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第二章 资金时间价值与风险分析_图文

第二章 资金时间价值与风险分析

第一节 第二节 第三节 第四节

资金时间价值 风险报酬 利息率 证券估价

第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金(含义、分类、计算) 四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算

一、资金时间价值的概念
1、定义:货币在使用过程中随时间的推移而发 生的增值。 2、货币时间价值质的规定性,货币所有者让渡 货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性,没有风险和没有 通货膨胀条件下的平均资金利润率。 4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便 于决策。

二、一次性收付款项的终值与现值
(一)单利
所生利息均不加入本金重复计算利 息
I――利息;p ――本金 i――利率;t――时间 F――终值

(一)单利
1. 单利利息的计算 公式:I=p×i×t
2.单利终值的计算 公式:F=p+p×i×t=p(1+i×t)
3.单利现值的计算 公式: p =F/(1+i×t)
例子课文P27

(二)复利
1、概念:每经过一个计息期,要将所生利 息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称"利滚利"
2、复利终值
公式:FVn=PV(1+i)n 其中 FVn ―复利终 值;PV―复利现值;i―利息率;n―计息期数; (1+i)n为复利终值系数,记为FVIFi,n
FVn=PV ·FVIFi,n 或 FVn=PV·(F/P,i,n)

?【例】将100元存入银行,利息率为10%,5 年后的终值应为:

?FV5 = PV(1+i)5 ?=100×(1+10%)5=161(元)

?或者:FVn=PV·(F/P,i,n)

?

=100× (F/P,10%,5)

?

=161

(二)复利的威力!
?1626年荷兰总督用24美元从美国土族人购买 了曼哈顿,如果将收回的24美元进行10%收 益的投资,那375年后:
24*(1+10%)375 =72千万亿美元

(二)复利 3、复利现值
公式:FVn=PV(1+i)n

其中 PVIFi,n

为现值系数,记为 PV= FVn ·PVIFi,n



PV=FVn·(P/F,i,n)

? 【例】若计划在3年以后得到400元,利息率为8%, 现在应存多少?
? PV=FVn·{1÷(1+i)n} ? =400×{1÷(1+8%)3}=317.6(元) ? 或查复利现值系数表计算如下: ? PV=FVn×PVIF8%,3 ? =400×0.794 ? =317.6(元)

4、名义利率与实际利率
?概念:当利息在1年内要复利几次时,给出 的利率就叫名义利率。 ?关系:i=(1+r/M)M-1,其中r—名义利率; M—每年复利次数;i—实际利率

实际利率和名义利率的计算方法
第一种方法:先调整为实际利率i ,再计算。 实际利率计算公式为:
i=(1+r/m)m-1 第二种方法:直接调整相关指标,即利率换为 r/m ,期数换为m×n 。计算公式为:
F=P ×(1+r/m)m×n

Case1
本金1000元,投资5年,年利率8%, 每季度复利一次,问5年后终值是多少? 实际利率是多少?
方法一:每季度利率=8%÷4=2%
复利的次数=5×4=20 FVIF20=1000×FVIF2%,20
=1000×1.486=1486

求实际利率:

FVIF5=PV×FVIFi,5 1486=1000×FVIFi,5 FVIF8%,5=1.469

FVIFi,5=1.486 FVIF9%,5=1.538

i=8.25% >8%

方法二:i=(1+r/M)M-1
(元)


三、年金(含义、分类、计算)
(一)概念:年金是指等期、定额的系列 收支。 (二)分类:
1、普通年金 2、预付年金 3、递延年金 4、永续年金

?概念——各期期末收付的年金。也叫后付年金

?年金终值

01 2 AA

n-2 n-1 n A AA

A(1+i)0 A(1+i)1
A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
FVAn

FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ …+ A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1

其中

为年金终值系数,记为

FVIFAi,n

FVAn=A·FVIFAi,n =A·(F/A,i,n)

case2
5年中每年年底存入银行100元,存款 利率为10%,求第5年末年金终值? 答案:
FVA5=A·FVIFA10%,5 =100×6.1051=610.51(元)

