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人教版六年级数学下册第五单元第1课时 鸽巢问题(1)优秀课件-精编.pptx_图文

六年级数学下册(RJ) 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽 巢 问 题(1)

一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌,取出大小王,还剩 52张,你们5人每人随意抽一 张,我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗?

二、探索新知
1
把4支铅笔放进3个笔筒中, 不管怎么放,总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思?

为什么呢?

四支铅笔放进三个盒子,有多少种放法?

所以“至少”就是不能少于2支。
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想:先放3支, 在每个笔筒中放1支,剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。

把5支铅笔放进4个文具盒,总有一个文具盒 要放进几支铅笔?说一说,并且说一说为什么?

5支笔放进4个盒子

把4支笔放进3个盒子里,和把5支笔放进4个盒 子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。 这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么,我们能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?

把6支笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有 一个盒子里至少有2支铅笔。 把7支笔放进6个盒子里呢? 把8支笔放进7个盒子里呢? 把9支笔放进8个盒子里呢?……

你发现什么?
铅笔的支数比盒子数多1,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
你们的发现和他一样吗? 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么
结论?一起说。

2 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有
一个抽屉里至少放进3本书。为什么?
如果每个抽屉最多放2本,那 么3个抽屉最多放6本,可题目 要求放的是7本书。所以……

我随便放放看, 一个抽屉1本, 一个抽屉2本, 一个抽屉4本。

两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本,所以……

如果有8本书会怎么样呢? 10本呢?
7本书放进3个抽屉,有一个抽 屉至少放3本书。8本书……
7÷3=2……1 8÷3=2……2 10÷3=3……1
你是这样想的吗?你有什么发现?

我发现……
物体数÷抽屉数=商……余数 至少数:商+1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。

三、巩固练习
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子, 为什么?
11÷4=2······2 2+1=3
2. 5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?
5÷4=1······1 1+1=2

四、课堂小结
抽屉原理1:把m个物体任意放进n个空抽屉中 (m>n,m和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉 中至少放进2个物体。
抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽 屉中(m和n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中 至少放进(m+1)个物体。

五、拓展训练
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中,不管怎么放,总有一个 文具盒里至少放进( 2 )支圆株笔。 2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的,至少有 ( 2 )个学生同一天出生。 3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分,有 ( 无数 )种分法。 4.把10个苹果分成三堆,每堆至少一个。则有( 8 )种不 同的分法。


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