0467.cC
海量文库 文档专家
相关文档
当前位置:首页 >> >>

西师大新版四年级下册数学第二单元分数全单元课件_图文

第 二 单元 分 数 第 1 课时 分 数 的 意 义(1)

学习目标
认识单位“1”,理解分数的
意义及分母、分子的含义。
培养分析能力和归纳概括能
力。
通过主动探索,体验成功,
坚定学好数学的信心。

情景导入
中秋节到了,小华和小红正在分月饼, 他们怎样分的?各分了多少?

小华

小红

探索新知

我分得这个月饼的

1 4

小华 这里的41 是把 1个月饼 看作一个整体。

探索新知

2个月饼是这一盒月饼的

1 4

把这盒月饼平均分 成4份。

这里把 1盒月饼 看作一个整体。 也就是把 8个月饼 看作一个整体。 小红

探索新知
将一个物体或许多物体看成一个整体, 它可以用自然数1来表示,通常把它叫 做单位“1”。

典题精讲
拿出10根小棒,把它看作单位“1”,平 均分成5份,其中的3份是10根小棒的几 分之几?

典题精讲
3 5

课堂小结 什么叫分数?

把单位“1”平均分成若干份, 表示其中的1份或者几份的数, 叫做分数。

表示其中一份的数,叫做分数单位。

53的分数单位是(

1 5

)



53里有(3个)这样的分数单位。

课堂小结 分数各部分的名称
3……分子 (表示取的份数) 5 ……分数线
……分母 (表示平均分的份数)

易错题型

4 7

的分数单位是(

1 7

)

,它有

( 4 )个这样的分数单位。

5 , 7 呢?

68

5 6

的分数单位是(

1 6

)

,它有

( 5 )个这样的分数单位。

7 8

的分数单位是(

1 8

)

,它有

( 7 )个这样的分数单位。

易错提醒:分数单位注意分母与原分数分母一样,分子是1!

1.说一说生活中的分数。

本组的人数占全班 学里生的人81 是数…的…81 ,这

把10辆汽车看作单 位“1”,其中的3 辆汽车是……

2.涂色表示下面的分数。

1

3

9

10

1 4

3.用分数表示下面图中的涂色部分。

4.用下面的分数表示图中的阴影部分, 对不对?

阴影部分是大圆的

1 4

5.猜一猜。
1 2

1 3

1 4

1

1

1

2

3

4

把4米长的铁丝,平均分成5段,每段是这
条铁丝的( 1 )。 54米
1 5

精心选择
11 1
(1) (2) ( 3)
8 9 16

全课小结
什么叫分数?什么叫分数单位? 举例说说生活中的分数所表示的意思。

第 二 单元 分 数 第 2 课时 分 数 的 意 义(2)

学习目标
● 进一步理解分数的意义。
掌握分数与除法的关系,会用分
数表示两个自然数的商。

复习导入

● 什么是分数?

●表示13这是样把的单( 位“)1份”。平4均又分表成示( 什么)份意,思

呢?

7

● 用200cm2的彩纸做8只千纸鹤, 平均每只要用多少平方厘米彩纸?

情景导入
例2 一条花边长4m,把它平均分成7份 布置学习园地,每份的长度是多少米?
4米

探索新知
用除法列式 为4÷7。

把每1米平均分成

1

74份 个,1 米1份就是是7

米。 4 米。

7

7

4÷7= 4 (米)
7

4
答:每份的长度是 7 米。

探索新知
是不是所有的除法和分数都有联系呢? 它们是怎样联系的呢?

探索新知 先填表,再说一说你发现了什么?

用除法表示 用分数表示

把1kg大米平均分成3 份,每份有多少千克?

1÷3

1 3

把3个饼平均分成4份, 每份有多少个?

3÷4

3 4

探索新知

我发现1÷3= 1 3



被除数相当于分 数的分子,除数 相当于……

如果用a表示被除数,b表示除数,

分数与除法的关系表示为:

a÷b=

a b

(a



0)

学以致用

1 3÷9=3

1 1÷6= 6

4 7

4

÷7

探索新知 例3
1.兔的只数是鸭的几分之几? 2÷3= 2
3

探索新知 例3
2.鸭的只数是兔的几分之几? 3÷2= 3
2

探索新知 例3 2.你还能提出其他数学问题吗?

典题精讲

3张相同规格的纸,平均分给4个同学,怎样分?

(1)用除法算式表示是( 3÷4 )。

(2)用分数表示是(

3 —

)。

4

(3)你发现了什么?