? 偿债基金——年金终值问题的一种变形, 是指为使年金终值达到既定金额每年应支 付的年金数额。
公式:FVAn=A·FVIFAi,n

其中:普通年金终值系数 偿债基金系数。即

的倒数叫

case3
拟在5年后还清10000元债务,从现在 起每年末等额存入银行一笔款项。假设银 行存款利率为5%,每年需要存入多少元?
答案:
A=FVA5/FVIFA5%,5
A=10000/5.5256=1809.8(元)

? 年金现值——是指为在每期期末取得相等 金额的款项,现在需要投入的金额。

公式:
012
AA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)
A(1+i)-n PVAn

n-1 n
AA

PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + …+A(1+i)-n+1 (2)
其中 年金现值系数,记为PVIFAi,n
PVAn =A·PVIFAi,n =A*(P/A,i,n)

case4
某公司拟购置一项设备,目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元,但每年可节约维修费10000元。假 设A设备的经济寿命为6年,利率为8%,问 该公司应选择哪一种设备?
答案:
PVA6 =A·PVIFA8%,6 =10000×4.623=46230<50000
应选择B设备

?投资回收问题——年金现值问题的一种变 形。公式:
PVAn =A·PVIFAi,n
其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数

【例2】某企业计划发20000购买 一设备,使用期为6年而后报废无残值, 假设年利率为5%,试计算6年中每年年 末资金至少回收多少才不亏损?
已知:PVA=20000; i=5%;n=6, 求:A=?
A=PVA/(P/A,i,n)
=20000/5.0757= 3940(元)

?预付年金——每期期初支付的年金。 ?形式:

0

1

2

3

4

AA

A

A

? 预付年金终值 公式:
FVn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+····+ A(1+i)n
FVn=A·FVIFAi.n·(1+i) 或 FVn=A·(FVIFAi,n+1-1)
注:由于它和普通年金系数期数加1,而系数减1,可记 作 [FVIFAi,n+1-1] 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1) 期的值,减去1后得出1元预付年金终值系数。

? 【例】某人每年年初存入银行1 000元,银行存款年 利率为8%,问第10年末的本利和应为多少?
? V10=1 000·FVIFA8%,10·(1+8%) ? =1 000×14.487×1.08
? =15 645(元)
? 或:V10=1 000×(FVIFA8%,11-1) ? =1 000×(16.645-1)
? =15 645(元)

? 预付年金现值 公式: V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)
V0=A·PVIFAi,n·(1+i) 或 V0=A·(PVIFAi,n-1+1)
它是普通年金现值系数期数要减1,而系数 要 加1,可记作 [PVIFAi,n-1+1] 可利用“普通 年金现值系数表”查得(n-1)的值,然后加1, 得出1元的预付年金现值。

? 【例】某企业租用一设备,在10年中每年年初要支 付租金5 000元,年利息率为8%,问这些租金的现 值是多少?
? V0=5 000·PVIFA8%,10·(1+8%) ? =5 000×6.71×1.08
? =36 234(元)
? 或:V0=5 000·(PVIFA8%,9+1) ? =5 000×(6.247+1)
? =36 235(元)

? 递延年金——第一次支付发生在第二期或 第二期以后的年金。
? 递延年金终值
公式: FVAn=A·FVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关,
故计算方法和普通年金终值相同。

case5 某人从第四年末起,每年年末存100元,
利率为10%,问第七年末共可取多少? 答案:
01234 56 7
100 100 100 100
FVA4=A(FVIFA10%,4) =100×4.641=464.1(元)

?递延年金现值
01 2

01

n

m m+1

m+n

方法一:把递延年金视为n期普通年金,求 出递延期的现值 ,然后再将此现值 调整到 第一期初。
V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

