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高中物理机械振动机械波知识点总结新人教版选修3-4_图文

? 一、简谐运动 ? 1.定义
? 物体在跟偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向 平衡位置的回复力的作用下的运动,叫简谐运动.
? 2.简谐运动的描述 ? (1)描述简谐运动的物理量 ? ①位移x:由________指向________的有向线段表示振动
位移,是矢量.
? ②振幅A:振动物体离开平衡位置的________,是标量, 表示振动的强弱.

? ③周期T和频率f:物体完成________所需 的时间叫周期,而频率则等于单位时间内 完成________,它们是表示振动快慢的物 理量.二者互为倒数关系.
? (2)简谐运动的表达式
? x=Asin(ωt+φ)

? (3)简谐运动的图象
? ①物理意义:表示振子的位移随时间变化的规律,为正弦 (或余弦)曲线.
? ②从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图象 如左下图.

? 从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图象如 右上图.
? ③从图象上可以获得的信息:可以读取振子在某一时刻相 对于平衡位置的位移大小;振子的振幅(唯一的最大值);周 期(振子完成一次全振动所用的时间);可以判断某一时刻振 动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小变化趋 势.
? 3.简谐运动的能量
? 简谐运动过程中动能和势能相互转化,机械能守恒,振动 能量与________有关,________越大,能量越大.

? 二、简谐运动的两种基本模型

弹簧振子(水平)

单摆

模型示意图

条件 平衡位置

细线不可伸长、质量忽略、无 忽略弹簧质量、无摩擦等阻力
空气等阻力、摆角很小

弹簧处于原长处

最低点

回复力

弹簧振子(水平) 弹簧的弹力提供

单摆
摆球重力沿与摆线重直 (即切向)方向的分力

周期公式 T=2π mk (不作要求)

T=2π

l g

弹性势能与动能的相互 重力势能与动能的相互

能量转化

转化,机械能守恒

转化,机械能守恒

? 三、受迫振动和共振
? 1.受迫振动:物体在________作用下的振动.做受迫振 动的物体,它的周期或频率等于________的周期或频率, 而与物体的固有周期或频率________关.
? 2.共振;做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频 率越接近,其振幅就越大,当二者________时,振幅达到 最大,这就是共振现象.共振曲线如图所示.

? 四、机械波
? 1.定义:________在介质中的传播形成机械波.
? 2.产生条件:一是要有做机械振动的物体作为________, 二是要有能够传播机械振动的________.
? 3.机械波的分类
? (1)横波:质点的振动方向与传播方向________,凸起的最 高处叫________,凹下的最低处叫________.
? (2)纵波:质点的振动方向与传播方向在________,质点分 布最密的位置叫________,质点分布最疏的位置叫 ________.

? 4.描述机械波的物理量
? (1)波长λ:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波 长.
? 在横波中,两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长.在纵波中,两个 相邻密部(或疏部)间的距离等于波长.
? (2)频率f:波的频率由________决定,无论在什么介质中传播,波的频 率都________.
? (3)波速v:单位时间内振动向外传播的距离.波速的大小由________决 定.
? 波速与波长和频率的关系:________.

? 五、横波的图象
? 如图所示为一横波的图象.纵坐标表示某一时刻各 个质点偏离平衡位置的________,横坐标表示在 波的传播方向上各个质点的________.它反映了 在波传播的过程中,某一时刻介质中各质点的位移 在空间的分布.简谐波的图象为________曲线.

? 六、波的衍射和干涉 ? 1.衍射:波可以绕过障碍物继续传播的现象.产生明显衍
射现象的条件是:____________. ? 2.波的叠加:几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状
态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里,介质的 质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几 列波单独传播时引起的位移的________. ? 3.干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动 ________,某些区域的振动________,这种现象叫做波的 干涉.产生稳定的干涉现象的必要条件:________. ? 干涉和衍射是波所特有的现象.