解题思路:

把谁平均分,谁就是被除数,被除数作分子,平

均分的份数是除数,除数作分母。

学以致用 1.用分数表示下面各算式的商。

2÷3= 2
3
3÷16= 3
16

5÷9= 5
9
7÷100= 7
100

学以致用
2.张伯伯从鱼塘里捕了75kg鱼, 其中鲤鱼有49kg。 (1)鲤鱼占所捕总量的几分之几?
49÷75= —49
75
(2)其他鱼占所捕总量的几分之几?
26
(75-49)÷75= —
75

易错提醒

把一袋重2千克的糖果平均分给5个小

朋友,每人分得这袋糖果的(

2

是(

— 5

)千克。

1 —

),

5

易错提醒:每人分得的是五份中的一份, 分子是1。每人分得的千克数要用千克数作分子!

课堂小结

●如果用a表示被除数,b表示除数,

分数与除法的关系表示为:

a÷b=

a b

(a



0)

●求一个数量是另一个数量的几分之几, 可以用除法计算。

第 二 单元 分 数 第 3 课时 真分数、假分数(1)

学习目标
懂得什么叫做真分数,什么叫做假分数,
以及它们与“1”的关系。
能判别真分数与假分数。
● 能把分子恰好是分母的倍数的假分数 化成整数。

复习导入

1. 什么叫做分数?

2.用分数表示下列各式的商,并说出

各个分数的分数单位。

3÷5=—3 7÷7=—7 15÷8=—15

5

7

8

这三个分数分子、分母有什么特点呢?

还能找到这样的分数吗?

情景导入
例1 以1个圆为单位“1”,在下面的图中 涂上颜色来表示相应的分数。

2

3

4

8

3

3

3

5

探索新知
观察下面的图形,你发现了什么?

2

3

3

3

有的涂色部分

不足1个圆。

4

8

3

5
有的涂色部分

刚好是1个圆,

还有的……

探索新知
把你的发现填在下表中。

比1小的分数 和1相等的分数 比1大的分数

2 —

3 —

4 —

8 —

3

3

35

探索新知
分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或者相等的分数叫做 假分数。

学以致用

试一试

(1)下面哪些是真分数?哪些是假分数? 说一说你是怎样判断的。

8 8 8 7 9 16

7 9 8 5 11 8

89

真分数: — —

9 11

假分数:

8 —

8 —

7 —

—16

7 85 8

学以致用

试一试

(2) 8 1
8

16 2
8

怎样的假分数可 以化成整数?

试一试
学以致用
在直线上用点表示下面的分数。

1 1 53 4 3 7 8

2 4 44 4 2 4 4

4

8

4

4

0

1

2

1 13

53 7

4 24

42 4

学以致用

试一试

4

8

4

4

0
1
真分数 4

1

13 24

53 7 42 4

你发现了什么?

2
假分数。

4

8

课堂小结

4

4

0
1
真分数 4

1

13

53 7

24

42 4

真分数小于1。

2
假分数。

假分数大于1或者等于1。

典题精讲
1.先写出分母是7的所有真分数,再写出 分子是7的所有假分数 ,并说一说你是 怎么想的。 解题思路:

典题精讲 2.把下面的真分数圈起来。

1 2 3 4 5 6 解题思路: 2 2 2 2 2 2 ???真分数的个数比

1 3 1

2 3 2

3 3 3

4 3 4

5 3 5

6 3 6

分母少1。 ???
你发现了什么?

4 ?

4 ?

4 ?

4 ?

4 ?

4 ?

???
? 分母相同的分数,

? ? ? ? ? ? ? 分子大的分数值

? ? ? ? ? ? ? 大。

学以致用 1.把下面的分数填入相应的圈里。
6 7 5 10 11 26 22 5 9 5 11 10 33 19

真分数

假分数

学以致用 2.把下面的分数化成整数。

8 2 =(

4

)

9 3

=(

3

)

4 4 =(

1

)

12 6 =(

2

)

易错题型
在 9 中,a是自然数。当a >9 时,它是真a分数,当a ≤9 时,它是假分 数;当a 是9的因时数,它能化成整数。
易错提醒:假分数的大小有两种情况,可以是 分子大于分母,也可以是分子等于分母!

课堂总结
这节课你学到了什么?什么是真分数和 假分数?这节课你还有哪些收获?

