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7 人教版 初一数学下册 相交线与平行线 考点复习--李艳

星火教育一对一辅导教案

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学生姓名

性别

年级

初一

学科

授课教师 教学课题

李老师 上课时间 2016 年 月 日

第( )次课 共( )次课

人教版 初一下册数学 相交线与平行线 考点复习

教学目标
教学重点 与难点

1、复习三线八角,特别是对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角 2、复习空间两条直线的位置关系 3、复习平行线的性质与判定 4、复习平移的相关性质。
直线的位置关系,平行线的判定和性质,角的计算。

数学 课时: 课时

教学过程

相交线、平行线考点解析

一、相交线、对顶角

例 1、如图(1),直线 l1与l2 相交于点 O,OM⊥ l1 ,若 α=44°,则 β=( )

A、56° B、46° C、45° D、44°

β

O α

l1

M

l2

解析 本题考察相交线与垂线的概念。由对顶角相等,可将 β 转化为其对顶角,OM⊥ l1

所以 α 与 β 互余,所以 β=56°,选 A.

例 2、如图,直线 AB、CD 相交于点 O.OE 平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE 的度数是( )

A.40°

B.50°

C.80°

D.100°

解析 本题主要考察对顶角的性质,由对顶角相等和角的平分线的概念知正确.

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二、平行线的性质与判定 例 3、如图,直线 a、b 被直线 c 所截,若要 a∥b,需增加条件 解析 本题是一道结论开放性试题,旨在考察平行线的判定方法。 直线 a、b 被直线 c 所截,要使 a∥b 成立,可根据
同位角、内错角、同旁内角的关系进行判定,故答案不唯一。
例 4、如图,若 AB // CD , EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F ,

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(填一个即可).

EP 与 EFD的平分线相交于点 P ,且 EFD 60o ,

EP FP,则BEP

度.

解析:本题综合考察相交线、平行线及角的平分线的性质.
因为 AB // CD ,所以∠EFD+∠FEB=180?.
因为 EFD 60o ,所以∠FEB=180?-60?=120?。 又因为 EP 平分 EFD,所以∠BEP= 1 ∠BEF=60?.
2 例 5、如图,直线 a,b 被直线 c 所截,若 a∥b , 1 60°,则 2

2
°

c 1a
b

解析:由对顶角和平行线的性质得∠2=60?.

三、图形的操作题

例 6、将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.

将纸片展开,得到的图形是 ( )

A.

B.

C.

D.

解析:把一个正方形按如图所示进行四次折叠,将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形,展开,得到 的图形是 C.主要考察同学们的思维想像能力.

例 7、如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中 AOB

.

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O A
解析 由一副七巧板中的组成的图形是由等腰直角三角形、正方形和一个平行四边形组成的。拼成一只小猫
B
的图案中的∠AOB=90°. 四、规律探究
例 8、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有 n(n ≥ 2) 个圆点 时,图案的圆点数为 Sn .

n 2,S2 4 n 3,S3 8 n 4,S4 12

按此规律推断 Sn 关于 n 的关系式为:



解析 通过观察前山图形中的圆点的排列规律,从边上的圆点之和是 4 的倍数。

即 Sn=4(n-1)(n≥2). 例 9、搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串 7 顶这样

的帐篷需要

根钢管。

图①

图②

图③



解析 搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管,搭建如图②的单顶帐篷需要(17-6)根钢管,搭建如图③的

单顶帐篷需要(17-2×6),由此推出更一般结论:串 n 顶这样的帐篷需要[17-(n-1)6]根钢管。

“5.12”地震发生后,抗震救灾,大量的灾民需要安置,来自全国四面八方的救灾帐篷源源不断的运往灾区. 一顶帐篷约需 1000 元人民币。本题是根据钢管横截面的钢管长度,计算出帐篷的价值。