? 答案:
? 一、2.(1)①平衡位置 振动质点所在位置 ②最大距离 ③一次全振动 全振动的次数 3.振幅 振幅
? 三、1.周期性驱动力 驱动力 无 2.相等
? 四、1.机械振动 2.波源 介质 3.(1)相互垂直 波峰 波谷 (2)同一 直线上 密部 疏部
? 4.(2)波源 不变 (3)介质 v=λf ? 五、位移 平衡位置 正弦(或余弦)
? 六、1.障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多 2.矢量和 3.加 强 减弱 两列波的频率相同

? (1)l——等效摆长:摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离.如图(甲)所示的双线摆的摆长l=r+Lcosα;(乙)图中 小球在半径为R的光滑圆槽靠近A点振动,其等效摆长为l =R.

? (2)g——等效重力加速度:与单摆所处物理环境有关.
? ②①单在摆不处同于星超球重表或面失:重g状=态Gr下M2 ;的等效重力加速度分别为g= g0+a、g=g0-a.

振动类型 项目

自由振动

受力情况

仅受回复力

振动周期或频率
振动能量 常见例子

由系统本身性质 决定,即固 有周期或固 有频率
振动物体的机械 能不变
弹簧振子或单摆 (θ<5°)

受迫振动
周期性驱动力作用
由驱动力的周期或 频率决定,即T =T驱或f=f驱
由产生驱动力的物 体提供
机械工作时底座发 生的振动

共振
周期性驱动力作 用
T驱=T固或f驱=f固
振动物体获得的 能量最大
共振筛、转速计 等

? 已知波的传播方向,由图象可知各质点的振动方向; 若已知某质点此时刻的振动方向,由图象可知波的 传播方向.
? 常用方法有:
? 方法1:上下坡法:沿波的传播方向看,“上坡” 的质点向下振动;“下坡”的质点向上振动,简称 “上坡下,下坡上”(如图甲所示).

? 方法2:同侧法:在波的图象上某一点,沿纵轴方向画出一 个箭头表示质点的振动方向,并设想在同一点沿水平方向 画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线 的同侧(如图乙所示).

方法3:平移法:将波沿波的传播方向做微小移动,Δx

=vΔt<

λ 4

,如图丙中虚线所示,则可判断P点沿y正方向运动

了.

振动图象 研究对象
图象意义

波的图象 一振动质点
一质点位移随时间 的变化规律

沿波传播方向的所有质点
某时刻所有质点相对平衡 位置的位移

图象特点

振动图象
图象信息
图象变化 一完整曲 线对应横
坐标

波的图象

质点振动周期、振幅、 各时刻的位移、速度 、加速度(包括大小和 方向)

波长、振幅、任意一 质点此刻的位移 、任意一质点在 该时刻的加速度 方向

随时间推移图象延续, 随时间推移,图象沿

但已有形状不变

传播方向平移

一个周期

一个波长

? 波动问题的一个显著特点是多解性,出现多解的原 因主要有以下几点:
? 1.波的空间周期性
? 沿波的传播方向相距波长整数倍的各质点振动情况 完全相同,因此在同一波形图上,某一振动状态 (位移、速度等)会不断地重复出现,这就是波的空 间周期性.

? 2.波的时间周期性 ? 由于经过周期整数倍的时间(即t′=t+nT)各质点的振动情况
(位移、速度、加速度等)与它在t时刻的振动情况完全相同, 因此t时刻的波形在t′=t+nT时刻必然重复出现,这就是波 的时间周期性.
? 由于机械波的空间、时间的周期性必然导致波的传播距离、 时间和速度等物理量出现多值,这三个物理量可分别表示 为x=nλ+Δx,t=kT+Δt v=xt =nkTλ++ΔΔxt(n=0,1,2,…;k=0,1,2,…) 若x与λ或t与T有约束关系,则有有限个解或惟一解.

? 3.波传播的双向性
? 在一维的条件下,机械波既可以向x轴正方向传播,又可以向x轴负方向 传播,这就是波传播的双向性.波沿正负两个方向传播的最短时间之和 为一个周期、最短距离之和为一个波长.即Δt左+Δt右=T,Δx左+Δx右 =λ.如图所示,实线为t时刻波形,虚线为t+Δt时刻波形.

? 4.介质中两质点间距离与波长关系的不确定性
? 已知两质点平衡位置间的距离及某时刻它们所在的位置, 由于波的空间周期性,则两质点间存在多种可能波形.做 这类题,可据题意在两质点间先画出最简波形,然后再做 一般分析,从而写出两质点间的距离与波长关系的通式.

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