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高中物理-第章-机械振动章末小结课件-新人教选修_图文

第十一章 机械振动 第十一章 章末小结 1 知识结构 2 规律方法 4 考题探析 3 触及高考 5 临场练兵 知识结构 规律方法 一、 简谐运动的往复性、对称性和周期性 1.变化特点:抓住两条线 第一,从中间到两边(平衡位置到最大位移):x↑,F↑, a↑,v↓,动能Ek↓,势能Ep↑,机械能E不变。 第二,从两边到中间(最大位移到平衡位置):x↓,F↓, a↓,v↑,动能Ek↑,势能Ep↓,机械能E不变。 2.运动规律 (1) 周 期 性 —— 简 谐 运 动 的 物 体 经 过 一 个 周 期 或 几 个 周 期 后,能回复到原来的状态。 (2) 对 称 性 —— 简 谐 运 动 的 物 体 具 有 相 对 平 衡 位 置 的 对 称 性。 物体做简谐运动时,在同一位置 P 点,振子的位移相同, 回复力、加速度、动能和势能也相同,速度的大小相等,但方 向可相同也可相反。在关于平衡位置对称的两个位置,动能、 势能对应相等,回复力、加速度大小相等,方向相反;速度的 大小相等,方向可相同,也可相反,运动的时间也对应相等; 一个做简谐运动的质点,经过时间 t=nT(n 为正整数),则质点 必回到出发点,而经过 t=(2n+1)T2(n 为正整数),则质点所处 位置必与原来位置关于平衡位置对称或处在平衡位置。 一弹簧振子做简谐运动,周期为 T,则( ) A.若 t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向 相同,则 Δt 一定等于 T 的整数倍 B.若 t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向 相反,则 Δt 一定等于T2的整数倍 C.若 Δt=T,则在 t 时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度 一定相等 D.若 Δt=T2,则在 t 时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相 等 解析:做简谐运动的弹簧振子的运动具有往复性、对称性 和周期性,解题时抓住振动过程中的一点及该点的对称点做比 较,得出结论。设振子在 A、A′间做简谐运动,O 为平衡位 置,E 为 OA′间任一点,F 为 E 关于 O 的对称点,如图所示, 则振子从 E―→A―→F 的时间 Δt≠nT,(n∈Z,下同)则 A 错; 振子从 E―→O―→F,两时刻振子运动速度大小相等、方向相 反,但间隔时间 Δt≠nT2,故 B 错; 由周期性可知 C 对;若 Δt=T2,则两时刻振子的位移大小相等, 方向相反,而弹簧长度不相等,则 D 错。 答案:C 二、振动图象的应用 1.确定振动的振幅 如图所示的振幅是10 cm。 2.确定振动物体在任意时刻的位移 如图中,对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7 cm,x2=- 5 cm。 3.确定振动的周期和频率 振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的 “长度”表示周期。由图可知,OD、AE、BF 的间隔都等于振 动周期,T=0.2 s,频率 f=T1=5 Hz。 4.确定各质点的振动方向 如图中的t1时刻,质点正远离平衡位置向位移的正方向运 动;在t3时刻,质点正向着平衡位置运动。 5.比较各时刻质点加速度的大小和方向 如图中t1时刻质点位移x1为正,则加速度a1为负;t2时刻质 点 位 移 x2 为 负 , 则 加 速 度 a2 为 正 , 又 因 为 |x1|>|x2| , 所 以 |a1|>|a2|。 如图为一单摆的振动图象,则( ) A.t1 和 t3 时刻摆线的拉力等大 B.t2 和 t3 时刻摆球速度相等 C.t3 时刻摆球速度正在减小 D.t4 时刻回复力正在减小 解析:t1和t3时刻,摆球在同一位置,摆线拉力等大,A正 确。t2时刻摆球速度为零,t3时刻正向平衡位置移动,速度正 在增大,B错,C错。t4时刻摆球正向最大位移处运动,回复力 正在增大,D错。 答案:A 三、用单摆测定重力加速度 方法一:计算法 根据公式 T=2π gl ,g=4Tπ22l。将测得的几次周期 T 和摆 长 l 代入公式 g=4Tπ22l中算出重力加速度 g 的值,再算出 g 的平 均值,即为当地的重力加速度的值。 方法二:图象法 由单摆的周期公式 T=2π gl 可得 l=4gπ2T2,因此以摆长 l 为纵轴,以 T2 为横轴作出的 l-T2 图象是一条过原点的直线, 如图所示,求出斜率 k,即可求出 g 值。g=4π2k,k=Tl2=ΔΔTl2。 (济南市 2013~2014 学年高二下学期五校联考) 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长 l 和周期 T 计算重力加速度的公式是 g=________。若已知摆球直径为 2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如 图甲所示,则单摆摆长是________m。若测定了 40 次全振动的 时间如图乙中秒表所示,则秒表读数是________s,单摆摆动周 期是________。 为了提高测量精度,需多次改变l值,并测得相应的T值。 现将测得的六组数据标示在以l为横坐标,以T2为纵坐标的坐 标系上,即图中用“·”表示的点,则: (1)单摆做简谐运动应满足的条件是________。 (2)试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线,根据 图线可求出g=________m/s2。(结果取两位有效数字) 解析:由 T=2π gl ,可知 g=4Tπ22l。由图可知:摆长 l= (88.50-1.00)cm=87.50cm=0.8750m。秒表的读数 t=60s+ 15.2s=75.2s,所以 T=4t0=1.88s。 (1)单摆做简谐运动的条件是摆角小于 5°。 (2)把在一条直线上的点连在一起,误差较大的点平均分布 在直线的两侧,则直线斜率 k=ΔΔTl2。由 g=4ΔπT2Δ2l=4kπ2,可得 g=9.8m/s2,(9.9m/s2 也正确)。 答 案 : 4π2l T2 0.8750 75.2

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