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重庆市永川双石中学高一数学下学期第八周周练试题(无答案)

2014-2015 学年双石中学校高 2017 级数学周测试题 8

第 I 卷(选择题)

一、选择题(5 分)

1.下列程序语言中,哪一个是输入语句( )

A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END

2.某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家,为掌握各类超市的营业情

况,现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本,应抽取中型超市( )

A. 70 家

B.50 家

C.20 家

D.10 家

3.下图是根据变量 x,y 的观测数据 (xi , yi )(i 1, 2,L ,10) 得到的散点图,由这些散点图可以判 断变量 x,y 具有相关关系的图是( )

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

4.已知 ABC 中, A 30o, C 105o , b 8 ,则 a 等于( )

A .4

B. 4 2

C. 4 3

D. 4 5

5.已 知 等 比 数 列 an 中 , a1 a2 1, a4 a5 8 , 则 公 比 q ( )

(A) 2

(B) 2

(C) 1 2

(D) 1 2

6.对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率分布直方图如图,则估计此

样本的众数、中位数分别为( )

A. 2.25 , 2.5

B. 2.25 , 2.02

C. 2 , 2.5

D. 2.5 , 2.25

7.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率

分布直方图(如图),已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1∶2∶3,第 2 小组的频数

为 12,则抽取的学生总人数是(

)

A.12

B.24

C.48

D.56

8.某学校从高三甲、乙两个班中各选 6 名同掌参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)

的茎叶图如右图所示,其中甲班学生成绩的众数是 85 ,乙班学生成绩的平均分为 81,则 x+y

的值为

A.6

B.7 C.8

D.9

9.某单位为了了解用电量 y (千瓦时)与气温 x ( C )之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

气温 x ( C )

18 13 10 1

用电量 y (千瓦时)

24 34 38

64

由表中数据得线性回归方程 y bx a 中 b 2 ,预测当气温为 4C 时,用电量约为(

)

A.58 千瓦时 B.66 千瓦时 C.68 千瓦时 D.70 千瓦时

10.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( )

A.2

B.4

C.8

D.16

11.设 ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c ,若 b c 2a, 3sin A 5 sin B ,则角 C =

()

A. B. 2

3

3

C. 3 4

D. 5 6

12 .已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则公差为

二、填空题(5)

第 II 卷(非选择题)

x y 5

13.已知实数

x



y

满足不等式组

2x y



x



0



6

,则

z



3x



4

y

的最大值是____________.

y 0

14.已知数列 an 满足条件 a1 1, an1 an anan1 , 则 a10



15.已知 x 0, y 0 , 1 2 2 ,则 2x y 的最小值为

.

x y 1

16.将正奇数排成如下图所示的三角形数阵(第 k 行有 k 个奇数),其中 第 i

行第 j 个 数表示为 aij (i,j∈N*).例如 a42 15 ,若aij =2013,则 i-j=______.

三、解答题

17.已知关于 x 的不等式 ax2 3x 2 0 的解集为{x∣x<1 或 x>b}

(1)求 a,b 的值

(2)解关于 x 的不等式 ax2 (a b)x b 0

18.对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方 图.
(1)图中纵坐标 y0 处刻度不清,根据图表所提供的数据还原 y0 ;
(2 )根据图表的数据按分层抽样,抽取 20 个元件,寿命为100 ~ 300 之间的 应抽取几个; (3)从(2)中抽出的寿命落在100 ~ 300 之间的元件中任取 2 个元 件,求事件“恰好有一个寿命为100 ~ 200 ,一个寿命为 200 ~ 300 ”的概率.

19.已知an 是公差不为零的等差数列, a1 1,且 a1,a3 , a9 成等比数列.

(1)求数列an 的通项公式;

(2)求数列 2an 的前 n 项和 Sn .

20 .设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c,且 (2b 3c)cos A 3a cosC. (1)求角 A 的大小;( 2)若角 B , BC 边上的中线 AM 的长为 7 ,求△ABC 的面积.
6

21.某校要建一个面积为 450 平方米的矩形球场,要求球场的一面利用旧墙,其他各面用钢筋 网围成,且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个 3 米的进出口(如图).设矩形的长为 x 米, 钢筋网的总长度为 y 米. (1)列出 y 与 x 的函数关系式,并写出其定义域; (2)问矩形的长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小? (3)若由于地形限制,该球场的长和宽都不能超过 25 米,问矩形的 长与宽各为多少米时,所用的钢筋网的总长度最小?

22.已知数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和错误!未找到引用源。,数 列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。. (1)求数列错误!未找到引用源。的通项错误!未找到引用源。; (2)求数列错误!未找 到引用源。的通项错误!未找到引用源。; (3)若错误!未找到引用源。,求数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和错 误!未找到引用源。.

1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B

参考答案

7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 12.3 13.20
14. 1 10
15.3 16.28 17.(1) a 1,b 2 ;(2) (1,2).
18.(1) y0 0.0015 ;(2)应抽取 5 个;(3) 3 .
5
19.(1) n=50,p=12,q=0.3 (2)3,2 ,1 (3) 3 5

20.(1) an n ;(2) Sn = . 2n1 2

21.(1) ;(2) 3 .
6
22.(1) c 4 (2) 3 4
23.(1) y 900 x 3(0 x 150) x
(2)长为 30 米,宽为 15 米,所用的钢筋网的总长度最小. (3)长为 25 米,宽为 18 米时,所用的钢筋网的总长度最小

24.(1) an



2 (n 2n1 (n

1), 2).

(2)

bn



n2

2n (3)Tn



2 (n 3) 2n


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