方法二:是假设递 延期中也进行支付,先 求出(m+n)期的年金现值 ,然后,扣除实际 并未支付的递延期(m)的年金现值,即可得 出最终结果。
V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m)

case6
某人年初存入银行一笔现金,从第三 年年末起,每年取出1000元,至第6年年末 全部取完,银行存款利率为10%。要求计算 最初时一次存入银行的款项是多少?
答案: 方法一: V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2
=1000(4.355-1.736) =2619
方法二: V0=A×PVIFA10%,4×PVIF10%,2 =1000×3.1699×0.8264 =2619.61

? 永续年金——无限期定额支付的现金,如 存本取息。 ? 永续年金没有终值,没有终止时间。现值 可 通过普通年金现值公式导出。
公式:
当n ∞时,

?【例】某永续年金每年年底的收入为800元, 利息率为8%,求该项永续年金的现值。
?V0=800÷8%
?=10 000(元)

四、特殊问题 (一)不等额现金流量现值的计算
公式:

见P38

At --- 第t年末的付款

? 【例】有一笔现金流量如表所示,贴现率为5%,求这笔不 等额现金流量的现值。

? 年(t) 0

1

2

3

4

? 现金流量 1000 2000 100 3000 4000

?
PV0=A0·1/(1+i)0+A1·1/(1+i)1+A2·1/(1+i)2+A3·1/(1+i)3+ A4·1/(1+i)4
? =1000×PVIF5%,0+2 000×PVIF5%,1+100×PVIF5%,2+3 000×PVIF5%,3 +4 000×PVIF5%,4
? =1 000×1.000+2 000×0.952+100×0.907+3 000×0.864+4 000×0.823
? =8 878.7(元)

(二)年金和不等额现金流量现值混合情 况下的计算
1、方法:能用年金公式计算现值便 用年金公式计算,不能用年金计算的部分 便用复利公式计算。
(三)贴现率的计算 方法:计算出复利终值、复利现值、 年金终值 、年金现值等系数, 然后查表求得。

? 【例】某系列现金流量如表所示,贴现率为9%,求这一系列现金流量的 现值。
? 年 现金流量 ? 1 1000 ? 2 1000 ? 3 1000 ? 4 1000 ? 5 2000 ? 6 2000 ? 7 2000 ? 8 2000 ? 9 2000 ? 10 3000

?在这一实例中,1~4年的现金流量相等,可以 看作是求4年期的年金现值,5~9年的现金流量 也相等,也可以看作是一种年金,但必须先设
法求出这笔5~9年年金的现值系数:

?PVIFA9%,5~9=PVIFA9%,9-PVIFA9%,4 ?=5.995-3.240

?=2.755

?这样,这笔现金流量的现值可按下式求得:

?PV0=1 000×PVIFA9%,4,+2 5~9+3 000×PVIF9%,10

000×PVIFA9%,

?=1 000×3.240+2 000×2.755+3 000×0.422

?=10 016(元)

小结
本章互为倒数关系的系数有
单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数

?【例】把100元存入银行,按复利计算,10 年后可获本利和为2594元, 问银行存款的利 率应为多少?
?PVIFi,10 =100÷259.4=0.386 ?查复利现值系数表,与n=10相对应的贴现率
中,10%的系数为0.386,因此,利息率应为 i=10%。

利用年金现值系数表计算的步骤
? 1.计算出P/A的值,设其为P/A=α。
? 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找, 若能恰好找到某一系数值等于α ,则该系数值所在的列相 对应的利率即为所求的利率i。
? 3.若无法找到恰好等于α的系数值,就应在表中行上找与最 接近α的两个左右临界系数值,设为β1、β2( β1 >α > β2或 β1 <α < β2 )。读出所对应的临界利率i1、i2,然后进一步 运用内插法。
? 4.在内插法下,假定利率i同相关的系数在较小范围内线形 相关,因而可根据临界系数和临界利率计算出,其公式为:

i



i1



1 2 1

(i2



i1 )

?一个内插法(插值法或插补法)的例子
?某公司于第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额均 为4000元,连续9年还清。问借款利率应为多少?
?依据题意:P=20000,n=9;则P/A=20000/4000=5= α。由于 在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值,故在该行上找 两个最接近5的临界系数值,分别为β1=5.3282、β2=4.9164; 同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以:

i



i1



1 2 1

(i2



i1 )