平行线、相交线考点写真

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一、平行线性质的直接应用 例 1、如图,直线 a//b,直线 c 与 a、b 相交。若∠1=70°,则∠2=_______°

c

1

a

2

b

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解析:本题是平行线性质的直接应用。因为直线 a//b,根据两直线平行,内错角相等,所以∠2=∠1=70°。 二、平行线、相交线+对顶角
例 2、如图,直线 l1 、 l2 被直线 l3 所截,且 l1 // l2 ,若∠1=60°,则∠2 的度数为_______

l3 1 l1

2

l2

解析:由 l1 // l2 ,∠1=60°这两个条件不能利用平行线的性质直接得出∠2 的度数。我们不妨设∠2 的对顶角 为∠3,则∠1、∠3 是同位角,因为 l1 // l2 ,根据两直线平行,同位角相等,得∠3=∠1=60°,再根据对顶角相等,
所以∠2=∠3=60°。 三、平行线、相交线+垂直
例 3、如图,直线 l1 // l2 ,AB⊥CD,∠1=34°,则∠2 的度数是_______

A

D

2

l1

1

l2

C

B

A

D

2 3 14

l1 l3
l2

C

B

解析:本题比较复杂,找到∠1、∠2 之间的关系是正确解决问题的关键。过 AB、CD 的交点作 l1 的平行线 l3 , 如图,因为 l1 // l2 , l1 // l3 ,根据平行于同一直线的两直线平行,所以 l2 // l3 ,所以由两直线平行,同位角相等,
得∠2=∠3,由两直线平行,内错角相等,得∠1=∠4,又因为 AB⊥CD,∠3+∠4=90°,所以∠1+∠2=90°,因为 ∠1=34°,所以∠2=90°-34°=56°。

四、平行线、相交线+对顶角、周角

例 4、如图,已知 a//b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3=_______

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A

3

a

1

b

B C2

解析:设∠2 的对顶角为∠4,根据对顶角相等,得∠4=∠2=40°,设∠4 的内错角为∠5,因为 a//b,根据两 直线平行,内错角相等,所以∠5=∠4==40°,因为∠1、∠3、∠5 构成一个周角,所以∠1+∠3+∠5=180°,所以 ∠3=180°-70°-=40°=70°

“平行线与相交线”考点揭秘

例 1 在直线 AB 上任取一点 O,过点 O 作射线 OC,OD,使 OC⊥OD,当∠AOC=30o 时,∠BOD 的度数

是(

).

A.60o

B.120o

C.60o 或 90o

D.60o 或 120o

分析:本题没有图形,OC,OD 的位置不确定,存在两种情况,画出图形,再分类讨论才能解决.

解 : 如 图 1(1) 所 示 , 因 为 OC⊥OD , 所 以 COD 90 , 因 为 ∠AOC= 30 , 所 以 AOD 120 , 则 BOD 60 ; 如 图 1(2), 因 为 OC⊥OD , 所 以 COD 90 , 因 为 ∠AOC= 30 , 所 以 AOD 90 AOC 60 ,所以 BOD 120 .故答案选 D.

评注:正确画出示意图,活用分类讨论思想及垂线的性质,才能顺利解决这类问题. 二、考查与平行线有关的角 例 2 如图 2,在所标识的角中,同位角是( ).
A. 1和 2 B. 1和 3 C. 1和 4 D. 2 和 3
分析:根据同位角的定义,同位角必须在同一直线的同侧,且由三线八角相交形成.显然 A,B,D 均不符合.

解:⑴依题意, BOC 2BOE 255 110 ,则 BOD 180 BOC = 70 .答案选 C;(2)答案选 C.
评注:根据定义及角的特点,正确识别同位角、内错角和同旁内角,是计算和推理的前提. 是顺利解决这类问题的关键. 三、考查平行线的条件和特征 例 3 如图 3,已知∠3=∠4,∠2=80O,则∠1=( )

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A.80O

B. 70O

C. 60O

D. 50O

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分析:先根据已知判定直线 a, b 互相平行,再利用平行线的特征得出结论.

解:因为∠3=∠4,所以 a ∥ b ,因为∠2=80O,所以∠5=80O,所以∠1=∠5=80O.答案选 A.

评注:直线平行线的条件和平行线的特征是几何推理和计算的重要理论依据,我们一定要掌握,灵活应用它们

解决问题.

四、考查平行线知识的应用

例 4 如图 4 所示,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D′,C′的位置.

