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数学(理)卷03-2020年高三数学(理)【名校、地市联考】精选仿真模拟卷(解析版)

绝密★启用前| 2020 年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷 03 数学(理) (本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟) 第 I 卷(选择题) 一、单选题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.(2020·湖南高三月考(理))已知集合 A x N x2 x 2 0 ,则满足条件 A B A 的集合 B 的 个数为( ) A.3 B.4 C.7 D.8 【答案】D 【解析】 【分析】可以求出集合 A 0,1, 2 ,由 A B A 可得 B A ,从而求集合 A 的子集个数即可. 【详解】A x N x2 x 2 0 0,1, 2,∵ A B A ,∴ B A ,∴集合 A 的子集个数为 23 8 个.故选:D. 【点睛】本题考查并集的运算及理解,是基础题. 2.(2020·辽宁高三期末(理))某商家统计了去年 P , Q 两种产品的月销售额(单位:万元),绘制了月销 售额的雷达图,图中 A 点表示 P 产品 2 月份销售额约为 20 万元, B 点表示 Q 产品 9 月份销售额约为 25 万 元. 根据图中信息,下面统计结论错.误.的是( ) A. P 产品的销售额极差较大 B. P 产品销售额的中位数较大 C. Q 产品的销售额平均值较大 D. Q 产品的销售额波动较小 【答案】B 【解析】 【分析】由图示中 P 产品的销售额的波动较大,Q 产品的销售额的波动较小,再根据极差、中位数、平均 值的概念,可得选项. 【详解】据图求可以看出,P 产品的销售额的波动较大,Q 产品的销售额的波动较小,并且 Q 产品的销售 额只有两个月的销售额比 25 万元稍小,其余都在 25 万元至 30 万元之间,所以 P 产品的销售额的极差较大, 中位数较小,Q 产品的销售的平均值较大,销售的波动较小,故选:B. 【点睛】本题考查识别统计图的能力,会根据图示得出其数字特征的大小关系,属于基础题. 3.(2020·江西高三期末(理))已知 a log0.8 0.7, b log0.7 0.8, c 2.11.1 ,则( ) A. b a c B. a b c C. a c b D. b c a 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性,求出三个数的取值范围,比较大小即可. 【详解】a log0.8 0.7 ,1 log0.8 0.7 2 log0.8 0.82 ,b log0.7 0.8 ,0 log0.7 0.8 1 ,c 2.11.1 2 , 所以 b a c . 故选:A 【点睛】本题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小,考查学生的分析判断能力,属于基础 题. 4.(2020·广东高三期末(理))《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座 阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀 2 个小灯,另一种是大灯下缀 4 个小 灯,大灯共 360 个,小灯共 1200 个.若在这座楼阁的灯球中,随机选取两个灯球,则至少有一个灯球是大灯 下缀 4 个小灯的概率为( ) A. 119 1077 【答案】C B. 160 359 C. 958 1077 D. 289 359 【解析】 【分析】首先明确两类灯球的个数,再利用古典概型及对立事件求出结果. 【详解】设一大二小与一大四小的灯球数分别为 x, y ,则 x y 360 2x 4y 1200 ,解得 x y 120 240 ,若随机选取 两个灯球,则至少有一个灯球是一大四小的概率为1 C1220 C3260 958 .故选 C 1077 【点睛】本题以古文化为背景,考查了古典概型公式,考查了对立事件的概念,考查了学生逻辑推理能力 及运算能力,属于基础题. 5.(2020·安徽高三月考(理))若执行下图的程序框图,则输出 i 的值为( ) 【答案】B 【解析】 A.2 B.3 C.4 D.5 【分析】依次写出每次循环得到的 x, y,i 的值,当 i 3, x 64, y 86 时,不满足条件 x y ,退出循环,输出 i 的值为即可. 【详解】第一次循环: x 8, y 2 ,满足 x y ,继续循环;第二次循环: i 1, x 16, y 6 ,满足 x y ,继 续循环;第三次循环: i 2, x 32, y 22, 满足 x y ,继续循环;第四次循环: i 3, x 64, y 86 ,不满足 x y ,跳出循环,输出 i 3.故选: B 【点睛】本题主要考查程序框图中当型循环,循环结构主要用在一些规律的重复计算,如累加、累乘等,在循 环结构框图中要特别注意条件的应用;属于基础题. 6.(2020·黑龙江哈尔滨三中高三月考(理))工作需要,现从 4 名女教师,5 名男教师中选 3 名教师组成一 个援川团队,要求男、女教师都有,则不同的组队方案种数为 A.140 B.100 C.80 D.70 【答案】D 【解析】 【分析】先分类确定男女人数,再利用两个原理计数. 【详解】2 男 1 女: C C1 2 45 ;1 男 2 女: C42C51 ;所以共有 C41C52 +C42C51 =40+30=70 ,选 D. 【点睛】本题考查排列组合简单应用,考查基本分析求解能力,属基础题. 7.(2020·广东高三期末(理))函数 f x ln x2 1 x3 的大致图象是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的对称性及函数值的符号即可作出判断. 【详解】由题

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