? 12% 5 5.3282 (14% 12%) 4.9164 5.3282

13.59%

注意:期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。

? 【例】现在向银行存入5 000元,按复利计算,在利 率为多少时,才能保证在以后10年中每年得到750元?
? PVIFAi,10=5 000÷750=6.667 ? 查PVIFA表得: ? 当利率为8%时,系数是6.710; ? 当利率为i时, 系数是6.667; ? 当利率为9%时,系数是6.418。
i=8.147%

时间价值的主要公式(1)
1、单利:I=P×i×n 2、单利终值:F=P(1+i×n) 3、单利现值:P=F/(1+i×n) 4、复利终值:F=P(1+i)n 或:P(F/P,i,n) 5、复利现值:P=F×(1+i)-n
或: F(P/F,i,n) 6、普通年金终值:F=A[(1+i)n-1]/i
或:A(F/A,i,n)

时间价值的主要公式(2)
7、年偿债基金:A=F/{i/[(1+i)n-1] } 或:F/(A/F,i,n)
8、普通年金现值:P=A{[1-(1+i)-n]/i} 或:A(P/A,i,n)
9、年资本回收额:A=P/{i/[1-(1+i)-n]} 或:P/(A/P,i,n)
10、即付年金的终值:F=A{[(1+i)n+1-1]/i -1} 或:A[(F/A,i,n+1)-1]
11、即付年金的现值:P=A{[1-(1+i)-n-1]/i+1} 或:A[(P/A,i,n-1)+1]

时间价值的主要公式(3)
? 12、递延年金现值: 第一种方法:P=A{[1-(1+i)-m-n]/i-[1-(1+i)-m]/i}
或:A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] 第二种方法:P=A{[1-(1+i)-n]/i× [(1+i)-m]}
或:A[(P/A,i,n)×(P/F,i,m)] ? 13、永续年金现值:P=A/i ? 14、折现率:
i=[(F/p)1/n]-1(一次收付款项) i=A/P(永续年金)

时间价值的主要公式(4)
普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终 值系数再查有关的系数表求i,不能直接求得的
则通过内插法计算。
? 15、名义利率与实际利率的换算: 第一种方法: i=(1+r/m)m –1; F=P ×(1+ i)n 第二种方法: F=P ×(1+r/m)m×n
式中:r为名义利率;m为年复利次数

第二节 风险报酬
一、风险的概念 二、单项资产的风险报酬 三、证券组合的风险报酬 四、风险与报酬的关系

一、风险的概念
(一) 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的 各种结果的变动程度。
(二)特点:
1、风险是事件本身的不确定性,具有客观性。特 定投 资风险大小是客观的,而是否去冒风险是主观的。
2、风险的大小随时间的延续而变化,是“一定时期内” 的风险
3、风险和不确定性有区别,但在实务领域里都视为 “风险”对待。
4、风险可能给人们带来收益,也可能带来损失。人们 研究风险一般都从不利的方面来考察, 从财务的角度来 说,风险主要是指无法达 到预期报酬的可能性

(三)分类:
风险从不同的角度可分为不同的种类:主要从公 司本身和个体投资主体的角度。
市场风险——对所有公司影响因素引起
个 的 风险。( 不可分散风险或系统风险) 体 如:战争,经济衰退 通货膨胀,高利 投 率等。 资 主 公司特有风险——个别公司特有事件造 体 成 的风险。(可分散风险或非系统风险
如:罢工,新厂品开发失败,没争取到
重要合同, 诉讼失败等。

经营风险——(商业风险)生产经 营的不确定性带来的风险。

来源:市场销售生



产成本、生产技术,其他。







财务风险—— 是由借款而增加的 风险, 是筹资决策带来的风险,
也叫筹资的风险。

二、单项资产的风险报酬
(一)确定概率分布 1、概念: 用来表示随机事件发生可
能性大小的数值,用Pi 来表示。 2、特点:概率越大就表示该事件发生
的可能性 越大。 所有的概率即Pi 都在0和1之间, 所有
结果的概率之和等于1,即
n为可能出现的结果的个数

