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2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案)

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七年级下学期数学期末试卷

1.下列各式计算正确的是 A、 x4 x4 2x8
C、 x2 3 x5

B、 x2 y 3 x6 y
D、 x3 x5 x8

2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是

A、 (4x 3y)(3y 4x)

B、 (2x 2 y 2 )(2x 2 y 2 )

C、 (a b c)(c b a)

D、 (x y)(x y)

3.据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电,2010 年中国粮食总产量达到 546400000

吨,用科学记数法表示为

A、5.464×107 吨

B、5.464×108 吨

C、5.464×109 吨

D、5.464×1010 吨

4.时代中学周末有 40 人去体育场观看足球比赛,40 张票分别为 B 区第 2 排

1 号到 40 号,分票采用随机抽取的办法,小 明第一个抽取,他抽取的座号是

10 号,接着小亮从其余的票中任意抽取一张,取得的一张恰与小明邻座的概

率是

A、1/40

B、1/2

C、2/39

D、1/39

5.柿子熟了从树上自然掉落下来,下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过

程中(即落地前 )的速度变化情况

速度

速度

速度

速度

O 时间
( A)

O 时间
(B)

O

时间

(C)

O

时间

(D)

6.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见 到

1

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A

B

C

D

7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是

A

B

C

D

8.如图,在△ABC 中,AB AC ,A 36 ,BD、CE 分别是∠ABC、∠BCD

的角平分线,则图中的等腰三角形有

A、5 个

B、4 个

C、3 个

D、2 个 A

D E

D

C

A

E

F

B

C

12

A

B

B

C

D

(8 题)

(9 题)

(10 题)

9.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不.成.立.的是

A、∠B=∠C

B、AD∥BC

C、∠2+∠B=180°

D、AB∥CD

10.如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,DE⊥AB 交 AB 于点 E,DF⊥AC

交 AC 于点 F。若 S△ABC=7,DE=2,AB=4,则 AC=

A、4

B、3

C、6

D、5

Ⅱ(主观卷)100 分

2

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二、填空题:(每小题 3 分,共 30 分)

11.小强将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是

她知道有三盒玉米,两盒菠菜,四盒豆角,一盒土豆。她随机地拿出一盒并

打开它。盒子里面是玉米的概率是



12.若 4a2 ka 9 是一个完全平方式,则 k 等于



13.中国宝岛台湾面积约 3.5 万平方公里,人口约 2227.60 万人,E

你认为人.口.数.是精确到

位,有效数字有

个。

D

14.如图,已知 AB∥CD,BE 平分∠ABC,∠CDE=150°,

则∠C=__________。

A

15.在△ABC 中,∠A=∠B=2∠C,则∠A=

度。

A

16.已知∠α,∠β 互为补角,且∠β=70°,则∠α=

°。

17.如图,△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O,

O

若∠BOC=120°,则∠A=________°。 18.已知: a b 3, ab 1则 a 2 b2 =

B


19.四张卡片分别标有 0、1、2、3 的数字,抽出一张的数字是偶数的概率





20.已知变量 x、y 满足下面的关系

x

…… -3

-2

-1

1

2

3

……

y

……

1

1.5

3

-3 -1.5 -1 ……

C B
C

则 x、y 之间用关系式表示为 y=



三、解答题(共 70 分) 21.计算或化简(每题 5 分,共 10 分):

(1) (1 a2b) (2ab2 )2 (0.5a4b5 ) 4

3

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(2) (2x y)2 (2x 3y)(2x 3y)

22.看图填空:(8 分)

已知:如图,BC∥EF,AD=BE,BC=EF。

试说明△ABC≌△DEF

解:∵AD=BE

∴___=BE+DB

即:___=___

A

∵BC∥EF

∴∠___=∠___(

在△ABC 和△DEF 中

_________

C

F

D

B

E



_________

_________

∴△ABC≌△DEF(SAS)

