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【最新】北师大版七年级数学下册第四章《探索全等三角形的条件(3)》导学案

新北师大版七年级数学下册第四章《探索全等三角形的条件(3)》导学案

课 题

4.3探索全等三角形的条件(3)

课 时

1

课 型

自学+展示

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流)

学习目标 重难点

1、掌握证明三角形全等的判定方法。 2、能规范书写全等三角形证明步骤. 掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线平行、垂直关系等”的方 法。

AB DE ∵ B E
BC EF

学生活动

∴△ABC≌△DEF(SAS)

(自主参与、合作探究、展示交流)

二、探究释疑

一、预习交流

1. 如图:在△ABE和△ACF中,AB=AC, BF=CE.

1.三角形全等的判定方法1:三边分别______的两个三角形

,简称为“边边边”或“

”。 求证:(1)AF=AE (2)△ABE≌△ACF

2.三角形全等的判定方法2:两角及其 分别 的两个三角形全等,简写为“

”或“ASA”。 证明:(1)∵AB=AC, BF=CE (已知)

3.三角形全等的判定方法3:两角分别

且其中一组等角的

相等的两个三角形



∴AB-BF=AC-CE (



简写成“角角边”或“

”。

4、教材精读

即 在△ABE和△ACF中

1).根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了上述三种情况外,还有哪种情况?

解:两边一角相等: (1)两边及 ___ ;(2) ____ 及其一边的对角



2).(1)两边及夹角三角形两边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形

吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?

∴_________________________________

三、巩固提升

1.在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗?为什么?

解:相等

理由:∵AD是∠BAC的角平分线

∴∠BAD=





AB=AC

∵ ∠BAD=∠CAD

(2)以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样?动手画一

画,你发现了什么?

解:(1)我画的与同伴画的是全等的(如图1)。

(2)我画的与同伴画的不一定全等(如图2)。

总结:①两边及其一边所对的角对应相等,两个三角形

全等。

②三角形全等的判定方法4:两边及其

分别

的两个三角形全等,简写成

∵“

”或“SAS”。通常写成下面的格式:

在△ABC 与△DEF 中,

AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴BD=CD 2.如图,AB=DB,BC=BE,∠1=∠2, 求证:△ABE≌△DBC 四、课堂小结
本节课你都有哪些收获?
后记 成功不足:

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