(二) 计算期望报酬率(平均报酬率) 1、概念:随机变量的各个取值以相应的
概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期 值。它反映随机变量取值的平均化。
2、公式:
pi —第i种 结果出现的概率 Ki —第i种结果出现的预期报酬率 n—所有可能结果的数目

case7

东方制造公司和西京自来水公司股票 的报酬率及其概率分布情况详见下表,试 计算两家公司的期望报酬率。
东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布

经济情况
繁荣 一般 衰退

该种经济情况

报酬率(Ki )

发生的概率(pi) 西京自来水公 东方制造公司



0.20

40%

70%

0.60

20%

20%

0.20

0%

-30%

西京自来水公司
=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20 =20% 东方制造公司
=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20 =20%

概 0.7 率 0.6
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0

a.西京自来水公司
-40 -20 0 20 40

60 80 报酬率(%)

期望报酬率

b.东方制造公司

概 0.8 率 0.6

0.4

0.2

0 -40 -30 0

20 40 70 报酬率(%)

期望报酬率

西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图
(三)计算标准离差

1、概念:标准离差是各种可能的报酬率 偏离期望报酬率的综合差异,是反映离散度的一 种量度。

2、公式:

公式中,

--期望报酬率的标准离差; --期望报酬率; --第i种可能结果的报酬率; --第i 种可能结果的概率 ;

n --可能结果的个数。

3、接〖例20 〗 西京自来水公司的标离差:
= =12.65% 东方制造公司的标准离差:
= =31.62%

(四)计算标准离差率 期望值不同时,利用标准离差率来比
较,它反映风险程度。 1、公式:
2、case7 西京自来水公司的标离差率: V=12.65%÷20%=63.25%
东方制造公司的标准离差率 : V=31.62%÷20%=158.1%

(五)计算风险报酬率

1、公式:RR=b·V

RR

风险报酬率

b

风险报酬率系数

V

标准离差率

投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

K= RF+RR= RF+b·V 式中:K-----投资报酬率 RF -----无风险报酬率

Case7中,假设无风险报酬率为10%,西京 自来水公司风险报酬系数为5%,东方制造 公司的为8%,则
西京自来水公司投资报酬率:
K=RF+b·V =10%+5%×63.25%=13.16% 东方制造公司投资报酬率
K=RF+b·V=10%+8%×158.1%=22.65%

2、 组合投资的风险报酬
(1)组合投资风险的分类
?可分散风险
是指某些因素对单一投资造成 经济损失的可能性。一般讲只要投 资多样化,这种风险是可以被分散 的。而且,随着投资种类的增加该 风险也将逐渐减少,并最终降为零。 此时,组合投资的风险只剩下不可 分散风险了。但应强调的是,只有 负相关的投资进行组合才能降低可 分散风险,而正相关的投资进行组 合不能降低可分散风险。

完全负相关(r =-1.0)的两种股票以及 由它们构成的证券组合的报酬情况

年(t) 1995 1996 1997 1998 1999 平均报酬率(K) 标准离差(δ)

W 股票 Kw 40%
-10% 35%
-5% 15% 15% 22.6%

M 股票 Km -10% 40% -5% 35% 15% 15% 22.6%

WM 的组合 Kp 15% 15% 15% 15% 15% 15% 0.00%

?不可分散风险
是指某些因素对市场上所有投资造 成经济损失的可能性。这种风险与组合 投资种类的多少没有关系,因而无法通 过组合投资分散掉。不可分散风险通常
用?系数表示,用来说明某种投资(或
某一组合投资)的不可分散风险相当于 整个市场不可分散风险的倍数。

美国几家公司的β系数 公司名称 GENERAL MOTOR(通用汽车公司) APPLE COMPUTER(苹果电脑公司) STORAGE TECHNOLOGY(储存科技公司) CHRYSLER(克莱斯勒汽车公司) IBM (国际商用机器公司) AT&T(美国电话电报公司) DU PONT(杜邦公司)
资料来源 Value Line Investment survey, May 31 1991。