若∠EFB=65°,则∠AED′ 等于(

A .70°

B .65°

) C .50°

D .25°

分析: 因为 AD∥BC,所以 EFB DEF 65 ,

又因为折叠前后 DEF DEF ,所以 DEF 65 ,

E

A

D

D′

B

FC

C′

图4

所以 AED 180 2FED180 -130 = 50 .解:答案选 C. 评注:抓住折叠的特点,灵活应用平行线的性质进行推理是顺利解决问题的关键.
平行线与相交线考点聚焦
考点一、余角概念的运用 【例1】 如图,AOB是一条直线,∠AOC=90°,∠DOE=90°, 问图中互余的角有哪几对?哪些角是相等的?

【思考与分析】 由互为余角的定义,只需找出图中和为 90°的角即可.

解: 因为 ∠AOC=90°,∠AOB=180°,所以 ∠BOC=90°,∠1与∠2、∠3与∠4互余.

因为 ∠DOE=90°, 所以 ∠2与∠3互余.

因为 ∠1+∠DOE+∠4=180°,∠DOE=90°,所以 ∠1+∠4=90°.即∠1与∠4互余.

可以得到互余的角有:∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1.

因为 ∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,所以 ∠1=∠3(同角的余角相等).

因为∠3与∠4互余,∠3与∠2互余,所以 ∠2=∠4(同角的余角相等).

可以得出相等的角有:∠1=∠3,∠2=∠4,∠AOC=∠DOE=∠BOC.

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考点二、对顶角的定义及其性质的运用

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【例 2】 如图,已知直线AB,CD,MN相交于O,若∠1=22°,∠2=46°,则∠3的度数为( )

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°

【思考与解】 这道题主要考查平行线的判定方法,观察图形,发现∠1和∠3是一组内错角,∠4和∠5 是一

组同位角,∠2和∠4是一组同旁内角,而∠2和∠3三种角都不是.因此不能判定直线l1∥l2.所以应选B.

考点三:垂线的定义和性质

【例 3】如图,已知 FE⊥AB 于 E,CD 是过 E 的直线,且∠AEC=120°,则∠DEF=

.

【思考与分析】我们仔细阅读题目,经过思考发现有两种解法,第一种主要利用垂直的定义和对顶角的性质, 因 为∠AEC 和∠DEB 是对顶角,∠AEC=∠DEB=120°,又因为 FE⊥AB,∠BEF=90°,所以∠DEF=120°-90°=30°; 第二种解法主要利用垂直的定义和邻补角的定义,由∠AEC 和∠AED 互为邻补角,可得∠AED=60°, 再由 FE⊥AB 于 E,可得∠AEF=90°,则∠DEF=90°-60°=30°.
解:∠DEF=30°. 【小结】本题主要考察我们是否掌握了角与角之间的关系,解答这类题目时,我们要清楚地知道有关概念,比如 垂直,对顶角,邻补角等.
考点四:平行线的性质与判定 【例 4】如图,如果∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F 吗?为什么?

【思考与分析】我们从已知条件入手分析题目.∠2 和∠3 互为对顶角,∠2=∠3,由∠1=∠2 可得∠1=∠3,

而∠1 和∠3 是一对同位角,由平行线的判定条件可知 BD∥CE,再根据平行线的性质可得∠4=∠C.又因为已知

∠C=∠D,我们可以得到∠4=∠D,从而 DF∥CA,从而可以推出∠A=∠F.

解:因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3. 所以 BD∥CE.

所以∠4=∠C.

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又因为∠C=∠D, 所以∠4=∠D 所以 DF∥CA.

所以∠A=∠F.

相交线、平行线考点赏析

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一、计算题

例 1、如图 1,直线 AB,CD 被 EF 所截,且 AB∥CD, 如果∠1=135°,那么∠2=



解:∵∠2 与∠3 是对顶角

∴∠2=∠3

∵AB∥CD

∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)

∴∠2=∠1=135°.

点评:此题主要考查了“两直线平行,同位角相等”和“对顶角相等”两个知识点。

二、概念题

例 2、已知:如图 2,下列条件中,不能判断直线

l1∥l2 的是( ) A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3

C. ∠4=∠5 D.

∠2+∠4=180°

解:观察图形可知,∠1=∠3 是内错角相等,∠4=∠5 是同位角相等,∠2+∠4=180°是同旁内角互补,能判定直

线 l1∥l2,所以不能判定直线 l1∥l2 的是 B,故选 B. 点评:此题主要考查了两直线平行的条件的理解与应用。

三、推理题

例 3、如图所示,直线 a∥b,求∠A 的度数。

解:过 A 点作 AD∥a

∵a∥b∴AD∥b

∴∠ACE=∠CAD=60°(两直线平行,内错角相等)

∵AD∥a

∴∠ABF=∠BAD=20°(两直线平行,内错角相等)

∴∠CAB=∠CAD-∠BAD=60°-20°=40°.