第 二 单元 分 数 第 4 课时 真分数、假分数(2)

学习目标
● 掌握分子相同的几个分数大小比较的 方法,并能正确比较分数的大小。
学会边观察图示边比较边归纳,进行
合理化归、分类等方法感受分数的大 小。
学会口述算理及归纳概括所学知识。

情景导入
这两组分数有什么特点? 你能比较出每组分数的大小吗?
3 15 (1)11 < 11
分母相同的两个分数,分子大的分数大
33 (2)5 4
分子相同的两个分数,怎么比较大小?

探索新知
33 比较 5 和 4 的大小。
可以画图比较

探索新知

33 比较 5 和 4 的大小。
3 5
3 4

33 5<4

课堂小结 分子相同的分数怎样比大小? 分子相同的两个分数,分母大的分数反而小

典题精讲
(1)比较下面每组中两个分数的大小。

○ 6 6
7 > 11
解题思路:

○ 2 2
3 >5

分子相同的两个分数,分母小的分数大。

典题精讲
(2)看图填分数,再比较两个分数的大小。

(5 ) 4
解题思路:

<

(5 ) 3

分子相同的两个分数,分母大的分数小。

课堂练习
111 在2> ( ) >9中,括号里可填哪些自然数?
可以填3和4。 还可以填……

易错题型 (3)哪辆汽车的速度快些?
易错提醒:比哪辆速度快可以比在相同时间内谁行的路程多!

5

4

9> 9

答:左边那辆汽车的速度快些。

课堂小结
(1)分母相同的两个分数,分子(大的 )分数大
(2)分子相同的两个分数,分母( 小的)分数大

巩固练习
(1)在( )里填与直线上的点对应的分数, 在○里填“>”或“<”。

0

(

4 7

)

○<

(

6 7

)

1

0

1

(

8 13

)<○(

122 13 )

巩固练习
(2)比较下面每组中两个分数的大小。

○ 5
8

<

7 8

○ ○ 2
3

>

2 5

7 5

<

7 3

巩固练习
(4)判断。(对的打“√”错的打“×”)
1
把3块饼平均分成5份,1份是 5 块。( × ) 2÷7的商比4÷7的商小。( √ )
分数的分母越大,它的分数单位就越小。( √ )

巩固练习 (5)括号里可以填哪些整数。

11 (8~10)

7

17

17

17

1

1

1

8

(4~7)

3

课外拓展
阴阴为却影影什 发部部么生分分阴了占占影变一两部化个个分?大大面正正积方方没形形变的的,几几而分分分之之数几几??
原一分因 份 数: , 的阴 但 单影 是 位“部 单——48分 位111”的“是面11”个积发大虽生正然了方没变形有化,变。—把41化这它还个平是 均分成了4分,阴影部分占其中的1份。

课堂总结
和小伙伴说一说你这节课的学习收获吧!

第 二 单元 分 数 第 5 课时 分 数 的 基 本 性 质

学习目标
理解并掌握分数的基本性质,能用
分数的基本性质解决一些简单的问题。
正确认识和理解变与不变的辩证关系。
养成良好的观察和思维的习惯。

情景导入 图中的小伙伴在聊什么? 从图中找到了哪些数学信息?
这些分数相等吗?

探索新知
4张小报的大小是一样的, 数学趣题占的版面也是一样大的吗?
用同样大的4张纸 折折看。

探索新知

—21

=

2 —

=

4

3 —

4
=—

6

8

折后比一比,发现了什么?

探索新知 这4个分数为什么会相等?

—21

=

2 —

=

4

3 —

4
=—

6

8

这些分数的分子、分母有什么变化规律?

12化成 42,分子 分母同时乘2

84化成 12,分分 母同时除以4。

探索新知

因为21

=

1×2 2×2

2 =4

4 4÷4 1 8= 8÷4 =2

2 2×2 4 3 3÷3 1 4= 4×2 =8 6= 6÷3 =2
1 234 所以 2=4=6=8

课堂小结
你能试着总结一下分数的变化规律吗?
分数的分子和分母同时乘或除以 相同的数(0除外),分数的大小不变。 这叫分数的基本性质。
你还在哪学过这样类似的规律吗?

回顾联系
你还在哪学过这样类似的规律吗?
被除数和除数同时乘或除以 相同的数(0除外),商不变。 这叫商不变的性质。

知识应用

用什么方法?

3 15 把 4 , 24 化成分母是8而大小不变的分数。

3 3×2 6 4= 4×2 =8

15 15÷3 5 24= 24÷3 =8

我用分数的 基本我我性用质。

学以致用

用什么方法?