β系数 1.00 1.25 1.50 1.35 0.95 0.85 1.10

我国几家公司的β系数*

股票代码

公司名称

β系数

600886

湖北兴化

0.5905

600887

伊利股份

0.6216

600742

一汽四环

0.7076

600874

渤海化工

1.1660

600871

仪征化纤

1.2528

600872

中山火炬

1.3548

*本表中所列的β系数为中国人民大学β系数,由中国人民大学金融与证券研究所编制。
资料来源:《97 年中国证券市场展望》,中国人民大学出版社 1997 年版第 94、95 页。

? 当 =0.5 说明该股票的风险只有整个市 场股票 的风险一半。
? 当 =1 说明该股票的风险等于整个市场 股票的 风险。
? 当 =2 说明该股票的风险是整个市 场股票的风险的2倍。

? 证券组合的风险报酬

必 要 14 报 酬 12 率 % 10
8
6
4
2

低风险股票的 市场股票的 风险报酬率 2% 风险报酬率 4%
无风险报酬率 6%

0

0.5

1.0

1.5

高风险 股票的风险 报酬率 8%
2.0 系数

?证券组合系数的计算 公式:

(三) 证券组合的风险报酬
?概念:证券组合的风险报酬是投资者因承 担不可分散风险而要求的、超过时间价值 的那部分额外报酬。
Rp p (Km RF )
?公式中: -----证券组合的系数 -----证券组合的风险报酬率
Km -----所有股票的平均报酬率或市场报酬率

怎么办?
【例】某企业持有甲、乙、丙三种股票构 成的证券组合,其?系数分別是 1.2、1.6和 0.8 , 他 们 在 证 券 组 合 中 所 占 的 比 重 分 别 是 40% 、 35% 和 25% , 此 时 证 券 市 场 的 平 均 收益率为10%,无风险收益率为6%。问:
(1)上述组合投资的风险收益率和收益 率是多少?
(2)如果该企业要求组合投资的收益率为 13%,问你将釆取何种措施来满足投资的要 求?

解:
(1) ?p=1.2×40%+1.6×35%+0.8×25%
= 1.24 Rp=1.24×(10%-6%)=6.2% Ki=6%+6.2%=12.2% (2)由于该组合的收益率(12.2%)低于企 业要求的收益率(13%),因此可以通过提 高?系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种 股票的比重实现这一目的。

四、风险与报酬的关系
(一)基本关系:风险越大,要求的报酬率越高。
风险和期望投资报酬率的关系: 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 (二)公式:资本资产定价模式:
Ki RF i (Km RF )
-----第i种股票的系数 Ki ------第i种股票或证券组合的必要报酬率 Km -----所有股票的平均报酬率或市场报酬率 RF -----无风险报酬率

case8

国库券的利息率为8%,证券市场股票的平均率 为15%。要求:

(1)如果某一投资计划的 系数为1.2,其短期投资 的报酬率为16%,问是否应该投资?

(2)如果某证券的必要报酬率是16%,则其 系数是 多少?

答案: (1)必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%>16%

由于预期报酬率小于报酬率,不应该投资。

(2)16%=8%+ ×(15%-8%)

=1.14

第三节 利息率
利息率的概念和种类 利息率:简称利率,是衡量资金增值量的基本单位, 是资金的增值同投入资金的价值之比。
资金这一特殊商品,在资金市场上的买卖,是以利 率作为价格标准。
在发达的市场经济条件下,资金从高收益项目向低 收益项目的依次分配,是由市场机制通过资金的价 格—利率的差异决定的。

分类1:按利率间变动关系
1、基准利率 又称基本利率,指在多种利率并存的条件下起 决定作用的利率。 这种利率变动,其他利率也相应变动。中国人民 银行对其他银行的贷款利率,国债利率。 2、套算利率 指基准利率确定后,各金融机构根据借贷款项的 特点和换算出来的利率。如在基准利率上加一比 率。