点评:此题主要通过作辅助线,构造平行线的基本图形,从而

利用平行线的性质解决。

四、方位题

例 4、如图 4,在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直

的公路,从 A 地测得 B 地的走向是南偏东 52°,现 A、B 两地要同时开工,若干天后公路准确对接,

则 B 地所修公路的走向应该是( )

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A. 北偏西 52° B.南偏东 52° C.西偏北 52°D.北偏西 38°

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解:根据内错角相等,两直线平行. 所以应选 A.

点评:此题主要考查平行线判定在实际中的应用,同时又考查了方位角的概念。

五、操作画图题

例 5、一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )

A、第一次向左拐 30°,第二次向右拐 30°

B、 第一次向右拐 50°,第二次向左拐 130°

C、第一次向右拐 50°,第二次向右拐 130°

D、 第一次向左拐 50°,第二次向左拐 130°

分析:解决此题的关键是准确地画出示意图,如图 5:

解:选 A.

六、开放创新题 例 6、有三条直线 a,b,c,且①a∥b,②b∥c,③a∥c,④a⊥b,⑤b⊥c,⑥a⊥c.
以其中两个为条件,其中一个为结论,请你写出尽可能多的正确命题。 分析:此题属于条件、结论全开放的题目,由给出的这些条件让同学们自己组装正确即可. 点评:此题主要考查了学生的分析、探究、综合、发散等创新思维能力,学生必须具有一定的归纳、探索及思考
能力才能顺利解决问题。

相交线与平行线考点面面观

考点一 垂直的概念

例 1 在直线 AB 上任取一点 O,过点 O 作射线 OC、OD,使 OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD 的度数是

( ).A.60°

B.120° C.60°或 90° D.60°或 120°

解析:由于本题没有给出图形,做题时最好画出图形.我们可分两种情况来解答.如图 1,因为 OC⊥OD,所

以∠COD=90°.又因为∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,所以∠BOD=60°;如图 2,因为 OC⊥OD,所以∠COD=90°,

所以∠AOD=60°,所以∠BOD=120°.故选 D.

评注:有垂直,就有 90°的角,在垂直问题中经常用到.同时,本题考查了数形结合思想和分类讨论思想.

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考点二 对顶角的性质

例 2 如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,∠1=50°,则∠2=

.

解析:根据对顶角相等的性质,可得∠2=∠1=50°.

评注:对顶角的性质在做几何题时经常用到,可一定掌握.

考点三 平行线的性质

例 3 如图 3,直线 AB、CD 相交于点 E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D 等于( ).

A.70° B.80° C.90° D.100°

解析:利用对顶角相等的性质可得∠BED=∠AEC=100°,再利用平行线的性质“两直线平行,同旁内角互补” 即可求得∠D 的度数.
因为 DF∥AB,所以∠D+∠BED=180°. 又因为∠BED=∠AEC=100°,所以∠D=180°-∠BED=180°-100°=80°.故选 B.
评注:本题还可以根据邻补角的定义求得∠BEC 和 AED 的度数,再利用平行线的性质“两直线平行,同位角 相等”与“两直线平行,内错角相等” 求得∠D 的度数,同学们不妨试一下.
考点四 平行线的判定 例 4 如图 5,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=( ). A.80° B. 70° C. 60° D. 50°

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解析:利用对顶角相等得∠2=∠5,再利用平行线的判定方法“同位角相等,两直线平行”得 a∥b,最后利用 平行线的性质“两直线平行,内错角相等”即可求得∠4 的度数.
因为∠1=∠2,∠1=∠5,所以∠2=∠5,所以∠a∥b,所以∠4=∠3=80°.故选 A. 评注:本题综合运用了平行线的判定和性质,做题时两者不能混淆. 考点 5 添加辅助线后再利用平行线的性质

例 5 如图 6, 1 ∥ 2 ,∠1=120°,∠2=100°,则∠3= ( )

A.20° B.40°

C.50°

D.60°

解析:要求∠3 的度数,必须从已知条件寻找∠3 与∠1,∠2 的关系,可考虑作 OA∥ 1 ,再利用平行线的
性质,找出∠3 和已知角的关系,使问题得到解决.

