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六年级下册数学课件整理和复习人教新课标20_图文

比例
整理和复习

一、知识整理

本单元学习了哪 些比例的知识?
比例

比例的意义 和基本性质
正比例和 反比例

比例的应用

比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例 反比例
比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题

比例的意义
1、什么叫做比? 两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质
1、比的基本性质是什么? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。
2、比例的基本性质是什么? 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积 。
3、比和比例有什么区别和联系?

比和比例的区别与联系



意义

两个数相除又叫做两 个数的比。

比例
表示两个比相等的式子 叫做比例。

0.9∶0.6 = 1.5
构成
前项 后项 比值

基本 性质

比的前项和后项同 时乘或除以相同的 数(0除外),比值 不变。

5 ∶ 6 = 20∶24
内项 外项
在比例里,两个内项的 积等于两个外项的积。

解比例
1、什么叫解比例?依据是什么? 求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据
是比例的基本性质。

3、用解比例的方法解决问题。 要用50毫升消毒液配成消毒 水 ,如果消毒液与水的比是1:100 ,应加入水多少毫升?
解:设应加入水x毫升 。
50:x=1:100
x=50×100
x=5000
答:应加入水5000毫升

正比例和反比例
两种相关联一的种量量,变化,另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也
就是商)一定这,两种量就叫做成正比例的量,它们的 关系叫做正比例关系.
两种相关联一的种量量,变化,另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,
这两种量就叫做成反它比们例的的关量系,叫做反比例关系。

正、反比例的相同点和不同点

正比例

反比例

相同点 都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相同,一 1、变化的方向相反,一 种量扩大或缩小,另一 种量扩大(缩小),另一 种量也扩大或缩小。 种量反而缩小(扩大)。

2、相关联的两个量相 不同点 对应的两个数的比值(
商)一定。

2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。

3、关系式:y
x



k(一定)3、关系式:xy

k(一定)

两种量

不相关联 →不成比例

相关联

加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例

练习巩固:
下面各题中的两种量之间是否有比例关 系?如果有,成什么比例关系?
(1)比例尺一定,两地的图上距离和实际距离。( 正比例关系 ) (2)积(0除外)一定,一个因数和另一个因数。( 反比例关系 ) (3)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高。( 正比例关系 ) (4)如果 y=5x,y和x 。( 正比例关系 )

比例尺
1、比例尺的意义: 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅
图的比例尺。
图上: 距实 离际 比 距 例 离 尺 或 图 实上 际距 距 比 离 离例尺
图上 距 比离 例实 尺际距离 实际 距 比离 例图 尺上距离

2、比例尺的分类:
数值比例尺 按形式分:
线段比例尺

1:5000000
0 50km

缩小比例尺 按用途分:
放大比例尺

1:5000000 50:1

强调
(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能 带有计量单位;
(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统 一成同级单位;
(3)比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。

在一幅地图上,用2厘米表示实际距离12千米 ,这张地图的比例尺是多少?
2cm:12km = 2cm:1200000cm = 2:1200000 = 1:600000 答:这张地图的比例尺是1:600000 。

在比例尺是1:400000的地图上,量得A、B两地 的距离是24厘米, A、B两地的实际距离是多少千米?

24÷

1 400000

= 24×400000

= 9600000(cm)

9600000cm = 96km

答:A、B两地的实际距离是96km。

图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是: 形状相同,大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法: 一看,二算,三画。

用比例解决问题

用比例解决问题。
王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行了100km,照这样 的速度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远?

我是这样想的: 速度×时间=路程, 当速度不变时,路程 与时间成正比例。

解:设甲乙两地相距xkm。

100 2



x 3

2x=300

x=150

答:甲乙两地相距150km。

用比例解决问题。

王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时,每小时行50km 。原路返回时每小时行60km,返回时用了多长时间?

解:设返回时用了x小时。 60x=50×3
60x=150 x=2.5

我是这样想的: 速度×时间=路程, 当路程不变时,速度 与时间成反比例。

答:返回时用了2.5小时。

练习巩固

3. 用方砖铺地,若用边长30cm的方砖铺地,需要320块; 若改用边长40cm的方砖铺地,则需要多少块?

题目告诉了我们哪些信息 ?所求问题是什么?

我是这样做的。

解:设需要x块。 402×x=302×320
x= 900×320 1600
x=180 答:需要180块。

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本节课的内容是利率及相关知识的应 用,是在 学生学 习了整 数、百 分数、 税率的 意义和 计算的 基础上 进行教 学的。 在这节 课的教 学中,不 仅要通 过对利 率的含 义和意 义的理 解,学 习掌握 本金、 利息和 利率的 含义,并 能正确 计算存 款利息,更要在 教学中 使学生 通过数 学知识 的学习 来感受 到数学 与生活 的紧密 联系,激发学 习的兴 趣,增强 数学意 识,发展 数学思 维。在 合作与 交流的 学习过 程中获 得良好 的成功 体验,增 强学习 数学的 信心和 兴趣,培养学 生从小 理财的 意识,养 成勤俭 节约的 好习惯 。

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教学目标

?

1.通过对利率的含义和意义的理解,掌 握本金 、利息 和利率 的含义,并能正 确计算 存款利 息。

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2.通过计算利息,使学生感受数学在日 常生活 中的应 用,增强 数学意 识,发展 数学思 维,培 养勤俭 节约的 好习惯 。通过 让学生 了解相 关的金 融知识,培养学 生理财 的意识 。

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3.使学生感受数学知识和方法的应用 价值,获 得成功 的体验,增强学 习数学 的兴趣 和信心 。


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