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1.第一节 平行四边形与多边形

第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形 (建议时间:45 分钟) 基础过关 1. (人教八下 P43 练习 1 改编)在?ABCD 中,AD=3 cm,AB=2 cm,则?ABCD 的周长等于( ) A. 10 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm 2. (2019 甘肃省卷)如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 第 2 题图 3. (2019 德阳)已知?ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,△AOD 是等边三角形,且 AD=4,则 AB 等 于( ) A. 2 B. 4 C. 2 3 D. 4 3 4. (2019 资阳改编)若正多边形的一个外角是 60°,则这个正多边形的边数是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. (2019 河池)如图,在正六边形 ABCDEF 中,AC=2 3,则它的边长是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 第 5 题图 6. (2019 威海)如图,E 是?ABCD 边 AD 延长线上一点,连接 BE、CE、BD,BE 交 CD 于点 F,添加以 下条件,不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是( ) A. ∠ABD=∠DCE B. DF=CF C. ∠AEB=∠BCD D. ∠AEC=∠CBD 第 6 题图 7. 顺次连接平面上 A、B、C、D 四点得到一个四边形,从①AB∥CD;②BC=AD;③∠A=∠C;④∠B =∠D 四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况共有( ) A. 5 种 B. 4 种 C. 3 种 D. 1 种 8. (2019 遂宁)如图,?ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于点 E,连接 BE,若? ABCD 的周长为 28,则△ABE 的周长为( ) A. 28 B. 24 C. 21 D. 14 第 8 题图 9. (2019 益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是 900°,则该多边形的边数是 . 10. (2019 达州)如图,?ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 是 AB 的中点,△BEO 的周长是 8, 则△BCD 的周长为 . 第 10 题图 11. (2019 吉安期末)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=5,BC=6,∠BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E,∠ABC 的平分线 BG 交 AD 于点 G,则 EG 的长为 . 第 11 题图 12. (2018 临沂)如图,在?ABCD 中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则 BD= . 第 12 题图 13. (2019 荆门改编)如图,已知平行四边形 ABCD 中,AB=5,BC=3,AC=2 13.则平行四边形 ABCD 的面积为 . 第 13 题图 14. (2019 湖州节选)如图,已知在△ABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点,连接 DF、EF、 BF. 求证:四边形 BEFD 是平行四边形. 第 14 题图 15. (2019 江西黑白卷)如图,在?ABCD 中,E 为 BC 边上的中点,将△ABE 沿 AE 折叠,点 B 的对应点 为点 F,延长 AF 与 CD 交于点 G,求证:GC=GF. 第 15 题图 能力提升 1. (2019 广州)如图,在?ABCD 中,AB=2,AD=4,对角线 AC、BD 相交于点 O,且 E、F、G、H 分 别是 AO、BO、CO、DO 的中点.则下列说法正确的是( ) 第 1 题图 A. EH=HG B. 四边形 EFGH 是平行四边形 C. AC⊥BD D. △ABO 的面积是△EFO 的面积的 2 倍 2. (2019 云南)在平行四边形 ABCD 中,∠A=30°,AD=4 3,BD=4,则平行四边形 ABCD 的面积等 于 . 3. (2019 贵阳)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,延长 AD 至点 E,使 DE=AD,连接 BD、CE. (1)求证:四边形 BCED 是平行四边形; (2)若 DA=DB=2,cosA=14,求点 B 到点 E 的距离. 第 3 题图 4. (2018 江西逆袭卷)已知正六边形 ABCDEF,请仅用无.刻.度.的.直.尺.,按下列要求作图. (1)在图①中,以 AB 为边,作等边三角形; (2)在图②中,作一个含 30°角的直角三角形. 第 4 题图 满分冲关 (2019 重庆 B 卷)在?ABCD 中,BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E. (1)如图①,若∠D=30°,AB= 6,求△ABE 的面积; (2)如图②,过点 A 作 AF⊥DC,交 DC 的延长线于点 F,分别交 BE、BC 于点 G、H,且 AB=AF.求证: ED-AG=FC. 题图 参考答案 第一节 平行四边形与多边形 基础过关 1. A 2. C 【解析】根据多边形的内角和公式,得正五边形的内角和为 180°×(5-2)=540°,故选 C. 3. D 【解析】在?ABCD 中,∵△AOD 为等边三角形,即 OA=OD=AD=4,∴AC=BD=8,∴?ABCD 是矩形,∴由勾股定理得 AB=4 3. 4. B 【解析】∵正多边形的一个外角是 60°,∴这个正多边形的边数为:36600°°=6. 5. D 【解析】如解图,连接 AD,∵六边形 ABCDEF 是正六边形,∴每个内角都相等且为(6-2)6 ×180° =120°,∴∠ADC=12×120°=60°,∠CAD=14×120°=30°,∴∠ACD=90°,∴CD=AC·tan∠CAD=2 3× 3 3 =2. 第 5

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