过点 O 作 OA∥ 1 ,

因为 1 ∥ 2 ,所以 OA∥ 2 .所以∠1+∠AOC=180°.
所以∠AOC=180°-∠1=180°-120°=60°.所以∠AOB=100°-∠AOC=100°-60°=40°.

因为 OA∥ 1 ,所以∠3=∠AOB=40°.故选 B.
评注:本题巧妙运用添加辅助线的方法解决了平行线的有关问题,添加辅助线在今后的学习中经常遇到,

希望同学们认真体会. 考点 6 平移作图 例 6 如图 7,在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中,有一个△ ABC,△ ABC 的顶点均与小正
方形的顶点重合.在方格纸中,将△ ABC 向下平移 5 个单位长度得到△ A1B1C1,请画出△ A1B1C1.

解析:本题在网格内作图,比较简单,只要分别作出点 A,B,C 向下平移 5 个单位后的对应点,然后再分

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别连接这三个点即可.画出△ A1B1C1如图 8.

评注:有关平移作图问题,一定要注意平移方向和平移距离.

课后作业

人教版 初一下册数 相交线与平行线复习题

第一卷

一、选择题:

1.在同一平面内,如果两条直线不重合,那么它们( ).

A.平行

B.相交

C.相交、垂直 D.平行或相交

2.如果两条平行线被第三条直线所截,那么其中一组同位角的角平分线( ).

A.垂直

B.相交

C.平行

D.不能确定

3.已知: OA⊥OC , AOB:AOC 2:3,则 BOC 的度数为( ).

A. 30

B. 60

C.150

D. 30 或150

4.如图,已知 1 2 3 55 ,则 4 的度数是( ).

1 4
3 2
A.110 B.115 C.120 D.125 5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:

(1)∠1=∠2;

(2)∠3=∠4; (3)∠2+∠4=90°; (4)∠4+∠5=180°

其中正确的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

6.下列说法中,正确的是( ).

A.不相交的两条直线是平行线.

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离.

D.在同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条也垂直.

7. 1和 2 是两条直线 l1 , l2 被第三条直线 l3 所截的同旁内角,如果 l1∥l2 ,那么必有( ).

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A.∠1=∠2

B.∠1+∠2=90°C. 1 1 1 2 90o 22

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D.∠1 是钝角,∠2 是锐角

B

1

A C

2

E

D

8.如下图, AB∥DE ,那么 BCD ( ).

A. 2 1 B. 1 2 C.180 1 2

D.180 2 21

9.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC 且∠3=∠4;

A

1

3

D

4 B
④∠BAD+∠ABC=180°,能判定 AB∥CD 的有( ).

2 C

A.3 个

B.2 个

C.1 个

D.0 个

10.在 5×5 的方格纸中,将图 1 中的图形 N 平移后的位置如图 2 中所示,那么正确的平移方法是( )

E

D
A O4
12 3
B C

图1

图2

A.先向下移动 1 格,再向左移动 1 格 B.先向下移动 1 格,再向左移动 2 格

C.先向下移动 2 格,再向左移动 1 格 D.先向下移动 2 格,再向左移动 2 格

二、填空题

11.如图,已知直线 AB 、CD 相交于 O ,OE⊥AB ,1 25 ,则 2 ______ ,3 ______ ,4 ______ .

12.如图,已知直线 AB 、CD 相交于 O ,如果 AOC 2x,BOC x y 9 ,BOD y 4 ,则 AOD

的度数为______.

A

D

O

C

B

13.如图直线 l1∥l2, AB⊥CD , 1 34 ,那么 2 的度数是______.

13

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A

D

2

l1

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1

l2

C

B

14.如图,若 AB∥CD , EF 与 AB 、 CD 分别相交于点 E 、 F , EP 与 EFD 的平分线相交于点 P ,且 EFD 60 , EP⊥FP ,则 BEP ______度.

