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【最新】华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程》学案

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新华师大版七年级数学下册第六章《从实际问题到方程》学案

学习目标:
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律,并用方程进行描述,进而让学生初步体验方程 是刻画现实世界的一种有效模型。
2.进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力,渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。
学习重点、难点:
分析与确定问题中的等量关系,能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
一:温固互查
(二人小组完成) 1. 在小学学过方程吗?谈一谈:方程和算术方法的利弊? 2. 方程的解和方程是什么关系?
二:设问导读

1、阅读教材 P2 问题一,对该问题进行列方程及求解运算。

2、阅读教材 P2—3 问题二,试用算术和方程两种方法对该问题进行解答;完成思考内容。

三、自我检测

1、完成教材练习(1)、(2)小题,§6.1 习题(3)小题。

2、完成教材§6.1 习题(1)小题
四、巩固练习

1.一个长为2 m的长方形菜地的面积比5m2少1m2,设该菜地的宽为x米,则可得方程_______

__.

2.把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里,装满后还剩余 1 kg,若设每个袋子装大米 x

kg,则可得方程_________________.

3.小李从出版社邮购2本一样的杂志,包括1元的邮费在内总价为5元.如果设杂志每本x元,

则可得方程



五、拓展探究

1、古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了

他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再

过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,

他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.” 2、由巩固练习可得方程2x+1=5,你能根据此方程编写一道新的应用题吗?

六:学后反思

【课后作业】

班级

姓名

学号

1.一头半岁的鲸鱼体重22吨,90天后体重为30.1吨,如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨,

1

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那么可得方程_______ _____

2.据资料,海拔每升高100米,气温下降0.6℃.现测得某山脚下的气温15.2℃,山顶的气

温为12.4℃.如果设这座山高为x米,那么可得方程____

________.

3.自来水公司的收费标准是:5吨内1.5元/吨(含5吨),超过5吨的部分为2元/吨,小明家

某月共付费16元,设小明家这月用x吨水,那么可得方程_______

_____.

4.某长方形足球场的周长为340米,长比宽多20米.如果设这个足球场的宽为x米,那么可

得方程____

________.

5.七(6)班分成两个组进行课外体育活动,原计划第一组22人,第二组23人,根据活动

内容的要求,需要将第一组的人数调整为第二组的2倍,应从第二组调多少人到第一组

去?

6.国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成,其中徒步方队14个,装备方队30个,空中

梯队12个.

(1)徒步方队中水兵方队的总人数为352人.其中领队为2人,其余人排成14排,若设每

排为x人,则可列方程



(2)参加阅兵的装备共有540辆,每个装备方队的数量和排列都相同,其中2辆为领队,

其余每排为4辆,若设每个装备方队有x排(不含领队),则可列方程



(3)空中梯队中,国产第三代主力战机歼-10和歼-11引人注目,这两种飞机共有27

架参加阅兵,其中歼-10飞机比歼-11飞机多3架,如果设歼-11飞机共有x架,那么可

列方程



7.(1)学校组织216名师生参加某次活动,用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包

车可坐16人,设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关





(2)学校组织216名师生参加某次活动,用若干辆面包车和客车进行接送。已知一辆面

包车能坐16人,一辆客车能坐40人,面包车和客车共9辆车,正好都坐满。问用了多少辆

客车?

8.(1)某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式,第一组116人,第二组128人,现

在要重新分组,请问从第二组要调多少人到第一组,才能使两组人数相同?

如果设从第二组要调x人到第一组,那么可得方程



(2)在国庆阅兵中,坦克方队共由18辆坦克组成,分成六排,第一排坦克的数量是第二

排的一半,第三排坦克的数量比第二排多1辆,第四、五、六排数量相等,都是第二排的

两倍,问每排各有多少辆坦克?

2


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