分类2:按债权人利率报酬
1、实际利率 指物价不变,货币购买力不变情况下的利 率,或物价有变化,扣除通货膨胀补偿以 后的利率。
2、名义利率: 指包含对通货膨胀补偿的利率。 名义利率一般高于实际利率。

实际利率与名义利率的关系
公式: K=KP + IP
K:名义利率; KP:实际利率; IP:预计通货膨胀率

分类3:借贷期内是否不断调整
1、固定利率:借贷期内固定不变的利率。
2、浮动利率:在借贷期内可以调整的利率。

分类4:利率变动与市场的关系
1、市场利率:根据资金市场上的供求关系变 动。
2、官定利率:由政府金融管理部门或者中央 银行确定的利率。通常叫做官定利率或法定 利率。
我国的利率属于官定利率。

决定利率高低的基本因素
1、资金的供给与需求
2、经济周期、通货膨胀、货币政策、国际 经济政治关系、国家利率管制程度等,也 对利率有影响。

未来利率水平的测算

资金的利率由三部分组成:
1、纯利率K0 2、通货膨胀补偿IP

3、风险报酬

违约风险报酬DP 流动性风险报酬LP 期限风险报酬MP

利率一般计算公式:K= K0+ IP+ DP+ LP+ MP

未来利率水平的构成
(一)纯利率:没有风险和没有通货膨胀情况 下的均衡点利率。
(二)通货膨胀补偿:在通货膨胀情况下,为 补偿资金购买力的损失而给予资金供应者的补 偿。
(三)违约风险报酬:指借款人无法按时支付 利息或偿还本金而给投资人带来的风险。

未来利率水平的构成
(四)流动性风险报酬:由流动性决定。流动 性强,风险小;否则,风险大。
(五)期限风险报酬:到期日长,债权人承 受的不确定因素越多,承担的风险越大。为 弥补这种风险而增加的利率水平,称为期限 风险报酬。

第四节 证券估价
债券的估价 股票的估价

债券投资的种类
1、短期债券投资:目的是调节现金余额,使 现金余额达到合理水平。
2、长期债券投资:目的主要是为了获得稳定 的收益。

我国债券发行的特点
1、国债占有绝对比重
2、债券多为一次还本付息,单利计算,平价 发行。
3、只有少数大企业才能进入证券市场,中小 企业无法通过债券融通资金。

债券的估价方法1

一般情况下的债券估价模型

P



n t 1

iF
1 K t



F
1 K n



n t 1

I
1 K t



F
1 K n

I PVIFAK,n F PVIFK,n
p——债券价格 i——债券票面利率

F——债券面值 I:每年利息

K——市场利率或投资者要求的必要回报率

n——付息总期数

债券的估价方法2

一次还本付息且不计复利的债券估价模型

P



F

Fin
1 K n

F F i n PVIFK,n

债券的估价方法3
贴现发行债券时的估价模型

P



F
1 K n



F PVIFK ,n

股票投资的种类及目的
种类:普通股投资和优先股投资
目的: 获取股利收入及股票买卖差价; 购买某一企业大量股票,控制该企业。

股票的估价方法1

短期持有股票,未来准备出售的股票估价模型

n
V=
t=1

I
(1 + k)t

+

Vn
(1 + k)n

V—— 股票现在价格
Vn —— 未来出售时预计的股票价格 K—— 投资者要求的必要回报率
d t ——第t期预计股利 n—— 预计持有股票的期数

股票的估价方法2

长期持有股票,股利稳定不变为d的股票估价模型

d

d

d

V = (1 + k)1 + (1 + k)2 + ... + (1 + k)

=

d k

d: 每年固定股利. k: 投资者要求的必要报酬率.

股票的估价方法3
长期持有股票,股利固定增长的股票估价模型

V=

d0(1+g)
(1 + k)1

+d(01(1++kg)2)2+ ... +d(01(1++kg))

= d1 (k - g)

d1: 第1年的股利.
g : 固定增长率.
k: 投资者要求的必要报酬率.


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