A

E

B

P

C

F

D

15.王强从 A 处沿北偏东 60°的方向到达 B 处,又从 B 处沿南偏西 25°的方向到达 C 处,则王强两次行进路 线的夹角为______度.
16.如图,在平面内,两条直线上 l1、l2 相交于点 O,对于平面内任意一点 M,若 p、q 分别是点 M 到直线
l1、l2 的距离,则称(p,q)为点 M 的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是 2,1 的点共有______

M

p

q

l2

A

B

个,在图中画出这些点的位置的示意图.

O l1

21

C

D

E

17.把“同角的补角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:
______________________________________________________________________. 三、解答题:
18.已知:如图, CD 是直线,E 在直线 CD 上, 1130 , A 50 ,求证: AB∥CD .

19.已知:如图, AE⊥BC 于 E , 1 2 .求证: DC⊥BC .

14

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四、作图题: 20.已知: AOB .
A

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D

A 1

2

B

E

C

O

B

求作:①画出 AOB 的平分线. ②在 OC 上截取 OP 4cm . ③过点 P 作 PE⊥OA 于点 E , PF⊥OB 于点 F . ④用刻度尺量得 PE=______cm,PF=______cm.(精确到 1cm). ⑤请问你发现了什么?
第二卷

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,请把你的选择答案填在表格中)

1、如果一个角的补角是150 ,那么这个角的度数是(



A. 30

B. 60

C. 90

D.120

2、如图,已知直线 a ,b 被直线 c 所截, a∥b , 1130 ,则 2=(



A.130

B. 50

C. 40

D. 60

c
1 a

2

b

3、下列说法错误的是( ) A.内错角相等,两直线平行.

B.两直线平行,同旁内角互补.

C.相等的角是对顶角.

D.等角的补角相等.

4、下列图中∠1 和∠2 是同位角的是( ) A. ⑴、⑵、⑶, B. ⑵、⑶、⑷, C. ⑶、⑷、⑸,

D. ⑴、⑵、⑸

15

知人善教 培养品质 引发成长动力

1 2

1

1

2

1

2

2

1

2

3

4

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2 1 5

E

A

1

F

2

B
A E

1 2

D B

C

D

C

5、已知:如图, 1=2 , 则有( )

A. AB∥CD

B. AE∥DF C. AB∥CD 且 AE∥DF D.以上都不对

6、如图,直线 AB 与 CD 交于点 O , OE⊥AB 于 O ,图 1与 2 的关系是( )

A.对顶角

B.互余

C.互补

D 相等

7、如图, DH∥EG∥BC ,且 DC∥EF ,那么图中和∠1 相等的角的个数是( )

A.2,

B. 4,

C. 5,

D. 6

D

H

E

A

G

1

B

C F

8、如图, AB∥CD , BC∥DE ,则 B D 的值为( )

A.90°

B.150°

C.180°

D. 以上都不对

A

B

E

C

D

9、如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O , OB 平分 DOE .若 DOE 60,

则 AOE 的度数是( )

A.90° B.150°

C.180°

D. 不能确定

二、填空(每小题 3 分,共 30 分)

12、黎老师家在小星家的北偏东 68 度,则小星家在黎老师家的南偏西

13、如图,如果∠ = ∠ ,可得 AD∥BC ,你的根据是

度。 。

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A5 21
B

D 34
C

14、如图, 1 82 , 2=98 , 3 80 ,则 4=

2 4

度。

1

3

15、如图,直线 AB ,CD,EF 相交于点 O , AB⊥CD , OG 平分 AOE ,

FOD 28,则 BOE

度, AOG

度。

C E
G

A

O

B

FD
三、解答题:(21 至 25 题每题 8 分、26 和 27 题每题 10 分) 22:如图:已知 A F , C D ,求证: BD∥CE 。

_D

_E

_F

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_

_A

_B

_C

23、如图:已知 B BGD, DGF F ,求证: B F 180 。

A

B

C

GD

E

F

24、如图:已知 AB∥A'B' , BC∥B'C' ,那么 B 与 B' 有何关系?为什么?

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A A'

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B

C

B'

C'

25、如图: a∥b , 1122 , 3 50 ,求 2 和 4 的度数 。

a

3

2

b 1

4

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