题卡相应位置上)

11.一张金箔的厚度为 0.0000000091 m,用科学计数法表示为 ▲ m. 12.若 am=8,an= 1 ,则 a2m-3n= ▲ .
2 13.等腰三角形两边长分别为 4 和 7,则它的周长为 ▲ .

14.已知三条不同的直线 a,b,c 在同一平面内,下列四个命题:

①如果 a//b,a⊥c,那么 b⊥c;

②如果 b//a,c//a,那么 b//c;

③如果 b⊥a,c⊥a,那么 b⊥c;

④如果 b⊥a,c⊥a,那么 b//c.

其中真命题的是 ▲ .(填写所有真命题的序号)

15.若不等式组



x x



2 11

m

无解,则

m

的取值范围是





16.已

知方程组

5x ax



y3 5y 4



5xx2byy51有相同的解,则

a+b

的值为





17.如果 x 2 y 1 +(2x-y-4)2=0,则 xy= ▲ .

18.已知关于

x、y

的方程组

2x x 2

y y



1 1



3m m

的解满足

x+y<10,则

m

的取值范围是





三、解答题(本大题共 11 小题,共 76 分)

19.解下列方程组(每小题 4 分,共 8 分)

2

x 2y 0 (1) 3x 4 y 6

3x y z 10

(2)



x



2

y



z



6

x y z 12

20.解下列不等式(组)(每小题 4 分,共 8 分)

(1)

3x 2 8 x 1

x

2
3 x

1

(2) 2x 1 5x 1 1

3

2

21.(本题 5 分)

将一副三角板拼成如图所示的图形,过点 C 作 CF

平分∠DCE 交 DE 于点 F.

(1)求证:CF//AB

(2)求∠DFC 的度数.

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22.(每小题 3 分,共 6 分)因式分解.

(1)2a3b-8ab3

(2)3a2-2a b-8b2

23.(本题 5 分) 先化简,再求值.(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-2ab,其中 a=1,b= 1 . 10

24.(本题 6 分) (1)解不等式:5(x-2)+8<7-6(x-1) (2)若(1)中的不等式的最大整数解是方程 2x-ax=3 的解,求 a 的值.

25.(本题 5 分) 已知 y=x2+px+q,当 x=1 时,y=3;当 x=3 时,y=7.求当 x=-5 时,y 的值.

26.(本 题 6 分)
3

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若方程组

2x



x



y

ym 2m



2 5

的解是一对正数,则:

(1)求 m 的取值范围

(2)化简: m 4 m 2

27.(本题 7 分) 如图,已知 AB//CD,分别写出下列四个图形中,∠P 与∠A、∠C 的关系,请你从所
得的四个关系中任选一个加以证明.

28.(本题 10 分)便利店老板从厂家购进 A、B 两种香醋,A 种香醋每瓶进价为 6.5 元,B 种香醋每瓶进价为 8 元,共购进 140 瓶,花了 1000 元,且该店 A 种香醋售价 8 元,B 种香 醋售价 10 元
(1)该店购进 A、B 两种香醋各多少瓶? (2)将购进的 140 瓶香醋全部售 完可获利多少元? (3)老板计划再以原来的进价购进 A、B 两种香醋共 200 瓶,且投资不超过 1420 元,仍以 原来的售价将这 200 瓶香醋售完,且确保获利不少于 339 元,请问有哪几种购货方案? 29.(本题 10 分)如图:在长方形 ABCD 中, AB=CD=4cm,BC=3cm,动点 P 从点 A 出发,先以 1cm/s 的速度沿 A→B,然后以 2cm,/s 的速度沿 B→C 运动,到 C 点停止运动, 设点 P 运动的时间为 t 秒,是否存在这样的 t,使得△BPD 的面积 S>3cm2?如果能,请求出 t 的取值范围;如果不能,请说明理由.

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