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人教版六年级数学下册第四单元2.正比例和反比例 第1课时 正比例优秀课件-精编.pptx_图文

六年级数学下册(RJ) 教学课件
第 4 单元 比例
2. 正比例和反比例 第 1 课时 正 比 例

一、探索新知
1 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量?
有数量和总价两种量。
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? 总价随着数量的增加而增加。
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 相应的比均为:3.5:1 比值均为3.5

你能发现了什么?

从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数 量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

例如:3.15 =

7 2

=

10.5 3

=…=3.5

比值3.5,实际就是彩带的单价,用式子表示它们的关系是:
总价 数量 =单价

像这样,两种相关联的量:一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做 成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值 (一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
y x— =k(一定)

上页表中的数据还可以用图象(如下图)表示: 根据图象回答下面的问题: (1)从图中你发现了什么? 总价随着数量的增加而 增加。
(2)把数对(10,35)和 (12,42)所在的点描出
来,并和上面的图象连 起来并延长,你还能发 现什么? 图象成一条直线

(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49 元能买多少米彩带? 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? 2倍
你能举出生活中正比例关系的例子吗?

正方形的周长与边 长成正比例关系。

如果汽车行驶速度一定, 路程与时间成正比例关系。

二、巩固练习
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
(1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6
(2)说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。

(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?
成正比例关系,因为路程与时间的比值一定。
(4)在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来, 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。
1.5小时

三、课堂小结
两种量成正比例关系要满足以下三个条件:一、这两种量是 相关联的量;二、一种量变化,另一种量也随着变化;三、这两 种量中相对应的两个数的比值一定。

四、拓展训练
1.判断:正方形的面积与边长成正比例。 2.简答:圆的面积和圆的哪个量成正比例?
圆的面积和圆半径的平方成正比例。

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