3 15 把 4 , 24 化成分母是8而大小不变的分数。

3

6

4 =3÷4=(3×2)÷(4×2)= 8

我用商不变 我我用
的性质。

15

5

24 =15÷24=(15÷3)÷(24÷3)= 8

学以致用
从上面的两种解法中你发现了什么?

典题精讲
1 22 把 3 , 36 化成分母都是18而大小不变的分数。
1 1×6 6 解答:3= 3×6 =18
分子、分母同时乘6,分数的大小不变。
22 22÷2 11 36= 36÷2 =18
分子、分母同时除以2,分数的大小不变。

涂一涂,说一说你发现了什么。

1

2

=

4

8

涂一涂,说一说你发现了什么。

1

2

=

4

8

6 18

=

8

24

巩固练习 1. 判断。(手势表示,并说明理由)

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的

数,分15数的大小 不变。( × ) (2)把 20 的分子和分母同时缩小5倍,

分数的大小不变。
3 (3) 4 的分子乘3,分母除以3,

(√ )

分数的大小不变。

(×)

10 10÷2 10×3 (4)24= 24÷2 = 24×3

( √)

易错提醒
孙悟空买来1个西瓜,平均分成4块, 打算给师徒4人每人1块。猪八戒看到 只能分到1块,很不高兴,要求孙悟空 再多给他几块。
3 12
在师徒4人每人都要分得同样多的前提下, 悟空满足了八戒的要求。猜猜八戒得到了 这个西瓜的几分之几? 易错提醒:根据分数的基本性质解决此问题!

5

6

你能找出大于 7 而小于 7 的分数吗?

这样的分数可以找出多少个?

14 无数个,如—11

16 —21

17 —21

21 2—8 等。

全课总结

第 二 单元 分 数 第 6 课时 约 分、通 分

学习目标
知道最简分数的含义,理解什
么是约分,掌握约分的方法并 能用这个方法正确地约分。
掌握用找分母的最小公倍数的
方法,把两个异分母分数化成 同分母分数。
体会约分和通分在数学中的
作用。

复习导入
1.什么叫分数的基本性质? 2.写出28和42的公因数和最小公因数。 3.写出8和12的最小公倍数。

探索新知

30 50 表示什么意思?

彩色卡片占全部卡片的30 。
50
这堆卡片有50张, 其中30张是彩色卡片。
能把这个分数化 成分子分母比较 小的分数吗?

探索新知

用分数的性 质可以……
30 30÷5 6 50= 50÷5 =10
30 30÷10 3 50= 50÷10 =5

30 如何将 50 化成分母比较小的分数呢?

课堂小结
30 30÷5 6 50= 50÷5 =10 30 30÷10 3 50= 50÷10 =5

这样做就是 约分。

像上面这样,把一个分数化成同它 相等,且分子、分母都比原来小的 分数的过程,叫约分。

探索新知
分子分母填同时除 以公因数2,再除以 公因数5。

用公因数去 除除看……

3

15
30
2550

3 =5

5

如何将分数化成分母最小的分数?

例题精讲

3

30 50

3 =5

5

用它们的最大 公因数10去除

这种方法又快又对。

课堂小结
分子、分母是互质数 的分数是最简分数。
3 5 的分子、分母还有公因数吗?

典题精讲

18 6 10 把 24 , 18 , 35 化成最简分数。

3

18 解答: 24
4

3 =4

1

6 18

=

1 3

3

2

10 35

=

2 7

7

学以致用
一个同学任意写出一个分数,另一个同学判断 这个分数是不是最简分数,并说明理由。
不是最近简分数, 它的分子、分母 有公因数2……
6 18
答案略

探索新知
7 我1时检验了这箱产品的8。

5 我1时检验了这箱产品的6。

哪个工人检验得快一些?

探索新知

化成分母相同的 分数再比较。

7 7×6 42 8 = 8×6 =48

我用8和6的 5 5×8 40

公倍数48 作公分母。

6

=
7

6×8
5

=

48

8>6

叔叔检验得快一些。

探索新知

7 7×3 21 8= 8×3 =24

我用8和6的 最小公倍数24

5 5×4 20 作公分母。 6 = 6×4 =24

75 8>6

叔叔检验得快一些。

课堂小结
●把几个分母不相同的分数,分 别化成和原来分数相等并且分母 相同的分数的过程,叫做通分。 ●通分可以比较两个分母不同的 分数的大小。
什么叫通分?通分有什么作用?

