0467.cC
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> >>

冀教版七年级数学上册2.7《余角和补角》 (共19张PPT)_图文

余角和补角
昌黎四中 朱天英

一副三角板中有哪些度数? 一个三角板两个锐角的度数和等于多少?

两个锐角的和是 90°.
30°+ 60°= 90° 45°+ 45°= 90°

2 1
余角定义:一般地,如果两个角的和等于 90°(直角), 就说这两个角互为余角(互余), 即其中每一个角是另一个角的余角.

1. 观察下面两个图形,回答以下问题?
(1)射线OM 把平角∠AOB,分成了几个角?
(2)∠1和∠2具有什么样的数量关系?

3

4

补角定义: 类似地,如果两个角的和等 于180 °(平角), 就说这两个角互为补 角(互补),即其中一个角是另一个角的 补角.

问题1:以上定义中的“互为”是什么意思?
问题2:若∠1+∠2 +∠3=180、那么∠1、∠2 、∠3互为补 角吗? 问题3:互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点?
练习:如图,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平 分线
①∠AOD的补角是__∠__B_O_D_ ②∠AOD的余角是__∠__C_O_D_ ③∠DOB的补角是__∠__A_O_D_

随堂练习 ?
图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角?

填下列表:
∠a 5° 32° 45° 77° 70°39′ x°

∠a的余角
85° 58° 45° 13° 19°21′ 90°-x°

∠a的补角
175°
148° 135° 103° 109°21′ 180°-x°

结论:同一个锐角的补角比它的余角大90°。

随堂练习 ?
若一个角的补角等于它的余角的3倍,求这 个角的度数。
解:设这个角是 x °,则它的补角是(180-x)°, 余角是(90-x) ° 。 根据题意得:
(180-x)°= 3(90-x) ° 解得: x =45
答:这个角的度数是45°。

例: 如图:已知∠1和∠2互补,∠3和∠4互补, 如果∠1=∠3,那么 ∠2和∠4相等吗?为什么?

1

2

4
3

解: ∠2与∠4相等. 因为∠1与∠2互补, ∠3与∠4互补 所以∠1+∠2=_1_8_0__°, ∠3+∠4=__1_8_0_°_。 所以∠2= 180°-∠1 , ∠4= 180°-∠3 . 因为∠1= ∠3
所以180°- ∠1=180°-∠3,即__∠_2__=__∠_4_____。

补角性质: 等角的补角相等.
同角的补角相等.

2

1

3

4

如图:已知∠1和∠2互余,∠3和∠4互余, 如果∠1=∠3,那么 ∠2和∠4相等吗?为什么?

余角性质: 等角的余角相等. 同角的余角相等.

A

随堂练习 ?

D

1

O

2

如图∠AOB = 90 °

B

∠COD = 90 °

C

则∠1与∠2是什么关系?

答: ∠1 = ∠2

因为∠1+ ∠BOD = 90 °

∠2+ ∠BOD = 90 °

所以∠1 = ∠2(同角的余角相等)

练习
? 如图:点A、O、B在一条直线上∠AOC =∠BOC 若 ∠ 1= ∠ 2,则图中互余的角共有几对?( )B
A、5对 B、 4对 C、3对 D、2对

E

C

1

3

4

2

B

O

D A

探究题
? 如图所示,若已知∠1+∠2 =90, ∠°2 +∠3=90问 ° ∠1与 ∠3是什么关系?为什么?若要∠2与∠4相 等,则∠1与∠4要满足什么关系?为什么?

A

3

D

2

14

C

B

这节课你有什么收获?


网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 0467资源网 0467.cc
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。liunxqq@126.com