23.(10 分)如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,DE 垂直平分 AB,△BEC

的周长为 20,BC=9。

(1)求∠ABC 的度数;(2)求△ABC 的周长。

A

D

E

B

C

4

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24.(12 分)如图所示,已知线段 AB 2a (a>0),则 m 是 AB 的中点,直线 l1⊥AB 于点 A,直线 l2⊥AB 于点 M,点 P 是 l1 左侧一点,P 到 l1 的距离为 b(a <b<2a)。
(1)作出点 P 关于 l1 的对称点 P1,并在 PP1 上取一点 P2,使点 P2,P1 关 于 l2 对称;
(2)PP2 与 AB 有何位置关系和数量关系?请说明理由。

l1

l2

P A

B M

25.(10 分)果农老张进行杨梅科学管理试验。把一片杨梅林分成甲、乙两 部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同。在甲、 乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成 A,B, C,D,E 五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包 括右端点)。画出统计图如下:
甲地块杨梅等级条形统计图

杨梅树/棵 7

6

5

5

4

3

CB A

2

D

1
E

0 50 60 70 80 90 100 产量/kg

乙地块杨梅等级分E 布扇形统计图

10% A

15% B

D

a%

20%

C 45%

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(1)补齐条形统计图,求 a 的值及相应扇形的圆心角度数;
(2)单棵产量≥80kg 的杨梅树视为良株,分别计算甲 、乙两块地的良 株率大小
(3)若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是 B 的概率。
26.(10 分)小 颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在 山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路 长的 2 倍,小颖在小亮出发后 50 分才乘上缆车,缆车的平均速度为 180 米/ 分。设小亮出发 x 分后行走的路程为 y 米。图中的折线表示小亮在整个行走 过程中 y 随 x 的变化关系。
(1)小亮行走的总路程是________米,他途中休息了________分。
6

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(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。 (3)当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
y/米 3600
1950

O

30

50

80 x /分

27.(10 分)如图所示,已知点 A,B,C,D 在同一直线上,EA⊥AD,FD

⊥AD, AE DF , AB DC 。试说明 ACE DBF 。

E

F

AB

CD

(密封线内不要答题)

7

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七年级数学答案:北师大
一、1、D 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、A 9、A 10、B

23、72° 31

24、解:(1)如图所示。 (2)PP2 与 AB 平行且相等。 解:设 PP1 分别交 l1,l2 于点 O1,O2。因为 P,P1 关于 l1

对称,点 P2 在 PP1 上,所以 PP2⊥l1,所以 PP2∥AB。因为

l1⊥AB,l2⊥AB,所以 l1∥l2。所以四边形 O1AMO2 是矩形。 所以 O1O2 AM a 。因为 P,P1 关于 l1 对称, P1O1 PO1 b 。 因为 P1,P2 关于 l2 对称,所以

P2O2 P1O2 P1O1 O1O2 b a 。所以 PP2 PP1 P1P2 PP1 2P2O2 2b 2(b a) 2a 。所以 P P2∥AB。 25、解:(1)画图(等级为 B 的有 6 棵)
a%=1-10%-15%-20%- 45%=10% ∴a=10 10%×3600=360
∴a 的值为 10 及相应扇形的圆心角度数为 360

(2)甲: 6 5 55% 乙:15%+10%=25% 20

(3) P(抽到杨梅产量等级为B)



6 20

3 10

26、解:(1)3600 20

(2)小亮休息前的速度为:

1950 30



65

(米/分)

小亮休息后的速度为: 3600 80

1950 50



55 (米/分)

8

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3600

(3)小颖所用时间:

2 180

10 (分)小亮比小颖迟到

80-50-10=20(分)

∴小颖到达终点时,小亮离缆车终点的路程为:20 55=1100(米)

27、解:因为 AB DC ,所以 AB BC DC BC ,即 AC DB ,因为 EA ⊥

AD,
EA FD, FD⊥AD,所以 A D 90 。在△EAC 和△FDB 中,A D, 所以△EAC
AC DB, ≌△FDB。
所以 ACE DBF 。

9


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