典题精讲

35

比较 4 和 6 的大小。

解题思路:34

=

3×6 4×6

=

18 24

5 5×4 20 6= 6×4 =24
35 4<6

学以致用
想一想,议一议。 (1)看图写出分数。 (2)把两个分数通分并在图中表示出来

2

6

3

9

7

7

9

9

易错提醒 化简。

12 4 27 =9

24 30

4 =5

10 2 25 =5

30 45

2 =3

24—82=24—82

易错提醒:最简分数的最终结果是分子与分母互质!

学以致用
在○里填上“>”,“<”或“=”。

<

>

>

<

说说你是怎么比的。

比较下面分数的大小, 说说你发现了什么?
1 2 3 4567 2 3 4 5678
分子、分母差相同的真分数, 分母大的分数大。

课堂总结
什么叫约分?怎样约分? 什么叫通分?怎样通分? 约分和通分有什么作用?

第 二 单元 分 数 第 7 课时 分 数 与 小 数

学习目标
理解并掌握小数与分数互化的方
法。
能正确地把小数化分数,同时能
把分母是10、100、1000……的 分数化成小数。
运用所学的知识比较小数与分数
的大小。

复习导入

1.小数的计数单位是
( 十分之一、百分之一、千分之一‥‥‥) 分别写作( 0.1、0.01、0.001‥‥‥ )
小数相邻计数单位的进率是( 10 )

2.

3 4 =(

3 )÷( 4

)

11 25 =(

11

)÷( 25

)

23
8 =( 23 )÷( 8 )

探索新知

3 11 23 把4,25, 8 化成小数。

3 4 =(

3 )÷( 4

)

11 25 =(

11

)÷( 25

)

=( 0.75 )

=( 0.44 )

23 8 =(

23

)÷(

8

)

=( 2.875 )

探索新知
说一说分数化小数的方法。
分数化小数用分子除以分母, 再算出商。

探索新知
把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。

在直线上面的括号

( 4)

里填上适当的分数。

(10 )

0

0.4

80.8
()

(10 )

怎么化呢?先把小数在直线 上表示,再分析吧。

典题精讲
把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。
42 0.4= 10 = 5
84 0.8= 10 = 5
85 17 0.85= 100 =20
1125 9 1.125= 1000 =8

课堂小结 说一说小数化分数的方法。
●小数化分数,先把小数化成 分母为10,100.1000……的分数。 ●能约分的要约成最简分数。

典题精讲

小华栽了两棵果树,梨树高0.8米, 7

苹果树高 8 米。哪棵树高一些?

我把小数化成 分数来比较。

8 32 0.8= 10 = 40
7 35 8 = 40

35 32

7

40 > 40 ,也就是说 8 >0.8

怎样比较呢? 答:苹果树高一些。

典题精讲

小华栽了两棵果树,梨树高0.8米, 7

苹果树高 8 米。哪棵树高一些?

7

我把分数化成 小数来比较。

8 =0.875

7 0.875>0.8,也就是说 8 >0.8

这种方法好。 答:苹果树高一些。

学以致用

对口令

1

0.25

4

学以致用

对口令

0.2

1

5

学以致用 把下面的分数化成小数。 (除不尽的保留两位小数)

1

7

2

9

=0.5 ≈0.78

3 20 =0.15

7 10 =0.7

11 12 ≈0.917

学以致用 把下面的小数化分数。

0.9

=

9 10

1 0.125= 8

0.32= 285

0.54=

27 50

111 2.22 = 50

63
3.15= 50

学以致用 碰碰车。

易错题型 比较大小。

2

4

因为3≈0.67 因为9≈0.44

0.67<0.7 0.5>0.44

2

4

所以3<0.7 所以0.5>9

8 因为 15 ≈0.533 0.533>0.53
8 所以 15 >0.53

13 因为 20 =0.65 0.67>0.65
13 所以0.67> 20

17 因为 25 =0.68
0.68=0.68 17
所以 25 =0.68

22 因为 7 =3.143
3.14<3.143 22
所以3.14< 7

一个分数的分子、分母的和是21,

化成小数后是0.4,这个分数原来

是多少?

2 0.4= 5

2+5=7

21÷7=3
2 2×3 6 5= 5×3 =15
6 答:这个分数原来是 15 。

课堂总结
结合具体实例,说说怎样把分数化小数, 怎样把小数化分数? 怎样比较分数和小数的大小呢?


网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 0467资源网 0467.cc
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。liunxqq@126.com